Статья Автор: Деникина Н.В., Деникин А.В.

Анализ строк числовой таблицы — Повторы и сигнатура частот

ЕГЭ-09. Анализ числовых данных в электронных таблицах

Повторы

У строки есть частотный отпечаток

Значение может быть одиночным, входить в пару или повторяться три раза. Списочное выражение отбирает не уникальные числа, а все позиции нужной роли.

Микропаттерн: фильтруй исходную строку. Тогда копии не теряются, а суммы и средние считаются ровно так, как написано в условии.

Почему не set

Копии имеют смысл

Если число встречается три раза, оно должно трижды попасть в triple. Команда sum(set(triple)) уничтожит нужные повторения.

`rep`

Все позиции значений, которые встречаются больше одного раза.

a.count(x) > 1

`uniq`

Одиночные значения.

a.count(x) == 1

`pair`

Позиции значений из пар.

a.count(x) == 2

`triple`

Позиции значения из тройки.

a.count(x) == 3

Точная схема повторов

freq = sorted([a.count(x) for x in set(a)])

[1, 1, 2, 2] — две пары и два одиночных; [1, 1, 1, 3] — одна тройка и три одиночных; [1, 3, 3] — две тройки и одно одиночное.

Мини-лаборатория

Сигнатура показывает устройство строки

Следующий код строит частотный отпечаток трёх строк. Сами значения меняются, а структура остаётся читаемой.

	A	B	C	D	E	F
значение	4	4	9	9	2	3
count	2	2	2	2	1	1

Вместо шести крупных карточек — две строки ЭТ: исходные значения и число их повторений.

rows = [
    [4, 4, 9, 9, 2, 3],
    [5, 5, 5, 1, 2, 3],
    [7, 7, 7, 4, 4, 4, 10]
]

for a in rows:
    freq = sorted([a.count(x) for x in set(a)])
    print(freq)

Сигнатуры: [1, 1, 2, 2], [1, 1, 1, 3], [1, 3, 3].

Полный пример

Одна тройка и остальные различны

(Демо-2025) Структура записывается как len(triple) == 3 и len(uniq) == 3. После этого можно сравнивать квадрат суммы повторяющихся с квадратом суммы одиночных.

rows = [
    [5, 5, 5, 1, 2, 3],
    [2, 2, 2, 4, 5, 6],
    [3, 3, 4, 4, 5, 6]
]

count = 0
for a in rows:
    triple = [x for x in a if a.count(x) == 3]
    uniq = [x for x in a if a.count(x) == 1]
    if len(triple) == 3 and len(uniq) == 3 and sum(triple) ** 2 > sum(uniq) ** 2:
        count = count + 1

print(count)

Результат: среди учебных строк проходит 1.

Решение в электронной таблице

Повторы как служебная строка count

В H:M каждая позиция узнаёт, сколько раз её значение встречается в B:G. Щёлкни по любой ячейке count — увидишь её формулу.

Исследуйте такие данные

Сравни две строки с одной тройкой. Структура одинакова, но числовое условие проходит только у одной.

Выбери ячейку — её значение или формула появится в строке fx. Исходные числа можно менять прямо в таблице.

	A	H	I	J	K	L	M	N	O
2	1	2	2	2	2	1	1	да	нет
3	2	3	3	3	1	1	1	нет	да
4	3	3	3	3	1	1	1	нет	нет

Служебная ячейка: строка формул показывает, как получен результат.

Две пары: 1; одна тройка и числовое условие: 1.

Рабочая книга 09_repeats.xlsx находится во вложениях. В ней можно продолжить исследование на большем наборе строк.

Какая сигнатура соответствует одной тройке и трём одиночным числам?

Проверить ответ

Ловушки

Использовали только len(set(a)) и не различили тройку и две пары.

Написали sum(set(rep)) и удалили нужные копии.

Проверили общую длину rep, но не точную частоту значений.

Загрузка...

Чтобы оставить комментарий, необходимо авторизоваться

💬

Пока нет комментариев. Будьте первым!

Печать