Олимпиадный тренинг

Задача 38485. Трансформация чисел


Задача

Темы:
У Громозеки есть N целых чисел a1,a2,..,aN. Его цель -  получить N равных целых чисел, преобразовав некоторые из них. Он может преобразовать каждое целое число не более одного раза. Преобразование целого числа x в другое целое число y стоит ему \((x-y)^2 \) рублей. Даже если \(a_i = a_j\) (\(i \neq j\)) он должен отдельно оплатить стоимость преобразования каждого из них (см. пример 2). 
Найдите минимальную общую стоимость для достижения цели Громозеки.

Входные данные
В первой строке задается число N (\(1<=N<=100\)). Во второй строке числа a1,a2,..,aN (\(100<=a_i<=100\)).

Выходные данные
Выведите минимальную общую стоимость для достижения цели Громозеки.
 

 

Примеры
Входные данные Выходные данные Пояснения
1 2
4 8
8 Минимальная по сумме трансформация обоих чисел - это преобразование каждого числа в 6 будет: \((4-6)^2+(8-6)^2=8\) рублей.
2 3
1 1 3
3 Трансформируем все числа в 2: \((1-2)^2+(1-2)^2+(3-2)^2=3\) рубля. Громозека обязан заплатить \((1-2)^2\) рубля за каждое преобразованное число 1.
3 3
4 2 5
5 Трасформируем 2 и 5 в число 4: \((2-4)^2+(5-4)^2=5\) рублей. 
4 4
-100 -100 -100 -100
0 Ничего не надо преобразовывать.