Необходимость применения операции вычисления остатка от деления видна при работе с цифрами числа.
Разберем такую задачу:
Дано трехзначное число. Вывести на экран все цифры этого числа и получить новое число, образованное перестановкой единиц и сотен
Самый трудный вопрос, который возникает у начинающих - как же взять и получить у числа его цифры.
На самом же деле, все решается достаточно просто, если вспомнить математику. А математика нам говорит, что любое число можно разложить на сумму разрядных слагаемых.
Например:
365=3*100+6*10+5*1 . Мы видим, что каждая цифра это множитель у соответствующего разряда числа.
Покажем, как получить каждую цифру числа в отдельную переменную, на примере деления столбиков на число 10. (число 10 мы берем, т.к. у нас десятичная система счисления и соответственно разрядные слагаемые у нас 1, 10, 100 и т.д.)
Проанализировав рисунок можно увидеть, что
e = n % 10; // операция n % 10 - вычисляет последнюю цифру числа n (то есть количество единиц числа)
// 365 % 10 = 5
d = n / 10 % 10; // операция n / 10 - сокращает число в 10 раз,
// то есть отбрасывает у числа последнюю цифру (365 / 10 = 36),
// теперь мы можем вычислить количество десятков, применив к результату знакомую операцию
// - вычислить остаток от деления на число 10, 36 % 10 = 6
s = n / 100; // чтобы получить количество сотен, достаточно у числа отбросить справа две цифры,
// то есть дважды разделить на 10 (n / 10 /10 или тоже самое, что n / 100) 365 / 100 = 3
Получив все цифры числа, мы можем составить из них любое число, умножая нужную цифру на соответсвующий разряд:
например, строка ниже получит из исходного числа n новое число, у которого переставлены сотни и единицы:
1) старое число единиц (сохраненные в переменной
e) умножаем на
100
2) старое число десятков (сохраненные в переменной
d) умножаем на
10
3) старое число сотен мы может умножить просто на 1, или просто взять значение, сохраненное в переменной
s
Затем значения из пунктов 1, 2 и 3 просто сложить и получим новое число:
n1 = e * 100 + d * 10 + s;
Целиком программа будет выглядеть следующим образом:
#include<iostream>
using namespace std;
main()
{
int n, e, d, s;
cin >> n;
e = n % 10;
d = n / 10 % 10;
s = n / 100;
cout << e << " " << d << " " << s << " " << e * 100 + d * 10 + s;
}