Рассмотрим последовательности чисел. Первая последовательность состоит из одного числа K. Каждая следующая последовательность чисел описывает предыдущую по такому правилу.
Просматриваем описываемую последовательность слева направо и разбиваем на отрезки, состоящие из подряд идущих равных чисел (причем все идущие подряд одинаковые числа всегда объединяем в один отрезок). Далее каждый такой отрезок описываем двумя числами — первое число говорит, сколько раз повторяется одно и то же число, второе число говорит, какое именно число повторяется. Записываем эти пары последовательно в соответствии с отрезками слева направо, и получаем новую последовательность (см. примеры ниже).
Например, для K=2 последовательности получатся такими:
| № |
Последовательность |
Как ее читать (слова в описании соответствуют числам текущей последовательности слева направо, и описывают предыдущую последовательность) |
| 1 |
2 |
Исходная последовательность |
| 2 |
1 2 |
Одна «двойка» |
| 3 |
1 1 1 2 |
Одна «единица», одна «двойка» |
| 4 |
3 1 1 2 |
Три «единицы», одна «двойка» |
| 5 |
1 3 2 1 1 2 |
Одна «тройка», две «единицы», одна «двойка» |
| 6 |
1 1 1 3 1 2 2 1 1 2 |
Одна «единица», одна «тройка», одна «двойка», две «единицы», одна «двойка» |
Напишите программу, которая по исходному числу K напечатает N-ую получающуюся последовательность.
Входные данные
Вводится число K (1 ≤ K ≤ 9) и число N (1 ≤ N ≤ 15).
Выходные данные
Ваша программа должна печатать N-ую последовательность, полученную из начальной последовательности, состоящей из одного числа K. Числа при выводе следует разделять пробелами.
Примеры
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
| 1 |
2
6 |
1 1 1 3 1 2 2 1 1 2 |
| 2 |
2
1 |
2 |
| 3 |
1
3 |
2 1 |