Олимпиадный тренинг

Задача 38715. Печаль Громозеки


Громозека имеет последовательность целых чисел A длины N. Он свободно выбирает целое число b. Здесь ему станет грустно, если Ai и b+i находятся далеко друг от друга. Точнее, печаль Громозеки рассчитывается следующим образом:
\(abs(A_1-(b+1))+abs(A_2-(b+2))+...+abs(A_N-(b+N))\).
Здесь \(abs(x) \)- это функция, которая возвращает абсолютное значение x. Найдите минимально возможную печаль Громозеки.

Входные данные
В первой строке записано целое число N  (\(1<=N<=2 \cdot 10^5\)). Во второй строке записано N целых чисел Ai (\(1<=A_i<=10^9\)).

Выходные данные
Выведите на экран минимально возможную печаль Громозеки.
 
Примеры
Входные данные Выходные данные Пояснение
1 5
2 2 3 5 5
2 Если мы выберем b = 0, печаль Громозеки будет \( abs (2- (0 + 1)) + abs (2-(0 + 2)) + abs (3-(0 + 3)) + abs (5- (0 + 4)) + abs(5-(0 + 5)) = 2\).
Любой другой выбор b не делает печаль Громозеки меньше 2, поэтому ответ - 2.
2 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
0  
3 6
6 5 4 3 2 1
18  
4 7
1 1 1 1 2 3 4
6