Статья Автор: Деникина Н.В., Деникин А.В.

Анализ строк числовой таблицы — Различные числа и экстремумы

ЕГЭ-09. Анализ числовых данных в электронных таблицах

Различные числа

Сортировка превращает значения в позиции

После сортировки минимум оказывается слева, максимум — справа, а нужные группы можно взять срезами. Исходную строку при этом лучше сохранить.

Микропаттерн: экстремумы лежат по краям. Используй b = sorted(a), а список a оставь для условий на исходный порядок.

Один взгляд

Что видно в `b`

b[0]минимум

b[-1]максимум

b[-2:]два наибольших

Все различны

len(set(a)) == len(a)

Кроме двух наибольших

b[:-2]

Без минимума и максимума

b[1:-1]

«Максимум меньше суммы остальных» превращается в b[-1] < sum(b[:-1]). «Сумма минимума и максимума больше суммы средних» — в b[0] + b[-1] > sum(b[1:-1]).

Полный пример

Полностью собираем условие

(Открытый вариант-2025) В строке пять натуральных чисел. Нужно проверить, что все числа различны, а сумма двух наибольших не больше суммы трёх остальных.

структура: все различныотношение: два справа против трёх слеваответ: количество строк

	A	B	C	D	E
исходная	8	4	7	5	6
sorted	4	5	6	7	8

Сортируется копия строки. Исходный порядок остаётся доступен для других условий.

rows = [
    [1, 2, 3, 4, 5],
    [2, 3, 4, 5, 7],
    [4, 5, 6, 7, 8],
    [3, 3, 6, 7, 8]
]

count = 0
for a in rows:
    b = sorted(a)
    if len(set(a)) == len(a) and sum(b[-2:]) <= sum(b[:-2]):
        count = count + 1

print(count)

Результат на учебных строках: проходит 1 строка.

Решение в электронной таблице

Различные числа и две части отсортированного ряда

Исходные числа находятся в B:F. Служебные столбцы проверяют различность и сравнивают два наибольших числа с остальными.

Исследуйте такие данные

Сначала выбери строку, затем загрузи пример. Найди набор, где два наибольших числа в сумме ровно равны сумме остальных.

Выбери ячейку — её значение или формула появится в строке fx. Исходные числа можно менять прямо в таблице.

	A	G	H	I
2	1	да	нет	0
3	2	да	нет	0
4	3	да	да	1
5	4	нет	нет	0

Служебная ячейка: строка формул показывает, как получен результат.

Сейчас проходит одна строка.

Рабочая книга 09_distinct.xlsx находится во вложениях. В ней можно продолжить исследование на большем наборе строк.

Экзаменационный файл

Тот же детектор ставится внутрь цикла

Полная программа уже показана в Python-блоке выше: для каждой строки строится отсортированная копия, затем проверяются различия и нужное соотношение частей.

Какая строка из примера проходит оба условия?

Проверить ответ

Ловушки

Два наибольших сравнили с суммой всей строки.

Забыли отдельную проверку «все числа различны».

Перезаписали a = sorted(a), хотя дальше нужен исходный порядок.

Загрузка...

Чтобы оставить комментарий, необходимо авторизоваться

💬

Пока нет комментариев. Будьте первым!

Печать