Статья Автор: Александр Ф. Алейников

7.3.1 Частые сценарии

Подсчет количества

Нередко нужно, чтобы наши программы подсчитывали, сколько раз что-либо произошло. К примеру, видеоигра может подсчитывать количество поворотов персонажа, или математическая программа может считать, как много чисел обладают некоторым свойством. Ключ к подсчету – использование переменной счетчика.

Напишем программу, которая считывает $10$ чисел и определяет, сколько из них больше $10$ .

counter = 0
for _ in range(10):
    num = int(input())
    if num > 10:
        counter = counter + 1

print('Было введено', counter, 'чисел, больших 10.')

Каждый раз, когда мы считываем число, большее $10$ , мы добавляем $1$ к нашему текущему значению переменной counter. В программе это реализовано в строке counter = counter + 1. Обратите внимание на начальное значение переменной счетчика counter = 0. Без начального значения мы получили бы ошибку, поскольку, дойдя до строки counter = counter + 1, Python ничего не знал бы о переменной counter. Строка кода counter = counter + 1 означает: возьми старое значение переменной counter, прибавь к нему $1$ и переприсвой переменной это значение. Если не задать переменной начальное значение, то непонятно, к чему прибавлять $1$ в самый первый раз.

Подсчет количества – это очень частый сценарий. Он состоит из двух шагов:

Создание переменной счетчика, и придание ей первоначального значения: counter = 0;
Увеличение переменной счетчика на $1$ : counter = counter + 1.

Часто при написании программ требуется использовать несколько счетчиков. Модифицируем предыдущую программу: посчитаем еще и количество нулей среди введенных чисел.

counter1 = 0
counter2 = 0
for _ in range(10):
    num = int(input())
    if num > 10:
        counter1 = counter1 + 1
    if num == 0:
        counter2 = counter2 + 1

print('Было введено', counter1, 'чисел, больших 10.')
print('Было введено', counter2, 'нулей.' )

Рассмотрим еще один пример: подсчитать количество чисел из диапазона $[1; 100]$ , квадрат которых оканчивается на $4$ .

counter = 0
for i in range(1, 101):
    if i**2 % 10 == 4:
        counter = counter + 1

print(counter)

Мы используем функцию range() с двумя параметрами для генерации последовательности чисел от $1$ до $100$ . Каждый раз, когда переменная i последовательно принимает значения от $1$ до $100$ , мы проверяем условие: i**2 % 10 == 4 (оканчивается ли квадрат числа i на $4$ ).

Для переменной счетчика удобно использовать имя counter (или более сокращенно cnt).

Вычисление суммы и произведения

Наравне с подсчетом количества по частоте стоит задача вычисления суммы. К примеру, видеоигра должна считать сумму очков. В таком случае начальное значение переменной будет равно $0$ , а далее оно будет увеличиваться на некоторое количество заработанных очков, скажем на $10$ . Мы пишем следующий код:

score = 0
...
score = score + 10

Напишем программу, которая считывает $10$ чисел и определяет сумму тех из них, которые больше $10$ .

total = 0
for _ in range(10):
    num = int(input())
    if num > 10:
        total = total + num

print('Сумма чисел больших 10 равна',  total)

Каждый раз, когда программа считывает число, большее $10$ , она добавляет его к текущему значению переменной total. Это реализовано в строке total = total + num. Обратите внимание на начальное значение переменной-сумматора total = 0. Без начального значения мы получили бы ошибку, поскольку, дойдя до строки total = total + num, Python ничего не знал бы о переменной total . Строка кода total = total + num означает: возьми старое значение переменной total, прибавь к нему num и переприсвой переменной это значение. Если не задать переменной начальное значение, то не к чему прибавлять num в самый первый раз.

Подсчет суммы состоит из двух шагов:

Создание переменной сумматора и придание ей первоначального значения: total = 0;
Увеличение переменной сумматора на нужное число: total = total + num.

Напишем программу, которая считает сумму натуральных чисел от $1$ до $100$ :

total = 0
for i in range(1, 101):
    total = total + i

print('Сумма равна', total)

Рассмотрим еще один пример: напишем программу, которая запрашивает $10$ целых чисел и находит их среднее значение:

total = 0
for _ in range(10):
    num = int(input())
    total = total + num

average = total / 10
print('Среднее значение равно', average)

Аналогичным образом вычисляется произведение. При вычислении произведения начальное значение переменной мультипликатора мы устанавливаем равным $1$ , в отличие от сумматора, где оно равно $0$ .

Для переменной сумматора и мультипликатора удобно использовать имя total.

Обмен значений переменных

Очень часто нам требуется обменять значения двух переменных x и y. Начинающие программисты иногда пишут такой код:

x = y
y = x

Однако он не работает. Предположим, что x = 3 и y = 5. Первая строка присвоит переменной x значение $5$ , что правильно, однако вторая строка установит значение переменной y в $5$ , поскольку значение x уже равно $5$ . Для решения задачи мы можем использовать временную переменную:

temp = x
x = y
y = temp

Такой код пишут почти во всех языках программирования. Однако в Python есть и более простой способ. Мы можем написать так:

x, y = y, x

В результате выполнения такого кода Python поменяет значения переменных x и y местами.

Сигнальные метки

Сигнальная метка (флажок) может использоваться, когда надо, чтобы одна часть программы узнала о происходящем в другой части программы.
Напишем программу, определяющую, что натуральное число является простым:

num = int(input())
flag = True

for i in range(2, num):
    if num % i == 0:  #  если исходное число делится на какое-либо отличное от 1 и самого себя
        flag = False

if num == 1:
    print('Это единица, она не простая и не составная') 
elif flag == True:
    print('Число простое')
else:
    print('Число составное')

Напомним, что число является простым, если оно не имеет делителей, кроме $1$ и самого себя. Вышеприведенная программа работает следующим образом: начальное значение переменной флага равно True, что говорит о том, что число является простым. Затем мы перебираем все числа от $2$ до num - 1 (включительно). Если одно из этих значений оказывается делителем числа num, тогда число num является составным и мы устанавливаем значение флага False. Как только цикл завершен, мы проверяем, установлен флаг в True или нет. Если это так, мы знаем, что делитель найден не был и число является простым. В противном случае число является составным.

Флаговые переменные могут иметь более осмысленное название. Например, в случае с проверкой числа на простоту, название флаговой переменной могло бы быть is_prime.

Максимум и минимум

Поиск наибольшего или наименьшего значения в некоторой последовательности чисел – также частая задача в программировании. Напишем программу, которая считывает $10$ положительных чисел и находит среди них наибольшее число.

largest = 0
for _ in range(10):
    num = int(input())    
    if num > largest:
        largest = num

print('Наибольшее число равно', largest)

Мы устанавливаем начальное значение переменной largest в $0$ . Далее программа считывает $10$ чисел, и если какое-то из них оказывается больше текущего значения largest, переприсваивает его. В качестве начального значения взято число $0$ , поскольку мы знаем, что все числа положительны (а $0$ является максимальным неположительным числом). Таким образом, уже первое сравнение приведет к переприсваиванию.

Распространен подход, когда в качестве начального значения переменной сразу принимается первый элемент последовательности. Напишем программу, которая считывает $10$ чисел (необязательно положительных) и находит среди них наибольшее:

largest = int(input())  # принимаем первое число за максимальное
for _ in range(9):
    num = int(input())
    if num > largest:
        largest = num

print('Наибольшее число равно', largest)

Для нахождения наименьшего значения последовательности следует поменять знак неравенства (>) на противоположный (<). В таком случае название переменной largest стоит заменить на smallest.

Для переменных, хранящих наибольшее и наименьшее значения, подходят имена largest и smallest соответственно.

Расширенные операторы присваивания

Довольно часто программы имеют инструкции присваивания, в которых переменная на левой стороне от оператора = также появляется на правой от него стороне. Например,

counter = counter + 1

На правой стороне оператора присваивания 1 прибавляется к переменной counter. Полученный результат затем присваивается переменной counter, заменяя первоначальное значение. По сути, это строка кода добавляет 1 к counter. Еще один пример такой инструкции мы видели при подсчете суммы:

total = total + num

Эта инструкция присваивает значение выражения total + num переменной total. В результате исполнения этой инструкции число num прибавляется к значению total.

Различные инструкции присваивания (в каждой инструкции `x = 6`)
Инструкция	Что она делает	Значение x после инструкции
`x = x + 4`	Прибавляет 4 к `x`	10
`x = x - 3`	Вычитает 3 из `x`	3
`x = x * 10`	Умножает `x` на 10	60
`x = x / 4`	Делит `x` на 4	1.5
`x = x // 4`	Делит нацело `x` на 4	1
`x = x % 4`	Находит остаток от деления `x` на 4	2

Эти типы операций находят широкое применение в программировании. Для удобства Python предлагает расширенные операторы присваивания. Расширенные операторы не требуют, чтобы программист дважды набирал имя переменной. Приведенную ниже инструкцию:

total = total + num

можно переписать как

total += num

Точно так же инструкцию

counter = counter + 1

можно переписать как

counter += 1

Оператор	Пример использования	Эквивалент
`+=`	`x += 5`	`x = x + 5`
`-=`	`x -= 2`	`x = x - 2`
`*=`	`x *= 10`	`x = x * 10`
`/=`	`x /= 4`	`x = x / 4`
`//=`	`x //= 4`	`x = x // 4`
`%=`	`x %= 4`	`x = x % 4`

Примечания

Примечание 1. Аналогичным образом можно менять местами значения трех и более переменных.

a, b, c, d = b, c, d, a

Примечание 2. Очень часто сигнальные метки называют flag.

Примечание 3. Поскольку в Python есть встроенные функции max() и min(), то давать такие названия для максимального и минимального значения не очень хорошо. Куда лучше использовать названия largest и smallest или mx и mn.

Примечание 4. Сумму чисел от 1 до 100, можно вычислить и без цикла: $Сумма = \frac{1 + 100}{2} \cdot 100 = 5050.$ Действительно, числа от $1$ до $100$ , можно разбить на $50$ пар, сумма в которых равна $101$ : $1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101, \dots 50 + 51 = 101.$ В начальной школе, где учился математик Карл Фридрих Гаусс (6 лет), учитель, чтобы занять класс на продолжительное время самостоятельной работой, дал задание ученикам – вычислить сумму всех натуральных чисел от $1$ до $100$ . Маленький Гаусс ответил на вопрос почти мгновенно, применив указанный способ подсчета, чем невероятно удивил всех и, прежде всего, учителя.

Чтобы оставить комментарий нужна авторизация

Печать