Модуль: (Python) Подпрограммы. Рекурсия


Задача

1/10

Рекурсия. Что это?

Теория Нажмите, чтобы прочитать/скрыть

Рекурсия

Процедура или функция может содержать внутри себя вызов другой процедуры. В том числе, подпрограмма может вызывать саму себя. В этом случае компьютеру все равно. Он также как и всегда последовательно сверху вниз выполняет те команды, которые ему встретились.

Если вспомнить математику, то там можно встретить принцип математической индукции. Он заключается в следующем:
некоторое утверждение справедливо для всякого натурального n, если
    1. оно справедливо для n = 1 и
    2. из справедливости утверждения для какого-либо произвольного натурального n = k следует его справедливость для n = k + 1.

В программировании этот прием называют рекурсией.
 
Рекурсия - это способ определения множества объектов через само это множество на основе заданных простых базовых случаев.

Рекурсивной же будет называться процедура (функция), которая вызывает саму себя напрямую или через другие процедуры и функции.
 
Пример
def Rec(a):
    if (a>0): Rec(a-1)
    print(a)

Схематично работу рекурсии можно изобразить блок-схемой



Процедура Rec() выполняется с параметром 3. Затем внутри процедуры с параметром 3 вызывается процедура с параметром 2 и т.д., пока не произойдет вызов процедуры с параметром 0. При вызове процедуры с параметром 0 рекурсивного вызова уже не произойдет и процедуры с параметром 0 напечатает число 0 и закончит работу. Затем управление передается обратно в процедуру с параметром 1, она также заканчивает свою работу печатает число 1 и т.д. до процедуры с параметром 3. 

Все вызвавшиеся процедуры хранятся в памяти, до тех пор пока не закончат свою работу. Количество одновременно работающих процедур называется глубиной рекурсии.
 

Задача

Используя разобранную процедуру, добавьте в основной программе необходимые строки.
Разберитесь, почему программа выдает такой ответ.