В некоторой стране каждый год проходит олимпиада по выживанию. В финале участвуют по 4 человека от каждой из n провинций. По результатам соревнования составляется рейтинг, в который входят все 4n участников в порядке убывания баллов, равных баллов у участников не бывает. Дипломами награждаются ровно 50 % лучших участников (то есть если общее число участников было равно m, то награждаются m/2 первых участников из общего рейтинга).
После публикации предварительного рейтинга тренеры команд могут подавать апелляции против каких-то других провинций, обвинив участников из этой провинции в нарушении правил олимпиады. Каждый тренер может не подавать аппеляции или подать апелляцию на одну или несколько команд соперников.
Если жюри удовлетворит апелляцию против команды, то все участники из данной провинции будут дисквалифицированы и удалены из таблицы результатов. При этом общее число количество участников уменьшится на 4, а количество призёров олимпиады уменьшится на 2.
Тренеры команд каждой из провинций хотят улучшить результаты участников из своей провинции (то есть сделать так, чтобы количество участников олимпиады из этой провинции, которые стали призёрами, увеличилось хотя бы на одного). Для этого они планируют подать апелляции против команд других провинцией. Для каждой провинции определите, какое минимальное количество аппеляций должно удовлетворить жюри, чтобы количество участников из этой провинции, награждённых дипломами, увеличилось. Обратите внимание на то, что вы должны дать ответ для каждой провинции независимо, то есть без учёта возможных апелляций, поданных другими командами.
Входные данные
В первой строке входных данных содержится одно целое число n (1 ≤ n ≤ 25000) — количество провинций, участвовавших в олимпиаде. Следующие 4·n строк содержат рейтинг участников олимпиады, в порядке от лучшего участника к худшему. В i-й строке содержится число от 1 до n — номер команды i-го по рейтингу участника олимпиады. Гарантируется, что в списке участников каждое число от 1 до n встречается ровно 4 раза.
Выходные данные
Программа должна вывести n строк. В i-й строке необходимо вывести минимальное число апелляций, которое должно удовлетворить жюри, чтобы количество награждённых дипломами участников из i-й команды увеличилось. Если улучшить результаты i-й команды путём подачи апелляций нельзя, то в i-й строке должно быть записано число −1.
Примеры
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
| 1 |
2
1
1
1
2
2
2
2
1 |
-1
1 |
| 2 |
2
1
1
2
2
2
2
1
1
|
-1
-1 |
| 3 |
3
3
3
2
2
1
3
3
2
2
1
1
1 |
2
1
-1 |
Замечание
В первом примере из условия в олимпиаде участвовали две команды, и рейтинг участников выглядит так: 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1. По предварительному рейтингу дипломами награждаются три участника команды 1 и один участник команды 2. Команда 1 не может улучшить свои результаты, так как если команда 2 будет дисквалифицирована, то дипломы будут выданы всего 2 участникам из 4, но первоначально у команды 1 было 3 диплома. А вторая команда может увеличить количество призёров до 2, подав апелляцию против команды 1.
Во втором примере у обеих команд уже есть по 2 диплома, а при удалении одной из команд останется всего 2 призовых места, то есть при подаче апелляции против другой команды у каждой команды количество дипломов не изменится.
В третьем примере участвовали 3 команды и первоначально дипломами награждались участники из команд 3, 3, 2, 2, 1, 3. Команда 1 может улучшить свои результаты, если подаст две апелляции: против команд 2 и 3. Тогда останется только 4 участника (все они из команды 1), из них дипломами будет награждено двое. Команда 2 может улучшить свои результаты, если подаст одну апелляцию против команды 3. Тогда останется 8 участников и дипломами будут награждены 4 из них: 2, 2, 1, 2, — и у команды 2 станет 3 призёра вместо 2. Команда номер 3 не может улучшить свой результат при помощи апелляций.