Модуль: НОД (Наибольший общий делитель)


Задача

11 /11


НОД и НОК

Задача

Сережа очень любит математические задачи. Недавно на математическом кружке ему рассказали, что такое НОД и НОК. 
НОД двух натуральных чисел a и b — это их наибольший общий делитель, то есть такое максимальное число x, что a делится на x и b делится на x. Например, \(НОД(24, 18) = 6\). А НОК целых чисел a и b — это их наименьшее общее кратное, то есть такое минимальное число x, что x делится на a и x делится на b. Например, \(НОК(24, 18) = 72\).
Сережа сразу заметил, что может существовать несколько пар чисел с одинаковыми НОД и НОК. Теперь он заинтересовался вопросом: если заданы числа a и b, насколько близко друг к другу могут быть два числа, у которых такие же НОД и НОК.
Помогите ему по заданным двум числам a и b найти такие числа x и y, что \(НОД(a, b) = НОД(x, y)\), \(НОК(a, b) = НОК(x, y)\), а их разность \(y - x\) минимальна. 

Входные данные 
В первой строке входного файла находятся два натуральных числа a и b (\(1 <= a, b <= 10^9\)).
 
Выходные данные 
Выведите два натуральных числа x и y (\(1 <= x <= y\)), таких, что \(НОД(a, b) = НОД(x, y)\)\(НОК(a, b) = НОК(x, y)\), а их разность \(y - x\) минимальна.
 
Примеры
Входные данные Выходные данные
1 3 4 3 4




time 2000 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
 Кол-во
Mingw-w6454
Free Pascal1
Python11
Комментарий учителя