В этой задаче, как и в задаче B, Петя снова собирает своего M-лапого Зверя на прогулку (однако количество лап у Зверя в этой задаче может быть до 1000). Снова ему мама оставила N штанов, имеющих соответственно K
1, K
2, …, K
N штанин. Однако тетерь Петя хочет надеть на Зверя штаны так, чтобы выполнялись следующие условия:
- на каждой лапе была надета хотя бы одна штанина (гарантируется, что это всегда возможно),
- количество штанин, надетых на самую «утепленную» лапу, должно как можно меньше отличаться от количества штанин, надетых на самую легко одетую лапу (когда количество штанов, одетых на разные лапы, сильно отличается, Зверь испытывает дискомфорт),
- в отличие от задачи B Петя не обязан надеть на Зверя все имеющиеся штаны — какие-то из них можно оставить дома.
Как и раньше, любые штаны можно надевать на любой набор лап. В частности, нельзя несколько штанин одних и тех же штанов надеть на одну и ту же лапу Зверя.
Помогите Пете – напишите программу, которая для каждой лапы укажет, сколько штанин должно быть на нее надето.
Входные данные
Вводится сначала число M, а затем число N (1 ≤ M ≤ 1000, 1 ≤ N ≤ 100). Далее вводятся N чисел Ki, обозначающих число штанин у оставленных мамой штанов (1 ≤ K
i ≤ M). Сумма всех Ki не меньше, чем M.
Выходные данные
Выведите M строк, в i-ой строке должно быть выведено количество штанин, надетых на i-ю лапу. Если искомых ответов несколько, то выведите любой из них.
Примеры
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
Пояснение |
| 1 |
4 3
1 2 3 |
1
1
1
1 |
Первые штаны надеты на лапу 1;
вторые штаны не используем;
третьи штаны надеты на лапы 2, 3 и 4.
Таким образом, на всех лапах по 1 штанине. |
| 2 |
4 2
3 2 |
2
1
1
1 |
Первые штаны надеты на лапы 1, 2 и 3;
вторые штаны надеты на лапы 1 и 4.
Таким образом, количество штанов на самой «утепленной» лапе (это лапа номер 1) – 2, а на остальных лапах по одной штанине, т.е. количество штанин на разных лапах отличается на один. Нетрудно заметить, что в этом примере нельзя одеть зверя так, чтобы на всех лапах было поровну штанин, поэтому этот ответ является оптимальным. |