В свободное время Бомбослав любит наблюдать из окна как ребята во дворе играют “на интерес” в известную игру в напёрстки. Для игры требуется два человека, ведущий и игрок. Ведущий берёт три одинаковых непрозрачных напёрстка и прячет под один из них шарик. Затем он несколько раз меняет некоторые пары напёрстков местами, после чего игрок должен угадать, под каким напёрстком сейчас находится шарик.
Бомбослав заметил, что ребята во дворе не очень изобретательны в своих действиях, и всегда меняют местами левый напёрсток со средним на нечётных действиях (то есть на первом, третьем, пятом и так далее) и средний с правым на чётных действиях (то есть на втором, четвёртом и так далее).
Пронумеруем напёрстки от \(0\) до \(2\) слева направо. То есть левый напёрстком имеет номер \(0\), средний номер \(1\), а правый номер \(2\). Бомбослав не успел увидеть начало игры, но посчитал, что ведущий совершил \(n\) действий и в итоге шарик оказался под напёрстком \(x\). Под каким напёрстком находился шарик в самом начале?
Формат входных данных
В первой строке входных данных записано одно цело число \(n\) (\(1 \leq n \leq 2 \cdot 10^9\)) — количество действий, совершённых ведущим.
Во второй строке записано одно целое число \(x\) (\(0 \leq x \leq 2\)) — номер напёрстка, под которым оказался шарик через \(n\) действий.
Формат выходных данных
Выведите одно целое число от \(0\) до \(2\), означающее номер напёрстка, под которым находился шарик в самом начале.
Замечание
В первом примере шарик изначально мог лежать под средним напёрстком и ведущий совершил четыре действия.
-
Первым действием ведущий поменял местами левый и средний напёрстки. В результате шарик оказался под левым напёрстком.
-
Вторым действием ведущий поменял местами средний и правый напёрстки. Шарик остался под левым напёрстком.
-
Третьим действием ведущий снова поменял местами левый и средний напёрстки. В результате шарик снова оказался посередине.
-
Последним четвёртым действием ведущий опять поменял местами средний и правый напёрстки и шарик оказался под правым напёрстком.
В данной задаче 50 тестов, помимо тестов из условия, каждый из них оценивается в 2 балла. Результаты работы ваших решений на всех тестах будут доступны сразу во время соревнования.
Решения, верно работающие при \(n \leq 100\,000\) будут набирать не менее 50 баллов.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
2
|
1
|
|
2
|
1
1
|
0
|