В одном ботаническом саду выращивают необычную лиану, скорость роста которой полностью зависит от ухода за ней.
В начальный момент (\(t=0\) сут.) длина лианы составляет 5 см. Садовник хочет, чтобы её длина стала равна \(n\) см. Для этого он может применять к лиане процедуры, каждая из которых занимает ровно одни сутки:
1) полив — длина лианы увеличивается на 1 см;
2) подкормка удобрением — длина лианы увеличивается на 8 см;
3) облучение фитолампой — длина лианы увеличивается в 2 раза.
За какое наименьшее число суток \(t_{\mathrm{min}}\) садовник сможет вырастить лиану длиной ровно \(n\) см? Приведите пример подходящей последовательности значений длины лианы (в сантиметрах) в хронологическом порядке, начиная с момента \(t=0\) сут. и заканчивая моментом \(t_{\mathrm{min}}\).
Формат входных данных
Программа получает на ввод единственное натуральное число \(n\). Гарантируется, что \(5\leqslant n\leqslant 10^5\).
Формат выходных данных
Программа должна вывести в первой строке единственное целое неотрицательное число — наименьшее число суток \(t_{\mathrm{min}}\), за которое садовник сможет вырастить лиану длиной \(n\) см.
Затем во второй строке программа должна вывести через пробел элементы подходящей последовательности значений длины лианы в хронологическом порядке, начиная с момента \(t=0\) сут. и заканчивая моментом \(t_{\mathrm{min}}\).
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
|
0
5
|
|
2
|
12
|
2
5 6 12
|
|
3
|
15
|
3
5 6 7 15
|
|
4
|
1024
|
9
5 13 26 52 60 120 128 256 512 1024
|