Двоичный поиск является эффективным алгоритмом — его оценка сложности O(log2(n)), в то время, как у обычного последовательного поиска O(n). Это значит, что, например, для массива из 1024 элементов, линейный поиск, в худшем случае, когда искомого элемента нет в массиве, обработает все 1024 элемента. Бинарным поиском достаточно обработать \(log_2(1024) = 10\) элементов. Такой результат достигается за счет того, что после первого шага цикла область поиска сужается до 512 элементов, после второго – до 256 и т.д.

Недостатками такого алгоритма является требование упорядоченности данных, а также возможность доступа к любому элементу данных за постоянное (не зависящее от количества данных) время. Таким образом, алгоритм не может работать на неупорядоченных массивах и любых структурах данных, построенных на базе связных списков.


Реализация
пока (right – left > 1) // Пока правая граница правее левой
нц
  middle = (left + right) / 2; // Середина области поиска
  если (A[middle] >= b), то
    right = middle; // Передвигаем правую границу
  иначе
    left = middle; // Иначе передвигаем левую границу
кц
если (A[right] == X), то
  вывод right;
иначе
  вывод -1;

где:
А - исходный массив,
N - размер массива,
X - искомое число.