Целочисленная арифметика
Операции целочисленного деления и вычисления остатка от деления имеют широкий спектр применения. Вот только несколько из них, которые могут вам пригодится в ближайшее время.
1) Распределение элементов по определенному количеству групп.
Например, если у нас есть 10 кусочков шоколадки, и мы делим их на 3 друзей, то результат целочисленного деления будет 3. Это означает, что каждый друг получит по 3 целых кусочка шоколадки. А если вычислим 10 % 3 = 1, это будет означать, что 1 долька останется не разделенной.
2) Разбиение числа на цифры
Например, число 123 можно разбить на цифры следующим образом:
123 % 10 = 3 ( 3 - цифра единиц)
123 / 10 = 12
12 % 10 = 2 (2 - цифра десятков)
12 / 10 = 1 (1 - цифра сотен)
3) Модулярная арифметика
Это система арифметики, в которой числа "оборачиваются" по достижении определенного значения, называемого модулем. Она часто используется в различных областях, таких как криптография, компьютерные науки, теория чисел и даже в музыке.
Например, возьмем циферблат часов.
На часах со стрелками циферблат разделён на 12 частей, которые мы обозначим числами 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11. В следующей таблице можно видеть, как время на аналоговом циферблате соответствует времени после полудня на экране цифровых часов.
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
21
|
22
|
23
|
Когда мы говорим, например, что сейчас 14:00, мы можем также сказать, что сейчас два часа дня (14 % 12 = 2). Тот же принцип применяется и в случае измерения углов. Угол в 370 градусов равен углу в 10 градусов, потому что от первого значения мы должны вычесть полный оборот в 360 градусов (или 370 % 360 = 10).
Другой пример, разбить 135 минут на часы и минуты. В одном часе 60 минут. Следовательно, если 135 поделить целочисленно на 60, то можно узнать сколько полных часов в 135 минутах (135 / 60 = 2 часа). Если вычислить остаток от деления, то можно узнать оставшиеся минуты в неполном часе (135 % 60 = 15 минут). То есть 135 минут - это 2 часа и 15 минут.