2024-09_ИТ_Вар_112

1) Задание №5098942

На рисунке изображена схема дорог некоторого района области в виде графа, в таблице указана длина этих дорог в километрах. Таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация деревень в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину более короткой дороги из дорог ДЖ и ДЗ. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.

2) Задание №5098943

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

3) Задание №5098934

 По каналу связи передаются шифрованные сообщения,
содержащие только 10 букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У;
для передачи используется неравномерный двоичный код.
Для девяти букв используются кодовые слова.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Р, при котором код будет удовлетворять условию Фано.
Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

5) Задание №5098936

Музыкальный фрагмент был записан в формате моно, оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. 
Размер полученного файла –– 40 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате стерео (двухканальная запись) и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 5 раз меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

6) Задание №5098937

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов. Из соображений информационной безопасности каждый пароль должен содержать хотя бы одну десятичную цифру, как прописные, так и
строчные латинские буквы, а также не менее одного символа из 6-символьного набора: «&», «#», «$», «*», «!», «@».
В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт.
При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей.
Для хранения сведений о 150 пользователях потребовалось 3750 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число ––– количество байт.

Примечание: В латинском алфавите 26 букв.

7) Задание №5098938

На числовой прямой даны два отрезка: B = [10; 40] и C = [15; 50].
Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
((x∉A)∧(x∈B))→((x∈C)→(x∈A))
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

8) Задание №5098939

Значение арифметического выражения
 2 • 243¹⁶ -  81¹⁷ + 27¹⁸ - 21
 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?

9) Задание №5098940

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.
 348x79643₁₉ + 16x52₁₉+ 43x7₁₉
 В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления.
Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18 и укажите его в ответе
в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

10) Задание №5098941

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 1 при n = 1;
F(n) = n – 2 + F(n − 1), если n > 1.
Чему равно значение выражения F(2024) – F(2022)?