Петя нарисовал на бумаге n кружков и соединил некоторые пары кружков линиями. После этого он раскрасил каждый кружок в один из трех цветов – красный, синий или зеленый.
Теперь Петя хочет изменить их раскраску. А именно – он хочет перекрасить каждый кружок в некоторый другой цвет так, чтобы никакие два кружка одного цвета не были соединены линией. При этом он хочет обязательно перекрасить каждый кружок, а перекрашивать кружок в тот же цвет, в который он был раскрашен исходно, не разрешается.
Помогите Пете решить, в какие цвета следует перекрасить кружки, чтобы выполнялось указанное условие.
Входные данные
В первой строке вводятся два целых числа n и m – количество кружков и количество линий, которые нарисовал Петя, соответственно (1 ≤ n ≤ 1 000, 0 ≤ m ≤ 20 000).
Следующая строка содержит n символов из множества {'R', 'G', 'B'} – i-й из этих символов означает цвет, в который раскрашен i-й кружок ('R' – красный, 'G' – зеленый, 'B' – синий).
Далее в m строках задается по два целых числа – пары кружков, соединенных отрезками.
Выходные данные
Выведите одну строку, состоящую из n символов из множества {'R', 'G', 'B'} – цвета кружков после перекраски. Если решений несколько, выведите любое.
Если решения не существует, выведите слово "Impossible''.
Примеры
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
| 1 |
4 5
RRRG
1 3
1 4
3 4
2 4
2 3 |
BBGR |
| 2 |
4 5
RGRR
1 3
1 4
3 4
2 4
2 3 |
Impossible |