Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За
один ход игрок может добавить в кучу один камень, добавить два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. При этом удвоение
разрешено выполнять, только если в куче в данный момент нечётное число камней.
Например, если в начале игры в куче 3 камня, Петя может первым ходом получить кучу из 4, 5 или 6 камней. Если Петя получил кучу из 4
камней (добавил один камень), то следующим ходом Ваня может получить 5 или 6 камней. Получить 8 камней Ваня не может, так как нельзя
удваивать кучу с чётным числом камней.
Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается, когда количество камней в куче становится
не менее 22 Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 22 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 21
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Укажите такое значение S,
при котором у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть вторым ходом при любой игре Пети, но у Вани нет стратегии,
которая позволяла бы ему гарантированно выиграть первым ходом.
Задание 20.
Для игры, описанной в задании 19, укажите два значения S, при которых Петя не может выиграть за один ход, но у Пети есть выигрышная
стратегия, позволяющая ему выиграть вторым ходом.
В ответе запишите найденные значения в порядке возрастания: сначала меньшее, затем большее.
Задание 21.
Для игры, описанной в задании 19, найдите наименьшее значение S, при котором у Пети есть выигрышная стратегия, позволяющая ему
выиграть третьим ходом при любой игре Вани, но у Пети нет стратегии, которая позволяла бы ему гарантированно выиграть первым или
вторым ходом.