Олимпиадный тренинг

Задача . Сортировка вагонов


Задача

Темы: Стек

Требуется определить, возможна ли сортировка последовательности чисел с помощью стека.

К тупику со стороны пути 1 (см. рисунок) подъехал поезд. Разрешается отцепить от поезда один или сразу несколько первых вагонов и завезти их в тупик (при желании можно даже завезти в тупик сразу весь поезд). После этого часть вагонов вывезти в сторону пути 2. Потом можно завезти в тупик еще несколько вагонов, и снова часть вагонов транспортировать в сторону пути 2. И так далее, чтобы каждый вагон лишь один раз заехал с пути 1 в тупик, а затем один раз выехал из тупика на путь 2. Заезжать в тупик с пути 2 или выезжать из тупика на путь 1 запрещается. Нельзя с пути 1 попасть на путь 2, не заезжая в тупик.

Известно в каком порядке изначально идут вагоны поезда. Требуется, с помощью указанных операций, сделать так, чтобы вагоны поезда шли по порядку (сначала первый, потом второй и т.д., считая от головы поезда, едущего по пути 2 в сторону от тупика). Напишите программу, определяющую, можно ли это сделать.
 
Входные данные
Вводится число N — количество вагонов в поезде (\(1<=N<=2000\)). Дальше идут номера вагонов в порядке от головы поезда, едущего по пути 1 в сторону тупика. Вагоны пронумерованы натуральными числами от 1 до N, каждое из которых встречается ровно один раз.
 
Выходные данные
Можно ли сделать так, чтобы вагоны шли в порядке от 1 до N, считая от головы поезда, когда поезд поедет по пути 2 из тупика? Если можно, выведите сообщение YES. Если нельзя, то выведите NO.
 
 
Примеры
Входные данные Выходные данные Примечание
1 3
3 2 1
YES Надо весь поезд завезти в тупик, а затем целиком вывезти его на 2-й путь
2
4
4 1 3 2
YES
Сначала надо в тупик завезти два вагона, один из которых оставит в тупике, а второй — вывезти на 2-й путь, после чего завезти в тупик еще два вагона и вывезти 3 вагона, стоящие в тупике, на 2-й путь
3 3
2 3 1
NO  

time 1000 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
 Кол-во
С++ Mingw-w64311
Java1
Python477
Комментарий учителя