Новый квест, в котором участники должны выбраться с территории проведения, представляет собой прямоугольник из N × M комнат. Каждая комната имеет четыре двери, ведущие в соседние комнаты, из комнат на краю прямоугольника двери ведут наружу, через эти двери можно
покинуть территорию проведения квеста.
В начале квеста в каждой комнате находится по человеку, а все двери заперты. После начала квеста организаторы дистанционно открывают в каждой комнате запирающий механизм одной из четырёх дверей. Теперь человек, находящийся в этой комнате, может открыть эту дверь и перейти
в соседнюю комнату, через другие три двери выйти из этой комнаты нельзя. При этом может оказаться так, что дверь, соединяющая две комнаты, будет отпираться только с одной стороны, тогда пройти через эту дверь можно только с той стороны, с которой она будет открываться, проходить
через дверь в обратном направлении нельзя, если в соседней комнате будет отперта не эта дверь, а какая-то другая. Если комната находится на краю территории и из этой комнаты открыта дверь наружу, то, пройдя через эту дверь, участник навсегда покидает территорию квеста.
После начала квеста и отпирания дверей участники начинают перемещаться между комнатами. Каждый участник перемещается в соседнюю открытую комнату и продолжает перемещаться до тех пор, пока не покинет территорию квеста. Однако возможна ситуация, когда некоторые участники будут бесконечно перемещаться между комнатами и никогда не выйдут наружу.
Разработчики квеста попросили Вас составить такой план отпирания дверей, при котором ровно K человек смогут выбраться наружу с территории квеста.
Входные данные
Программа получает на вход три числа N, M, K, 1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ M ≤ 100, 0 ≤ K ≤ NM. N и M – количество строк и столбцов в прямоугольном плане квеста, K – количество человек, которые должны выйти из квеста.
Выходные данные
Программа должна вывести план территории квеста в виде N строк, каждая из которых должна содержать M символов. Символ соответствует тому, какая дверь будет открыта в данной комнате и может быть одной из следующих заглавных английских букв: U (дверь в верхнюю по данному плану комнату), D (дверь в нижнюю комнату), L (дверь в левую комнату), R (дверь в правую комнату). Необходимо вывести один любой подходящий план решения задачи. Если ни одного подходящего плана не существует, программа должна вывести одну строчку «IMPOSSIBLE».».
Примеры
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
Пояснение |
| 1 |
1
2
1 |
IMPOSSIBLE |
Территория квеста состоит из 1 строки и 2 столбцов. При любом
способе открытия дверей из квеста не сможет выбраться ровно один
человек. |
| 2 |
3
4
5 |
RDLD
ULUR
DURU |
Территория квеста состоит из 3 строк и 4 столбцов. Из квеста
должны выйти 5 человек. На рисунке ниже приведена картинка,
соответствующая ответу из примера. Стрелками обозначены
открытые двери, точками помечены комнаты, обитатели которых
выйдут из квеста. |