Задача . П 130

Сколько различных решений имеет система логических уравнений
(x₁ ⇔  y₁) ⇔  ((x₂ ⇔  y₂) ⇔  (x₁ ⇔  y₁)) = 1
(x₂ ⇔  y₂) ⇔  ((x₃ ⇔  y₃) ⇔  (x₂ ⇔  y₂)) = 1
(x₃ ⇔  y₃) ⇔  ((x₄ ⇔  y₄) ⇔  (x₃ ⇔  y₃)) = 1
(x₄ ⇔  y₄) ⇔  ((x₅ ⇔  y₅) ⇔  (x₄ ⇔  y₄)) = 1
(x₅ ⇔  y₅) ⇔  ((x₆ ⇔  y₆) ⇔  (x₅ ⇔  y₅)) = 1
x₆ ⇔  y₆  = 1
где x₁,x₂,…,x_6, у₁,у₂,…,у₆ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполняются данные равенства. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.