Задача
Пятачок и Винни-Пух играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Пятачок. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в четыре раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 170. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 170 или больше камней. В начальный момент в первой куче было 34 камня, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤135.
Вопрос 1
Известно, что Винни-Пух выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пятачка. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
Вопрос 2
Найдите максимальное значение S, при котором у Пятачка есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Пятачок не может выиграть за один ход;
− Пятачок может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Винни-Пух.
Вопрос 3
Найдите все значения S, при которых одновременно выполняются два условия:
– у Винни-Пуха есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пятачка;
– у Винни-Пуха нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Формат ввода ответов
На каждое задание ответы пишите с новой строки. Например, если ответ на первый вопрос 1, на второй 2, на третий 3 и 4, то ответы надо записать так:
1
2
3 4