Олимпиадный тренинг

Задача . Кардиоида


Кардиоида-- плоская алгебраическая кривая 4-го порядка, которая описывается фиксированной точкой окружности радиуса , катящейся по неподвижной окружности с таким же радиусом

В прямоугольной декартовой системе координат уравнение кривой имеет вид:

Найдите координаты точки пересечения кардиоиды и отрезка EF, если известно:
- коэффициент кардиоиды a;
- координаты вершин отрезка EF;
гарантируеся, что одна из вершин отрезка лежит внутри кардиоиды, а другая снаружи.
Рассмотрим функцию F(x,y,a)= (x2+y2+2ax)2-4a2(x2+y2). Если для точки M с координатами (x,y) F(x,y,a)<0, то точка M лежит внутри кардиоды с параметром a. Если значение функции будет положительным, то точка M лежит снаружи.

Входные данные:
-в 1-й строке вводится вещественное число - значениe коэффициента кардиоды (по модулю не более 10)
-в 2-й строке вводятся целые значения Ex, Ey, Fx, Fy – координаты вершин отрезка  EF (числа в интервале [-1000;1000]).
Выходные данные:
1 строка  - абцисса точки пересечения (координата x), с точностью не менее 10-5 
2 строка  - ордината точки пересечения (координата y), с точностью не менее 10-5 

Пример:
Входные данные Выходные данные
1.0
-1 1 1 3
0
2
-2.5
10 4 1 1
8.91545419
3.63848473



time 500 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
 Кол-во
С++ Mingw-w645
Free Pascal3
Python53
PascalABC1
Комментарий учителя