13.
Разложить кубическое уравнение на линейные множители
\(\Large\text{Дано уравнение }f=ax^3+bx^2+cx+d . \text{ Известно, что }a\cdot |d|>0 \text{ и }a,b,c,d \in Z; nod(a,b,c,d)=1 \)
\(\Large\text{Преобразуйте уравнение к виду } f=(ex-f)(hx-g)(kx-l), \text{где }e,h, k\in N; f,g, l\in Z \)
\( \Large \frac{f}{e} \le \frac{g}{h} \le \frac{l}{k} \text{- несократимые дроби, являющиеся корнями уравнения } ax^3+bx^2+cx+d=0\)
\(\Large\text{Если такое преобразование невозможно, то преобразуйте уравнение к виду } f=(ex-f)(hx^2+gx+k), \text{где }e,h \in N; f,g,k l\in Z \)
\( \Large \frac{f}{e} \text{- несократимая дробь, корень уравнения } ax^3+bx^2+cx+d=0\)
Если оба преобразования невозможны, то выведите Impossinle
Входные данные
Четыре целых числа, по модулю не превосходящие
109
Выходные данные
Строка, соответствующая разложению
| входные данные |
выходные данные |
| 1 0 0 2 |
Impossible |
| 10 3 -28 12 |
(1x+2)(2x-1)(5x-6) |
| 1 3 3 1 |
(1x+1)(1x+1)(1x+1) |
| 9 -15 -284 384 |
(3x-4)(3x^2-1x-96) |
Напишите программу
Auto