Модуль: _test2


9. Моделирование эпидемии

Моделирование эпидемии

Для выполнения работы скачайте файл-заготовку , в котором необходимо выполнять работу (Эпидемия.xls).

При эпидемии гриппа число больных \(N\) изменяется по формуле \(N_i = N_{i-1} + Z_i - V_i\),
где \(Z_i\)– количество заболевших в \(i\)-й день, а \(V_i\)– количество выздоровевших в тот же день. Число заболевших рассчитывается согласно модели ограниченного роста:
\(Z_i = K \cdot \frac {L - N_{i-1} - W_{i-1}} {L} \cdot N_{i-1}\),
где \(L\) – общая численность жителей, \(K\)– коэффициент роста и \(W_i\)– число переболевших (тех, кто уже переболел и выздоровел, и поэтому больше не заболеет):
\(W_i = W_{i-1} + V_i\).
Считается, что в начале эпидемии заболел 1 человек, все заболевшие выздоравливают через 7 дней и больше не болеют.
Выполните моделирование развития эпидемии при \(L = 1000\) и \(K = 0,5\) до того момента, когда количество больных станет равно нулю.

Выполните задания:
  1. Постройте график изменения количества больных.
  2. Когда закончится эпидемия?
  3. Сколько человек переболеет, а сколько вообще не заболеет гриппом?
  4. Каково максимальное число больных в один день?.
  5. Изменяя коэффициент \(K\) с шагом 0,1, определите, при каких значениях \(K\) модель явно перестает быть адекватной..
  6. *Сравните модель, использованную в этой работе, со следующей моделью:
    \(N_i = (1 + K \cdot \frac {L - N_{i-1}-W_{i-1}}{L} \cdot N_{i-1}\),          \(W_i = W_{i-1} + N_{i-7}\).
    6.1 Постройте график изменений количества больных этой и предыдущей моделей на одном поле:
    6.2 Анализируя результаты моделирования, докажите, что эта модель неадекватна.
    6.3 Какие допущения, на ваш взгляд, были сделаны неверно при разработке этой модели?
    6.4 Сравните поведение двух моделей при \(K= 0\), \(K= 0,3\) и \(K= 1\).
    6.5 Сделайте выводы.
Ответы на задания запишите в редакторе ввода ответа, который расположен ниже на этой странице. Файл моделирования, содержащий расчеты и графики прикрепите.
Ваш ответ Для проверки решения задачи необходимо зарегистрироваться или авторизоваться!


Последний прикрепленный файл:

Редактор ввода ответа

Выберите правильный ответ, либо введите его в поле ввода

Комментарий учителя