Модуль: ЕГЭ-2022. Вопрос 25. Поиск делителей


Задача

1 /11


Делители числа

Теория Нажмите, чтобы прочитать/скрыть


О вычислении делителей числа

Прежде всего вспомним, что определить является ли число b делителем числа a можно следующим образом.
 

C++

if( a % b == 0 ) 
     // число b является делителем числа a
else
    // число b не является делителем числа a
Python
if a % b == 0:
    // число b является делителем числа a
else:
    // число b не является делителем числа a
Pascal
if a mod b = 0 then
    // число b является делителем числа a
else
    // число b не является делителем числа a
  

Самый простой способ найти все делители числа n - это проверить по очереди делимость n на каждое из чисел 1, 2, 3, ..., n

Пример ниже показывает как можно вывести на экран все делители числа n.
 

C++

Python Pascal

for(int i = 1; i <= n; i++) 
    if( n % i == 0 ) 
         cout << i << " ";


for i in range(1, n+1):
  if n % i == 0:
    print( i )

for i:=1 to n do 
   if n mod i = 0 then
     write(i, ' ');

 


Если необходимо посчитать количество делителей числа n, то достаточно завести переменную, которая будет увеличиваться на 1, если выполняется условие (n % i == 0, n mod i = 0).

C++

Python Pascal
k = 0
for(int i = 1; i <= n; i++) 
    if( n % i == 0 ) 
         k++;
cout << k;


k = 0
for i in range(1, n+1):
  if n % i == 0:
    k += 1
print( k )

k := 0
for i:=1 to n do 
   if n mod i = 0 then
     k := k + 1;
write( k );

 

Задача

Для натурального числа N (1<=N<=105) выведите на экран все его делители, включая 1 и само число N, в последней строке выведите количество этих делителей, включая 1 и само число N.

Входные данные
На вход подается натуральное число N (1<=N<=105).

Выходные данные
В первой строке выведите все делители числа N, в порядке возрастания, разделяя их одним пробелом. Во второй строке выведите одно число - количество делителей исходного числа.
 
Примеры
Входные данные Выходные данные
1 4 1 2 4
3

time 1000 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
 Кол-во
С++ Mingw-w6423
Free Pascal3
Python417
PascalABC1
Комментарий учителя