Определим функцию
mex следующим образом:
mex(A) — это минимальное положительное целое число, которое отсутствует в множестве
A.
Например,
mex множества {1, 2, 3, 5, 100} равен 4, а
mex множества {2, 3, 4, 5} равен 1.
У вас есть множество чисел
A, состоящее из
n целых положительных чисел, и положительное число
k. Затем вы
k раз произвели следующую операцию: добавили в множество
A ещё одно число, равное
mex(A), тем самым, каждый раз увеличивая размер множества
A на один.
По заданному множеству
A и числу
k определите последнее число, которое было добавлено в множество.
Входные данные
В первой строке заданы два целых числа
n и
k (1<=n<=100000, 1<=k<=10
9) — количество чисел в множестве и количество операций добавления числа.
Вторая строка содержит
n различных целых чисел
a1,
a2, ...,
an (1<=a
i<=100000) — элементы множества A.
Выходные данные
Выведите одно целое число — последнее число, которое было добавлено в множество.
Примечание
В первом примере mex множества {1, 2, 4, 5} равен 3, после добавления mex в множество, оно станет равным {1, 2, 3, 4, 5}.
Примеры
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
| 1 |
4 1
4 2 1 5
|
3
|
| 2 |
7 10
1 3 20 2 7 45 5
|
15
|