Задача: Symmetry

После лекции о современном искусстве, Фермер Джон начал искать геометрические фигуры во всем на своей ферме. Он выписал координаты всех своих N коров (2 <= N <= 1000), каждая из которых занимает уникальную точку на плоскости, и теперь хочет узнать, сколько имеется осей симметрии у данного множества точек. Под осью симметрии, как обычно, понимается прямая, относительно которой множества множества точек по разные стороны этой прямой являются зеркально симметричными. Помогите ФД ответить на этот вопрос.
PROBLEM NAME: symmetry
Формат входных данных
* Строка 1: Одно целое число N.
* Строки 2..1+N: Строка i+1 содержи два разделенных пробелом целых числа x и y, представляющие координаты i-ой коровы (-10,000 <= x,y <= 10,000).
Формат выходных данных
* Строка 1: количество осей симметрии данного множества точек.
Примечание
Имеется 4 оси симметрии – одна вертикальная, одна горизонтальная, и две диагональных.

Ваш ответ: