Недавно Вася решил, что все существующие алгоритмы сортировки слишком сложны, и обязательно должен существовать более простой и эффективный алгоритм.
Для начала Вася решил рассмотреть следующий алгоритм: по данному массиву целых чисел a размером n, он создает пустой массив b, а дальше на каждой из n последующих итераций будет брать k-й элемент массива a (или последний, если такого нет), удалять его из a, а затем записывать в конец b. Таким образом, после n итераций Вася планирует в качестве массива b получить отсортированный по возрастанию массив a.
Однако, протестировав на нескольких примерах, Вася понял, что этот алгоритм работает не всегда. Так, например, если исходный массив a=[1,2,3,4] и k=2, то после 4 итераций массив b вовсе не будет отсортированным:
После первой итерации в b добавляется число 2, а массив a равен [1,3,4];
После второй итерации в конец b добавляется число 3, а массив a равен [1,4];
После третьей итерации в конец b добавляется число 4, а массив a равен [1];
На последней, четвертой итерации, в конец b добавляется число 1, а массив a становится пустым;
Таким образом, итоговый массив b будет выглядеть так: [2,3,4,1]. Нетрудно заметить, что он не является отсортированным по возрастанию. Однако, Вася решил так легко не сдаваться и по данному числу k научиться находить такой массив a, содержащий перестановку последовательности натуральных чисел от 1 до n, который будет сортироваться по возрастанию методом, описанным выше. Помогите ему - по данным числам n и k найдите хотя бы один подходящий массив a.
Формат входных данных
В единственной строке содержится два числа n и k - размер массива и номер элемента, берущегося на каждой итерации, соответственно (1≤k≤n≤1000).
Формат выходных данных
В единственной строке через пробел выведите n чисел - элементы массива, который отсортируется по возрастанию способом Васи. Если существует несколько ответов, выведите любой.
| Ввод |
Вывод |
| 5 1 |
1 2 3 4 5 |
| 5 5 |
5 4 3 2 1 |