Через T минут армия читаури под предводительством Локи атакует Землю. Мстители никак не успевают помешать открытию портала в Нью-Йорке, поэтому Капитан Америка принял решение эвакуировать из города всех его жителей. Ему необходимо выяснить, успеют ли жители города эвакуироваться до начала вторжения.
Окрестности Нью-Йорка можно представить как набор небольших городов, связанных между собой дорогами с односторонним движением. Каждая дорога характеризуется своей длиной и пропускной способностью. Длина дороги l означает, что въехав на нее в момент времени t, автомобиль окажется в конце этой дороги через l минут, в момент времени t + l. Пропускная способность дороги s означает, что каждую минуту на эту дорогу могут въехать не больше, чем s автомобилей. Приехав в какой-нибудь город, любой автомобиль может сразу продолжить путь, въехав на какую-то дорогу, выходящую из этого города, а может остановиться в этом городе на любое количество минут, и только потом уехать из него.
Капитан Америка уже решил, в каком именно городе должны оказаться жители Нью-Йорка после эвакуации. Также ему известно, сколько автомобилей необходимо для эвакуации всего города. Теперь ему необходимо выяснить успеют ли все жители эвакуироваться до прибытия захватчиков и, если да, какое минимальное количество времени у них на это уйдет, а если нет какому минимальному числу автомобилей с горожанами не удастся доехать до безопасного города.
Формат входного файла
Первая строка входного файла содержит четыре целых числа n, m, K и T (1 ≤ n x T ≤ 10 000, 1 ≤ m, K ≤ 10 000) количество городов в окрестностях Нью-Йорка, количество дорог между ними, количество автомобилей, которым необходимо попасть из Нью-Йорка в безопасный город и время до вторжения захватчиков соответственно. Следующие m строк содержат описания дорог между городами.
Каждая дорога описывается четырьмя целыми числами u, v, l и s (1 ≤ u, v ≤ n, u != v, 1 ≤ s ≤ 3 000, 1 ≤ l ≤ 200) город, из которого выходит эта дорога, город, в который она ведет, ее длина и пропускная способность соответственно.
Между двумя городами может существовать только одна дорога, ведущая в каком-то направлении. Нью-Йорком считается город с номером 1, а безопасным городом город с номером n. в момент времени 0 все автомобили находятся в Нью-Йорке.
Формат выходного файла
Если все жители Нью-Йорка успеют добраться до безопасного города не более, чем за T минут, выведите в выходной файл минимальное количество минут, которое им на это понадобится. В противном случае выведите минимальное количество автомобилей, которым не удастся попасть в безопасное место за T минут. Да, не нужно выводить, какой из этих случаев имеет место :-).
| Ввод |
Вывод |
5 5 10 10
1 2 2 2
2 3 1 1
2 4 1 1
4 5 2 4
3 5 2 4 |
9 |