Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. На координатной плоскости стоит фишка. В начале игры фишка находится в точке с координатами (7, S), где 0 ≤ S ≤ 9. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может переместить фишку из точки с координатами (x, y) в одну из двух точек: (x+3, y) или (x, y+2). Выигрывает игрок, после хода которого расстояние по прямой от фишки до точки с координатами (0,0) не меньше 12 единиц.
а) Назовите все значения S, при которых Петя может выиграть первым ходом. В ответе перечислите все значения в порядке возрастания
б) Назовите все значения S, при которых Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. В ответе перечислите все значения в порядке возрастания
в) Укажите минимальное значение S, при котором у Пети есть выигрышная стратегия, причём Петя не может выиграть первым ходом, но может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
г) Укажите минимальное значение S, при котором у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, и при этом у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Формат ответа:
4 5 6 7
8 9 10
8
4