Задача
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру.
Перед игроками лежит куча из S камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя.
За один ход игрок может:
увеличить количество камней в куче на 1 или 4, уменьшить на 1 или 7 или уменьшить в 2 раза,
но обязательно в сторону числа N:
Если S больше N, то игрок забирает камни из кучи, то есть в куче может остаться S-1, S-7 или S//2 камней.
Если S меньше N, то игрок добавляет камни, то есть в куче может стать S+1, S+4 камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится ровно N.
Игрок, сделавший ход, который привел к значению N, считается победителем.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 3*N, S не равно N.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Задание 19.
Найдите минимальное и максимальное значения S при которых у Пети есть выигрышная стратегия,
причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания
Задание 20.
Найдите минимальное и максимальное значения S при которых одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания
Задание 21.
Найдите минимальное и максимальное значения S при которых у Пети есть выигрышная стратегия,
причём одновременно выполняются два условия:
− у Пети нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым или вторым ходом;
− у Пети есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть своим вторым или третьим ходом при любой игре Вани.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания
Выполните задания для трех значений N:
1 строка - ответы для N=77 (шесть чисел в строку через пробел)
2 строка - ответы для N= 117 (шесть чисел в строку через пробел)
3 строка - ответы для N=1580 (шесть чисел в строку через пробел)
Пояснение: Для N=42 строка ответов имела бы вид:
33 75 32 40 28 81