Модуль: ЦЕЛОЧИСЛЕННОЕ ДЕЛЕНИЕ И ОСТАТОК


Целочисленное деление и остаток

В модуле "Арифметические выражения" мы говорили про особенности операции деления на языке Java.
Вспомним, что для целочисленных данных (тип int) можно использовать две операции деления.
/ - целочисленное деление, когда у нас отбрасывается дробная часть в результате выполнения операции деления
% - вычисления остатка от деления

ЗАПОМНИМ!

В языке Java результат деления целого числа на целое – это всегда целое число, остаток при делении отбрасывается.

Пример:
int a,b;
a = 10;
b = 3;
int c = a / b;   // Ответ: с = 3
int d = a% b;    // Ответ: d = 1
Эти операции очень важны в программировании. Их нужно понимать и правильно использовать. А для этого нужна практика!

 

Задача для тренировки:

Целочисленное деление и остаток

Самый трудный вопрос начинающих, или цифры числа

Необходимость применения операции вычисления остатка от деления видна при работе с цифрами числа. 

Разберем такую задачу:
Дано трехзначное число. Вывести на экран все цифры этого числа и получить новое число, образованное перестановкой единиц и сотен

Самый трудный вопрос, который возникает у начинающих - как же взять и получить у числа его цифры.
На самом же деле, все решается достаточно просто, если вспомнить математику. А математика нам говорит, что любое число можно разложить на сумму разрядных слагаемых.
Например: 365=3*100+6*10+5*1 . Мы видим, что каждая цифра это множитель у соответствующего разряда числа. 
Покажем, как получить каждую цифру числа в отдельную переменную, на примере деления столбиков на число 10. (число 10 мы берем, т.к. у нас десятичная система счисления и соответственно разрядные слагаемые у нас 1, 10, 100 и т.д.)

  

Проанализировав рисунок можно увидеть, что 
e = n % 10;        // операция n % 10   - вычисляет последнюю цифру числа n (то есть единицы числа)  365 % 10 = 5 

d = n / 10 % 10;   // операция n / 10 - сокращает число в 10 раз, то есть отбрасывает у числа последнюю цифру (365 / 10 = 36), 
                   // теперь мы можем вычислить число десятков, применив к результату знакомую операцию - вычислить остаток от деления на число 10, 36 % 10 = 6
 
s = n / 100;       // чтобы получить сотни, достаточно у числа отбросить справа две цифры, то есть дважды разделить на 10  (n / 10 /10 или тоже самое, что n / 100) 365 / 100 = 3

Имея сохраненные цифры числа, мы можем составить из них любое число, умножая нужную цифру на соответсвующий разряд: 
например, строка ниже получит из исходного числа n новое число, у которого переставлены сотни и единицы:
1) старое число единиц (сохраненные в переменной e)  умножаем на 100 
2) старое число десятков (сохраненные в переменной d)  умножаем на 10 
3) старое число сотен мы может умножить просто на 1, или просто взять значение, сохраненное в переменной s
Затем значения из пунктов 1, 2 и 3 просто сложить и получим новое число:

n1 = e * 100 + d * 10 + s;

Целиком программа будет выглядеть следующим образом:
import java.util.Scanner;
public class Main {
   public static void main(String[] args) {
   Scanner in = new Scanner(System.in);
  int n, e, d, s;
  n = in.nextInt();
  e = n % 10;     
  d = n / 10 % 10;  
  s = n / 100;
  System.out.print(e + " " + d + " " + s + " " + (e * 100 + d * 10 + s));
}