Горилла Коко очень любит путешествовать по своим родным джунглям с помощью лиан.
Всего в джунглях есть N лиан, расположенных друг за другом и пронумерованных слева направо целыми числами от 1 до N. Расстояние между соседними лианами составляет D метров. Находясь на i-й лиане, Коко может совершить прыжок с нее не более, чем на ai метров вправо. В процессе прыжка Коко должна зацепиться за какую-то другую лиану, мимо которой будет пролетать.
В данный момент Коко висит на первой лиане и хочет переместиться как можно дальше вправо.
Помогите Коко и определите максимальный номер лианы, до которой она сможет добраться.
Входные данные
Первая стока входных данных содержит целое число N (2 ≤ N ≤ 10
5) — количество лиан.
Во второй строке записано целое число D (1 ≤ D ≤ 10
9) — расстояние между соседними лианами.
В каждой из следующих N строк записано целое число ai (1 ≤ a
i ≤ 10
9) — на сколько метров вправо может прыгнуть Коко, находясь на i-й лиане.
Выходные данные
Выведите единственное целое число — максимальный номер лианы, до которой сможет добраться
Коко.
Примеры
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
| 1 |
5
3
7
8
2
2
6 |
4 |
Замечание
В примере из условия дано 5 лиан, а расстояние между лианами равно 3 метрам. Находясь на первой лиане, Коко может прыгнуть не более, чем на 7 метров, то есть она сможет допрыгнуть до второй и третьей лианы. Ей нужно остановиться на второй лиане, потому что со второй лианы длина прыжка равна 8 метрам, и это позволит ей допрыгнуть до четвёртой лианы. С четвёртой лианы длина прыжка равна 2 и это меньше, чем расстояние до следующей лианы, поэтому Коко остановится на четвёртой лиане.