14.
_st-25_03-kege-19.20.21(a)
Задание А(19).
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя.
Если количество камней в куче делится на целое k , то игрок может добавить в кучу k камней.
Например, если в куче 6 камней, то за один ход можно добавить 1, 2, 3 или 6 камней.
Игра завершается, когда количество камней в куче становится более 91
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу,
в которой будет 92 или более камней.
В начале игры в куче было S камней, S < 92.
Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть первым ходом,
но при любом первом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.
Задание Б(20).
Для игры, описанной в задании A, найдите два наименьшее и наибольшее значения S,
при которых Петя не может выиграть первым ходом, но у Пети есть выигрышная стратегия,
позволяющая ему выиграть вторым ходом при любой игре Вани.
В ответе запишите найденные значения в порядке возрастания.
Задание B(21).
Для игры, описанной в задании A, найдите минимальное значение S,
при котором у Вани есть стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети,
но у Вани нет стратегии, которая позволила бы ему гарантированно выиграть первым ходом
Формат ввода ответа
На каждое задание ответы пишите с новой строки.
Если вы не знаете ответ на какое-либо задание, напишите в ответе любое число.
Например, если ответ на задание А: 1, на задание Б: 2 и 3, на задание В: 4,
то ответы надо записать так:
1
2 3
4
Ваш ответ Для проверки решения задачи необходимо зарегистрироваться или авторизоваться!