Профессору Форду необходимо попасть на международную конференцию. Он хочет потратить на дорогу наименьшее количество денег, поэтому решил, что будет путешествовать исключительно ночными авиарейсами (чтобы не тратиться на ночевку в отелях), а днем будет осматривать достопримечательности тех городов, через которые он будет проезжать транзитом. Он внимательно изучил расписание авиаперелетов и составил набор подходящих авиарейсов, выяснив, что перелеты на выбранных направлениях совершаются каждую ночь и за одну ночь он не сможет совершить два перелета.
Теперь профессор хочет найти путь наименьшей стоимости, учитывая что до конференции осталось K ночей (то есть профессор может совершить не более K перелетов).
Входные данные
В первой строке находятся числа N (количество городов), M (количество авиарейсов), K (количество оставшихся ночей), S (номер города, в котором живет профессор), F (номер города, в котором проводится конференция).
Ограничения: 2≤N≤100, 1≤M≤105, 1≤K≤100, 1≤S≤N, 1≤F≤N.
Далее идет M строк, задающих расписание авиарейсов. i-я строка содержит три натуральных числа: Si, Fi и Pi, где Si - номер города, из которого вылетает i-й рейс, Fi - номер го-рода, в который прилетает i-й рейс, Pi - стоимость перелета i-м рейсом. 1≤Si≤N, 1≤Fi≤N, 1≤Pi≤106.
Выходные данные
Выведите одно число - минимальную стоимость пути, подходящего для профессора. Если профессор не сможет за K ночей добраться до конференции, выведите число -1.
|
Ввод |
Вывод |
|
4 5 2 1 4
1 2 1
2 3 1
3 4 1
1 3 3
1 4 5
|
4 |