Модуль: Разные задачи с геометрической составляющей


Задача

11 /19


Эллипс и отрезок

Теория Нажмите, чтобы прочитать/скрыть


Эллипс — это замкнутая плоская кривая, сумма расстояний от каждой точки которой до двух точек F1 и F2 равна постоянной величине R. Точки F1 и F2 называют фокусами эллипса. 
Если сумма F1M+F2M < R, то точка M расположена внутри эллипса.
Если сумма F1M+F2M > R, то точка M расположена снаружи эллипса.
Используя метод бинарного поиска можно найти точку пересечения эллипса и отрезка, одна из вершин которого лежит внутри эллипса, а другая снаружи.

Задача

Найдите координаты точки пересечения эллипса и отрезка, если известно:
- координаты точек фокусов эллипса A, B;
- R - сумма расстояний от точки эллипса до фокусов;
- координаты вершин отрезка EF;
гарантируеся, что одна из вершин отрезка лежит внутри эллипса, а другая снаружи
Входные данные:
-в 1-й строке вводятся значения Ax, Ay, Bx, By, R – координаты точек A, B и сумма расстояний R
-в 2-й строке вводятся значения Ex, Ey, Fx, Fy – координаты вершин отрезка  EF
Все значения целые числа в интервале [-1000;1000].
Выходные данные:
1 строка  - абцисса точки пересечения (координата x), с точностью не менее 10-5 
2 строка  - ордината точки пересечения (координата y), с точностью не менее 10-5 

Пример:
Входные данные Выходные данные
-10 3 -2 7 12
-14 -9 -8 6
-10
1
3 3 6 7 7
3 4 -1 7
1.7670862633
4.9246853025

time 500 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
 Кол-во
С++ Mingw-w642
Free Pascal4
Python34
PascalABC2
Комментарий учителя