Между \(N\) населенными пунктами совершаются пассажирские рейсы на машинах времени.
В момент времени 0 вы находитесь в пункте \(A\). Вам дано расписание рейсов. Требуется оказаться в пункте \(B\) как можно раньше (то есть в наименьший возможный момент времени).
При этом разрешается делать пересадки с одного рейса на другой. Если вы прибываете в некоторый пункт в момент времени \(T\), то вы можете уехать из него любым рейсом, который отправляется из этого пункта в момент времени \(T\) или позднее (но не раньше).
Формат входных данных
Первая строка содержит число \(N\) — количество населенных пунктов (\(1 \le N \le 1000\)). Вторая строка содержит два числа \(A\) и \(B\) — номера начального и конечного пунктов. Третья строка содержит число \(K\) — количество рейсов (\(0 \le K \le 1000\)). Следующие \(K\) строк содержит описания рейсов, по одному на строке. Каждое описание представляет собой четверку целых чисел. Первое число каждой четверки задает номер пункта отправления, второе — время отправления, третье — пункт назначения, четвертое — время прибытия. Номера пунктов — натуральные числа из диапазона от 1 до \(N\). Пункт назначения и пункт отправления могут совпадать. Время измеряется в некоторых абсолютных единицах и задается целым числом, по модулю не превышающим \(10^9\). Поскольку рейсы совершаются на машинах времени, то время прибытия может быть как больше времени отправления, так и меньше, или равным ему.
Гарантируется, что входные данные таковы, что добраться из пункта \(A\) в пункт \(B\) всегда можно.
Формат выходных данных
Выведите минимальное время, когда вы сможете оказаться в пункте \(B\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2
1 1
2
1 1 2 10
1 10 1 9
|
0
|
|
2
|
1
1 1
3
1 3 1 -5
1 -5 1 -3
1 -4 1 -10
|
-10
|
|
3
|
5
1 2
6
1 0 3 10
4 2 2 -10
4 14 2 -7
3 10 2 10
2 0 4 2
3 10 4 12
|
-10
|