Статья Автор: Деникина Н.В., Деникин А.В.

Задание 17: ЕГЭ-2025: сложная опора

ЕГЭ-17. Перебор последовательности целых чисел

ЕГЭ-2025. Оригинал задачи.

(Открытый вариант-2025) Нужно найти соседние тройки одного знака. Произведение минимального и максимального числа тройки должно быть больше квадрата минимального трёхзначного числа всей последовательности, оканчивающегося на 15. В ответе — количество троек и минимальное подходящее произведение.

1. Что искать в условии

Весь файл: минимальное трёхзначное с последними цифрами 15.

Окно: три числа одного знака; произведение минимума и максимума строго больше квадрата опоры.

2. Как читать данные

Каждое число в своей строке файла 17_2025_demo.txt. Порядок сохраняем.

В исходном варианте файл называется 17-433.txt.

3. Как найти опору

Кандидаты в учебном фрагменте: −115 и 115.
Значит, m = −115, а m² = 13225.

Проверка: 100 <= abs(x) <= 999 и abs(x) % 100 == 15.

4. Как найти ответ

Для каждой тройки определяем знак всех трёх элементов. Затем min(x,y,z) * max(x,y,z).

Тройка	Произведение	Результат
140, 160, 200	28000	1
−180, −160, −140	25200	1
−115, 140, 160	−18400	0: разные знаки

На фрагменте: 2 тройки, минимум произведения 25200.

Ловушка: abs(x) нужен только для проверки цифр. В min(candidates) сравниваем сами числа: −115 < 115. Ноль не относится ни к положительным, ни к отрицательным.

Полная программа на Python

Это вся программа, а не фрагмент. Запусти её на приложенном учебном файле, затем замени имя файла на оригинальное из задания.

# Считываем данные из файла
a = [int(line) for line in open('17_2025_demo.txt')]

# 1. По ВСЕМУ файлу ищем трёхзначные с окончанием 15.
candidates = [x for x in a
              if 100 <= abs(x) <= 999 and abs(x) % 100 == 15]
m = min(candidates)  # Берём минимум исходных чисел, а не модулей!

# 2. Проверяем каждую тройку СОСЕДНИХ элементов.
products = []
for i in range(len(a) - 2):
    x, y, z = a[i], a[i + 1], a[i + 2]

    # Все три строго положительные или все три отрицательные.
    same_sign = (x > 0 and y > 0 and z > 0) or \
                (x < 0 and y < 0 and z < 0)

    p = min(x, y, z) * max(x, y, z)
    if same_sign and p > m ** 2:
        products.append(p)

# 3. Количество троек и наименьшее подходящее произведение.
print(len(products), min(products))

Результат для учебного фрагмента: 2 25200

В программе сначала найдено одно опорное значение по всему файлу, затем перебраны все соседние тройки. Числа в ответе относятся к приложенному короткому файлу, а не к исходному экзаменационному набору.

Attached files
17_2025_demo.txt

Печать