Олимпиадный тренинг

Задача 38623. Набор для торта


Ушан с планеты Блук открыл пекарню. В его пекарне продается N видов тортов. Каждый вид торта имеет три параметра: «красота», «вкус» и «популярность». I-й вид торта имеет красоту xi, вкус yi и популярность zi. Эти значения могут быть нулевыми или отрицательными.
Громозека решил, что купит М кусочков торта. Он выбирает набор следующим образом:
- Нельзя использовать два и более куска одного и того же вида торта.
- При указанном выше условии выбирается набор тортов, который максимизирует (абсолютное значение общей красоты) + (абсолютное значение общего вкуса) + (абсолютное значение общей популярности).
Найдите максимально возможное значение (абсолютное значение общей красоты) + (абсолютное значение общего вкуса) + (абсолютное значение общей популярности) для набора тортов, который выберет Громозека.

Входные данные
В первой строке через пробел записаны два целых числа N (1<=N<=1000) и M (0<=M<=N). В следующих N строках записано по  три целых числа xi, yi и zi (-109<=xi, yi, zi <=109, 1<=i<=N).

Выходные данные
Выведите максимально возможное значение (абсолютное значение общей красоты) + (абсолютное значение общего вкуса) + (абсолютное значение общей популярности) для набора тортов, который выберет Громозека.
 

 

Примеры
Входные данные Выходные данные Пояснение
1 5 3
3 1 4
1 5 9
2 6 5
3 5 8
9 7 9
56 Подумайте о 2-м, 4-м и 5-м видах тортов. Общая красота, вкус и популярность будут следующими:
Красота: 1 + 3 + 9 = 13
Вкус: 5 + 5 + 7 = 17
Популярность: 9 + 8 + 9 = 26
Значение (абсолютное значение общей красоты) + (абсолютное значение общей вкусовой привлекательности) + (абсолютное значение общей популярности) здесь равно 13 + 17 + 26 = 56. Это максимальное значение.
2 5 3
1 -2 3
-4 5 -6
7 -8 -9
-10 11 -12
13 -14 15
54 Подумайте о том, чтобы иметь 1-й, 3-й и 5-й виды тортов. Общая красота, вкус и популярность будут следующими:

Красота: 1 + 7 + 13 = 21
Вкус: (−2) + (- 8) + (- 14) = - 24
Популярность: 3 + (- 9) + 15 = 9
Значение (абсолютное значение общей красоты) + (абсолютное значение общей вкусовой привлекательности) + (абсолютное значение общей популярности) здесь равно 21 + 24 + 9 = 54. Это максимальное значение.
3 10 5
10 -80 21
23 8 38
-94 28 11
-26 -2 18
-69 72 79
-26 -86 -54
-72 -50 59
21 65 -32
40 -94 87
-62 18 82
638 Если у нас есть 3-й, 4-й, 5-й, 7-й и 10-й виды тортов, общая красота, вкус и популярность будут -323, 66 и 249 соответственно.
Значение (абсолютное значение общей красоты) + (абсолютное значение общей вкусовой привлекательности) + (абсолютное значение общей популярности) здесь равно 323 + 66 + 249 = 638. Это максимальное значение.
4 3 2
2000000000 -9000000000 4000000000
7000000000 -5000000000 3000000000
6000000000 -1000000000 8000000000
30000000000 Значения красоты, вкуса и популярности тортов, а также значение, которое будет напечатано, могут не соответствовать 32-битным целым числам.