Задача . Гипотеза Эйлера о сумме степеней **

В $1769$ году Леонард Эйлер сформулировал обобщенную версию Великой теоремы Ферма, предполагая, что по крайней мере $n$ энных степеней необходимо для получения суммы, которая сама является энной степенью для $n>2$. Напишите программу для опровержения гипотезы Эйлера (продержавшейся до $1967$ года) и найдите четыре положительных целых числа, сумма $5$-х степеней которых равна $5$-й степени другого положительного целого числа.

Таким образом, найдите пять натуральных чисел $a,\hspace{0.17em}b,\hspace{0.17em}c,\hspace{0.17em}d,\hspace{0.17em}e$, удовлетворяющих условию: $$a^5+b^5+c^5+d^5=e^5\mathrm{}$$В ответе укажите чисела $a,\hspace{0.17em}b,\hspace{0.17em}c,\hspace{0.17em}d,\hspace{0.17em}e$ через пробел и на следующей строке сумму $a+b+c+d+e$.

Примечание 1. Используйте вложенный цикл for и break для выхода из цикла.

Примечание 2. Считайте, что числа $a,b,c,d,e$ больше $25$ и не превосходят $150$.

Примечание 3. Без оптимизации программа будет работать очень долго. Не забудьте сократить количество вложенных циклов.