Когда Локи ловил Халка, он немного не рассчитал своих сил, и случайно перенес его в параллельный n-мерный мир. После этого Локи намертво вморозил Халка в глыбу льда. Для окончательной победы Локи необходимо только отпилить от глыбы лишний лед так, чтобы остался только сам замороженный Халк. Пространство, в которое Локи перенес все происходящее, не более чем трехмерно. В одномерном пространстве глыба представляет из себя отрезок некоторой длины, а Халк внутри вложенный в него отрезок. В двумерном пространстве глыба и Халк прямоугольники со сторонами, параллельными оcям координат, причем Халк вложен в глыбу. Аналогично, в трехмерном пространстве глыба и Халк являются параллелепипедами со сторонами, параллельными осям координат.
Локи может отрезать от глыбы какие-то куски льда. В одномерном пространстве разрез точка, в двумерном прямая, в трехмерном плоскость. В любом пространстве разрез не должен проходить через Халка, но может его касаться. Локи хочет узнать, за какое минимальное количество разрезов он сможет оставить от глыбы льда только ту ее часть, в которой находится Халк.
Формат входного файла
Первая строка входного файла содержит одно число n (1 ≤ n ≤ 3) количество измерений в пространстве, в котором происходит действие. Следующая строка содержит n натуральных чисел ai (1 ≤ ai ≤ 10000) координаты одной из вершин глыбы. Будем считать, что вершина глыбы, противоположная данной, находится в начале координат.
В следующей строке сначала перечислены n целых чисел bi (0 ≤ bi ≤ ai) координаты одной из вешин Халка, затем еще n целых чисел ci (0 ≤ ci ≤ ai) координаты противоположной вершины Халка.
Формат выходного файла
Выведите единственное целое число минимальное количество разрезов, которые необходимо
сделать Локи, чтобы выпилить Халка.
| Ввод |
Вывод |
1
5
0 3 |
1 |
2
3 4
2 2 3 3 |
3 |
3
2 2 2
0 1 0 1 2 1 |
3 |