Олимпиадный тренинг

Задача 39390. Социальное дистанцирование I


Ужасная болезнь поражает коров. Фермер Джон хочет их защитить.
Амбар ФД - это узкое длинное здание, содержащее N стойл в ряд (2≤N≤105). Некоторые из этих стойл уже заняты коровами, некоторые - свободны. Прочитав о необходимости социального дистанцирования, ФД хочет максимизировать D, где D, это расстояние между двумя ближайшими занятыми стойлами. Например, если стойла 3 и 8 ближайшие, которые заняты, тогда D=5.

Две новых коровы пополнили стадо ФД и он должен решить, в какое не занятое стойло разместить каждую из них. Определите, ка к он должен разместить этих коров, чтобы в результате D, стало максимальным из возможных. ФД не может передвигать никакую из имеющихся коров, он может только назначить стойла новым коровам.

Входные данные
Первая строка ввода содержит N. Следующая строка содержит строку длиной N из 0 и 1, описывающая последовательность стойл в амбаре. 0 означает пустое стойло, 1 означает занятое стойло. В строке имеется как минимум два нуля, что достаточно для размещения двух коров.
Выходные данные
Выведите наибольше значение D (наименьшее расстояние между двумя занятыми стойлами), которое ФД может получить добавлением двух новых коров оптимальным образом.
Примеры
Входные данные Выходные данные  
1 14
10001001000010
2 В этом примере ФД может добавить коров так: 10x010010x0010 где x показывает новых коров. В этом случае D=2. Невозможно разметить коров так, чтобы получить D больше.