Задача
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 33. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, в которой будет 33 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 32.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Вопрос 1
Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.
Вопрос 2
Найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Вопрос 3
Найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
− у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
− у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Если найдено несколько значений S, в ответе запишите минимальное из них.
Формат ввода ответов
На каждое задание ответы пишите с новой строки. Например, если ответ на первый вопрос 1, на второй 2 и 3, на третий 4, то ответы надо записать так:
1
2 3
4