Задача

1 /12


Что такое матрица? Создание, вывод на экран

Теория Нажмите, чтобы прочитать/скрыть

Матрицы. Введение 
Очень часто при работе с какой-либо информацией приходится иметь дело с табличными данными. Современные программы очень часто работают именно с такими данными. Самый простой пример - это программирование игр на клетчатой доске: крестики-нолики, шахматы, шашки и т.п.

В математике такие структуры называются матрицами.
 
Матрица - это прямоугольная таблица, составленная из элементов одного типа (чисел, строк и т.д).

Такие данные на языке Питон можно хранить и обрабатывать в виде двумерных списков (двумерных массивов) - "список списков".
Чтобы обработать данные в таблице, надо запоминать состояние каждой ячейки (клетки). Каждая ячейка имеет два номера: номер строки и номер столбца.
В матрице каждый элемент имеет два индекса: сначала указывается номер строки, затем номер столбца. Нумерация строк и столбцов начинается с нуля.
Например, элемент A[1][2] - это элемент расположенный во второй строке и третьем столбце.

Также, как и с обычными массивами (списками), для того, чтобы работать с матрицами, необходимо научиться их создавать, вводить, обрабатывать и выводить на экран.

 

Создание матрицы

Вариант 1. Строгое задание элементов матрицы
Если известны все значения матрицы, то ее можно записать следующим образом (для таблицы, указанной выше):
 
arr = [ [1, 2, 4, 29],
        [3, 4, 6, 1] ]

или в одну строку
arr = [[1, 2, 4, 29], [3, 4, 6, 1]]

Первый способ более нагляден, лучше читается и воспринимается.
Обратите внимание, значения элементов каждой строки располагаются в квадратных скобках.
 
Вариант 2. Создание в памяти матрицы заданного размера, заполненной некоторыми начальными значениями (например, нулями)
НЕВЕРНЫЙ способ (так делать точно не надо)
 
N = 3
M = 2
row = [0] * M  # создаем список-строку длиной M
A = [row] * N  # создаем массив (список) из N строк

Такой способ будет работать неверно из-за особенностей Python. 
Если потом необходимо будет сделать присваивание A[0][0] = 1, то в результате все элементы нулевого столбца будет равны 1
Вывод матрицы А на экран командой print(A) даст результат (проверьте это самостоятельно):
[[1, 0], [1, 0], [1, 0]]

Это произошло из-за того, что матрица - это список адресов строк

То есть, выполняя оператор
row = [0] * M 
компилятор создаст в памяти одну единственную строку, а затем оператор
A = [row] * N 
устанавливает на эту строку все ссылки в массиве А.
 
ВАЖНО!
Чтобы создать правильно матрицу, необходимо заставить компилятор создать все строки в памяти как разные объекты. Для этого необходимо сначала создать пустой список, а затем в цикле добавлять к нему новые строки с помощью метода append().
 
Пример
N = 3
M = 2
A = []
for i in range(N):
    A.append([0]*M)

сделать то же самое можно с помощью генератора
 
N = 3
M = 2
A = [ [0]*M for i in range(N) ]


Заполнение матрицы произвольными значениями
После создания матрицы можно заполнить ее произвольными значениями. Так как каждый элемент имеет два индекса, то необходимо использовать вложенные циклы.
 
for i in range(N):
    for j in range(M):
        A[i][j] = ...
 
 
Вывод матрицы на экран 
Вариант 1. Простейший способ

Вывод матрицы в одну строку

print(A)

Минус: все элементы матрицы выводятся в одну строку, что затрудняет ее восприятие.
 
Вариант 2. Табличный вывод

Для обработки и вывода списка, как правило, используется два вложенных цикла. Первый цикл по номеру строки, второй цикл - по элементам внутри строки.
Для того, чтобы вывести матрицу на экран построчно, разделяя числа пробелами внутри одной строки, необходимо написать такой фрагмент:

 
for i in range(len(A)):         # len(A) - возвращает количество строк в матрице А
    for j in range(len(A[i])):  # len(A[i]) - возвращает количество элементов в строке i
        print(A[i][j], end = ' ')
    print()                     # делаем переход на новую строку 



То же самое, но циклы не по индексу, а по значениям списка (цикл for умеет делать перебор всех элементов в списке (массиве), строке):
 

for row in A:            # делаем перебор всех строк матрицы A
    for elem in row:     # перебираем все элементы в строке row
        print(elem, end = ' ')
    print()



Для вывода одной строки можно воспользоваться методом join:

for row in A:
    print(' '.join(list(map(str, row))))

Задача

Заполните двоичную матрицу (состоящую только из нулей и единиц) в шахматном порядке. В левом верхнем углу должен быть нулевой элемент.

Входные данные
Во входной строке записаны через пробел размеры матрицы: количество строк N и количество столбцов M (\( 1 <= N , M <= 100 \)).

Выходные данные
Программа должна вывести двоичную матрицу по строкам.
 

Примеры
Входные данные Выходные данные
1 4 5 0 1 0 1 0
1 0 1 0 1
0 1 0 1 0
1 0 1 0 1



time 1000 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
 Кол-во
Mingw-w646
Free Pascal1
Python1425
Комментарий учителя