Вывод формулы


Плюсануть
Поделиться
Класснуть
Запинить


Условие задачи Прогресс
ID 31788. Снова спинеры
Темы: Вывод формулы   

Денис тоже решил заняться производством и продажей спиннеров, но он считает, что у спиннера может быть только три или четыре лопасти. У него есть ровно M лопастей, которые он может прикреплять к основаниям, и неограниченный запас оснований. Он хочет изготовить несколько трёхлопастных и несколько четырёхлопастных спиннеров так, чтобы использовать все M лопастей. Определите, сколько спиннеров каждого вида он должен произвести. 

Программа получает на вход одно целое положительное число M, не превосходящее 2×109
, – количество лопастей, которое есть у Дениса.
 
Программа должна вывести два целых числа – количество спиннеров с 3 лопастями и количество спиннеров с 4 лопастями, которые должен произвести Денис. Если у задачи есть
несколько решений, нужно вывести любое из них. Если Денис не может использовать ровно M лопастей для производства спиннеров, программа должна вывести два числа 0.

Ввод Вывод Примечание
10 2
1		 10 = 3 × 2 + 4 × 1
1 0
0
Невозможно произвести спиннеры так, чтобы
суммарное число лопастей было равно 1.
 

ID 26980. Бумага для олимпиады
Темы: Вывод формулы   

Лёлик решил провести у себя в школе олимпиаду. Для этого ему необходимо закупить много упаковок бумаги. Лёлику очень повезло, потому что один крупный канцелярский магазин объявил две рекламных акции: «купи A одинаковых товаров и получи еще один товар бесплатно», а также «купи B товаров по цене B-1 товара». 
Лёлик узнал, что одна пачка бумаги в этом магазине стоит n рублей. Теперь он хочет определить сколько упаковок бумаги он сможет купить на p рублей. Помогите ему. 
 
Формат ввода
На вход подаются четыре натуральных числа, разделенных пробелом: A, B, p и n (1 ≤   A ≤   100, 2 ≤   B ≤   100, 1 ≤   p, n ≤   10000). 
 
Формат вывода
Выведите единственное целое число — максимальное количество упаковок бумаги, которое сможет купить Лёлик. 

Пример
Ввод Вывод
4 4 13 2 8
3 4 8 3 2
3 4 7 1 9
 
Примечания
В первом примере, дважды используя вторую акцию, можно купить 8 упаковок бумаги, заплатив за 6. 
Во втором примере акциями воспользоваться нельзя. 
В третьем примере можно по одному разу воспользоваться каждой из двух акций и на оставшийся рубль купить еще одну упаковку бумаги. 
ID 26979. Логические выводы
Темы: Вывод формулы   

Болик решает логическую задачу. Для ее решения, он сначала сделал N базовых предположений. После этого происходит следующий процесс: Холмс разбивает все предположения на пары, из каждой пары отбрасывает наименее вероятное предположение (предположения таковы, что всегда есть наименее вероятное). Если получилось так, что какому-то предположению, пары не хватило, то Болик оставляет его для рассмотрения. Алгоритм повторяется пока у Болика не останется последнее предположение. 

Болик также привык считать количество логических выводов, которое он сделал. Так, например, если рассматриваются 11-ое и 31-ое предположение и отбрасывается 11-ое, то Болик совершил один логический вывод. Если, например, 238-ому предположению не хватило пары, то Болик оставляет его для рассмотрения, но, конечно, не считает это действие за логический вывод. Более того, последний вывод Болик проверяет дважды. 
Теперь Болик хочет понять по имеющемуся количеству базовых предположений сколько ему предстоит сделать логических выводов. 
 
Формат ввода
На вход подается натуральное число N (1 ≤   N ≤   10218) — количество базовых предположений. 
 
Формат вывода
Выведите единственное целое число — количество логических выводов. 
 
Пример
Ввод Вывод
3 3

ID 21900. Кольцевая линия
Темы: Вывод формулы   

В городе, в котором живут друзья Андрей и Борис, метро состоит из единственной кольцевой линии, вдоль которой на равном расстоянии друг от друга расположены n станций, пронумерованных от 1 до n. Участок линии метро между двумя соседними станциями называется перегоном.

Поезда по кольцевой линии двигаются как по часовой стрелке, так и против часовой стрелки, поэтому чтобы добраться от одной станции до другой, пассажир может выбрать то направление, в котором требуется проехать меньше перегонов. Минимальное число перегонов, которое необходимо проехать, чтобы добраться от одной станции до другой, назовем расстоянием между станциями.

Друзья заметили, что выполняется следующее условие: если загадать некоторую станцию X и выписать для нее два числа: Da — расстояние от станции, на которой живет Андрей, до станции X и Db — расстояние от станции, на которой живет Борис, до станции X, то полученная пара чисел [Da, Db] будет однозначно задавать станцию X.

Например, если n = 4, Андрей живет на станции 1, а Борис живет на станции 2, то станция 1 задается парой [0, 1], станция 2 — парой [1, 0], станция 3 — парой [2, 1] и станция 4 — парой [1, 2].

Их одноклассник Сергей живет в соседнем городе и не знает, на каких станциях живут Андрей и Борис. Чтобы найти друзей, он заинтересовался, сколько существует вариантов пар станций A, B, таких что если Андрей живет на станции A, а Борис — на станции B, то выполняется описанное выше условие.

Требуется написать программу, которая по числу станций n на кольцевой линии определяет искомое количество вариантов.

Формат входного файла
Первая строка входного файла содержит одно целое число n (3 ≤ n ≤ 40 000).
Формат выходного файла
Выходной файл должен содержать одно число — искомое количество вариантов.

Примеры входных и выходных файлов

Ввод Вывод
4 8
5 20

Пояснения к примерам
В первом примере подходят следующие варианты:
- Андрей живет на станции 1, а Борис на станции 2;
- Андрей живет на станции 1, а Борис на станции 4;
- Андрей живет на станции 2, а Борис на станции 1;
- Андрей живет на станции 2, а Борис на станции 3;
- Андрей живет на станции 3, а Борис на станции 2;
- Андрей живет на станции 3, а Борис на станции 4;
- Андрей живет на станции 4, а Борис на станции 1;
- Андрей живет на станции 4, а Борис на станции 3.
ID 21886. Выбор зала
Темы: Вывод формулы   

Для проведения церемонии открытия олимпиады по информатике организаторы осуществляют поиск подходящего зала. Зал должен иметь форму прямоугольника, длина каждой из сторон которого является целым положительным числом.
Чтобы все участники церемонии поместились в зале, и при этом он не выглядел слишком пустым, площадь зала должна находиться в пределах от A до B квадратных метров, включительно.
Чтобы разместить на стенах зала плакаты, рассказывающие об успехах школьников на олимпиадах, но при этом не создать ощущения, что успехов слишком мало, периметр зала должен находиться в пределах от C до D метров, включительно.
Прежде чем сделать окончательный выбор, организаторы олимпиады решили просмотреть по одному залу каждого подходящего размера. Залы с размерами Y × Z и Z × Y считаются одинаковыми. Чтобы понять необходимый объем работ по просмотру залов организаторы задались вопросом, сколько различных залов удовлетворяют приведенным выше ограничениям. Требуется написать программу, которая по заданным A, B, C и D определяет количество различных залов, площадь которых находится в пределах от A до B, а периметр — от C до D, включительно.

Формат входного файла
Входной файл содержит четыре разделенных пробелами целых числа: A, B, C и D (1<=A<=B<=109 , 4<=C<=D<=109 ).
Формат выходного файла
Выходной файл должен содержать одно число — искомое количество залов.

Ввод:
2 10 4 8
Вывод:
3

Пояснения к примеру
В примере ограничениям удовлетворяют залы следующих размеров: 1 × 2, 1 × 3, 2 × 2
ID 32971. Комета Бармалея
Темы: Вывод формулы   

Как известно, комета Бармалея видна с Земли каждые C лет. Любопытно, что это происходит в годы, кратные C, т.е. C, 2×C, 3×C и т.д. Не каждому суждено увидеть эту комету хотя бы однажды в жизни. Впрочем, находятся счастливые долгожители, заставшие её прилёт даже несколько раз.
Считается, что впервые эту комету увидел и документировал знаменитый средневековый астроном Бармалео Бармалей. В честь него она и получила своё имя. Говорят, за свою долгую жизнь он успел сделать много великих открытий в самых разных областях науки. Однако недавно историки засомневались, правда ли все открытия, которые ему приписываются, Бармалео Бармалей сделал сам. В частности, они заинтересовались, сколько раз за свою жизнь учёный мог видеть комету, названную в его честь.
 
Бармалео Бармалей родился 1 января в год A и умер 31 декабря в год B. Сколько раз за его жизнь комета была видна с Земли? Мы считаем, что он мог видеть комету, даже будучи младенцем или глубоким стариком, т.е. если она прилетала в год A или B.

Программа получает на вход три целых числа A, B и C (1 ≤ A ≤ B ≤ 2×109 , 1 ≤ C ≤ 2×109 ) и должна вывести одно целое число – количество раз, которое комета была
видна между годами A и B включительно.

Ввод Вывод Примечание
1850
1900
50
 2 Комета пролетала около Земли в 1850 и 1900 годах. Бармалео Бармалей застал оба раза.

ID 32977. Выборы в USA
Темы: Вывод формулы   

Выборы президента США проходят по непрямой схеме. Упрощённо схема выглядит так. Сначала выборы проходят по избирательным округам, на этих выборах голосуют избиратели (то есть все граждане, имеющие право голоса). Затем голосование проходит в коллегии выборщиков, на этих выборах каждый избирательный округ представлен одним выборщиком, который голосует за кандидата, победившего на выборах в данном
избирательном округе. Кандидатов в президенты несколько, но реально борьба разворачивается между двумя кандидатами от основных партий, поэтому для победы в выборах кандидату нужно обеспечить строго больше половины голосов в коллегии выборщиков. Но для того, чтобы выборщик проголосовал за данного кандидата, необходимо, чтобы в его избирательном округе этот кандидат также набрал строго больше половины
голосов избирателей. Известны случаи (например, в 2016 году), когда из-за такой непрямой избирательной системы в выборах побеждал кандидат, за которого проголосовало меньше избирателей, чем за другого кандидата, проигравшего выборы. 

Пусть коллегия выборщиков состоит из N человек, то есть имеется N избирательных округов. Каждый избирательный округ, в свою очередь, состоит из K избирателей. Определите наименьшее число избирателей, которое могло проголосовать за кандидата, одержавшего победу в выборах. 

Программа получает на вход два целых числа N и K (1 ≤ N ≤ 103 , 1 ≤ K ≤ 106 ) и должна вывести одно целое число – искомое количество избирателей.

Ввод Вывод Примечание
5
3		 6
Чтобы данный кандидат получил большинство в коллегии
выборщиков, необходимо, чтобы 3 из 5 выборщиков
проголосовали за него, то есть кандидат должен одержать
победу в 3 округах. Каждый округ состоит из 3 избирателей,
поэтому для победы в округе необходимо набрать 2 голоса
в данном округе.
 

ID 33144. Два измерения
Темы: Вывод формулы   

Ученые планируют провести важный эксперимент с использованием исследовательского модуля
на планете X-2019. В процессе эксперимента будет проведено два измерения: основное и контрольное.
Каждое измерение занимает ровно один час и должно начинаться спустя целое число часов после
начала работы исследовательского модуля.
Данные эксперимента планируется немедленно передать на орбитальную станцию. Канал связи
с орбитальной станцией будет установлен с l-го по r-й час от начала работы исследовательского модуля, включительно. Кроме того, согласно плану эксперимента между измерениями планета
должна совершить целое число оборотов вокруг своей оси. Планета X-2019 осуществляет оборот
вокруг своей оси за a часов.
Таким образом, если измерения осуществляются на i-м и j-м часу, то должно выполняться неравенство l <= i < j <= r, а величина (j − i) должна быть кратна a. Теперь учёным необходимо понять,
сколько существует различных способов провести измерения.
Требуется написать программу, которая по заданным границам времени измерений l и r и периоду обращения планеты вокруг своей оси a определяет количество возможных способов провести
измерения: количество пар целых чисел i и j, таких что l <= i < j <= r, и величина (j − i) кратна a.

Формат входных данных
Входные данные содержат три целых числа, по одному на строке: l, r и a (1 <= l < r <= 109,1 <= a <= 109).
Формат выходных данных
Выведите одно целое число: количество способов провести измерения.

Ввод Вывод
1
5
2		 4
4
9
6		 0

Пояснения к примерам
В первом примере можно провести измерения в следующие пары часов: (1, 3), (1, 5), (2, 4), (3, 5).
Во втором примере продолжительности работы канала связи недостаточно, чтобы провести два
измерения.

 
ID 31789. Не про спиннеры
Темы: Вывод формулы   

Саша совсем не любит спиннеры, поэтому он рисует в тетрадке. Он взял тетрадный лист из N × M клеточек и пронумеровал все клетки различными числами. Теперь ему стало интересно, сколько различных прямоугольников он может вырезать из этого листа бумаги по границам клеточек.
 
Программа получает на вход два числа N и M – размеры исходного листа. Все числа – целые положительные, не превосходящие 75000.

Программа должна вывести одно число – количество прямоугольников, которые можно вырезать из данного листа бумаги (весь лист целиком также считается одним из возможных прямоугольников).
 
Ввод Вывод Примечание
2
2		 9
3
1		 6


 
ID 27061. Формула - 3
Темы: Вещественные числа    Вывод формулы   

Напишите программу, которая вычисляет значение y.

\(y = \frac a {b \cdot c}\)


Входные данные
На вход подаются 3 целых числа a, b, c (b, с > 0).

Выходные данные
Выведите значение y.
 
Пример
№ Входные данные Выходные данные
1 4 2 3 0.67
2 1 2 1 0.5

ID 27060. Формула - 4
Темы: Вывод формулы    Вещественные числа   

Напишите программу, которая вычисляет значение y.

\(y = 5.45 \cdot \frac {a + 2 \cdot b} {2-a}\)


Входные данные
На вход подается 2 целых числа a (a>2) и b.

Выходные данные
Выведите значение y.
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 4 2 -21.80
2 1 2 27.25

ID 27059. Формула - 5
Темы: Вещественные числа    Вывод формулы   

Напишите программу, которая вычисляет значение y.

\(y = \frac {a + b} {2}\)


Входные данные
На вход подается 2 целых числа a и b.

Выходные данные
Выведите значение y.
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 2 2 2
2 1 2 1.5

ID 27058. Формула - 6
Темы: Вещественные числа    Вывод формулы   

Напишите программу, которая вычисляет значение y.

\(y = \frac {-1} {x^2}\)


Входные данные
На вход подается целое число x (x > 0).

Выходные данные
Выведите значение y.
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 2 -0.25
2 1 -1

ID 33593. Шнурки
Темы: Целые числа    Вывод формулы   

Обувная фабрика собирается начать выпуск элитной модели ботинок. Дырочки для шнуровки будут расположены в два ряда, расстояние между рядами равно a, а расстояние между дырочками в ряду b. Количество дырочек в каждом ряду равно N. Шнуровка должна происходить элитным способом “наверх, по горизонтали в другой ряд, наверх, по горизонтали и т.д.” (см. рисунок). Кроме того, чтобы шнурки можно было завязать элитным бантиком, длина свободного конца шнурка должна быть l. Какова должна быть длина шнурка для этих ботинок?


 

Формат входных данных
Программа получает на вход четыре натуральных числа a, b, l и N.

Формат выходных данных
Программа должна выводить одно число – искомую длину шнурка.
ID 33525. Улица
Темы: Вывод формулы    Целые числа   

По одну сторону улицы находятся дома с нечётными номерами (1, 3, 5, …), по другую сторону – с чётными (2, 4, 6, …). Дом № 1 находится напротив дома № 2, дом № 3 – напротив дома № 4 и т. д. До соседнего дома нужно идти вдоль по улице одну минуту, неважно, с какой стороны улицы он находится (то есть от дома № 1 нужно идти одну минуту как до дома № 3, так и до дома № 4). До дома, стоящего напротив, идти не нужно.



Человек вышел на улицу из дома номер A и должен дойти до дома номер B. Определите, сколько минут ему нужно идти вдоль по улице. Программа получает на вход два различных целых положительных числа A и B, не превосходящие 2×109 , – номера домов. Программа должна вывести одно число – искомое количество минут.

Входные данные
Программа получает на вход два различных целых положительных числа A и B,не превосходящие 2×109, – номера домов.

Выходные данные
Программа должна вывести одно число – искомое количество минут.

 

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 1
8		 3

 
ID 23575. Периметр треугольника
Темы: Вывод формулы   

С клавиатуры вводятся два целых числа - катеты прямоугольного треугольника. Напишите программу определения периметра такого треугольника.
 

Пример
№ Входные данные Выходные данные
1 3 4 12.000000

ID 23574. Гипотенуза треугольника
Темы: Вывод формулы   

С клавиатуры вводятся два целых числа - катеты прямоугольного треугольника. Напишите программу определения гипотенузы такого треугольника.
 

Пример
№ Входные данные Выходные данные
1 3 4 5.000000

ID 33649. Периметр прямоугольника и длина диагонали
Темы: Вывод формулы   

С клавиатуры вводятся два целых числа - стороны прямоугольника. Напишите программу нахождения его периметра и длины диагонали. Выведите в первой строке периметр прямоугольника, во второй строке - длину его диагонали.
 

Пример
№ Входные данные Выходные данные
1 2 13 30
13.152946

ID 31924. Лифт
Темы: Вывод формулы    Условный оператор   

Петру необходимо попасть с этажа A на этаж B. Для вызова лифта на всех этажах офисного здания, кроме первого и последнего, есть две кнопки – для перемещения вниз и перемещения вверх. В тот момент, когда Петр нажал нужную кнопку вызова, лифт находился на этаже C и вез одного пассажира на этаж D. Если лифт проезжает мимо этажа, на котором нажата кнопка вызова, и лифт движется в подходящем направлении, то лифт останавливается, чтобы посадить дополнительного пассажира. Лифт перемещается между соседними этажами за одну единицу времени, также одну единицу времени занимает остановка лифта на этаже для высадки или посадки пассажиров.
Напишите программу, вычисляющую, через сколько времени Петр доберется до этажа B, при условии, что никто больше не будет вызвать лифт.
Первая строка ввода содержит четыре целых числа A, B, C и D, разделенных одним пробелом (1 ≤ A, B, C, D ≤ 20, A≠B, C≠D, A≠C).
Вывести одно целое число – количество единиц времени от момента вызова лифта до момента, когда Петр выйдет из лифта на этаже B.
 
Ввод Вывод
3 9 2 5 10
3 9 5 2 13
Примечание:
Пояснение к примеру 1
Лифт за 1 единицу времени доедет до 3-го этажа, остановится на 1 единицу времени, чтобы Петр сел в лифт, затем через 2 единицы времени доедет до 5-го этажа и остановится на 1 единицу времени для высадки предыдущего пассажира, через 4 единицы времени лифт довезет Петра до 9-го этажа, и через 1 единицу времени Петр выйдет из лифта.
ID 33580. *Король-пекарь
Темы: Вывод формулы    Целые числа   

Королевская кухня покрыта кухонным фартуком, который разбит на квадраты со стороной A см. Роланд хочет повесить на фартук картину с изображением своей семьи. Он знает точку, с которой соприкасается левый нижний угол картины, а также ширину и высоту самой картины. И тут ему захотелось узнать количество квадратов, которые будут частично или полностью закрыты картиной.

Формат входных данных
Первая строка содержит число A – сторону одного квадрата кухонного фартука. Вторая и третья строки - числа X и Y – координаты левого нижнего угла картины. Четвёртая и пятая строки - числа W и H – ширина и высота картины. Ось OX направлена вправо, ось OY направлена вверх. Левый нижний угол одного из квадратов кухонного фартука находится в начале координат. Все числа целые, не превосходящие 2×109 , числа A, W, H – положительные, числа X и Y – положительные или равны 0.

Формат выходных данных
Вывести одно число – количество плиток, полностью или частично закрытых картиной.
Квадрат считается закрытым картиной, если пересечение картины и квадрата имеет ненулевую площадь, то есть касание картины и квадрата не считается перекрытием.

Примечание
В первом тестовом примере сторона квадрата (сторона клетки на рисунке) А = 10. Левый нижний угол картины имеет координаты (15, 5), картина имеет ширину 35 см и высоту 20 см. Картина полностью или частично закрывает 12 квадратов
ID 33692. Полоски радуги
Темы: Вывод формулы    Целые числа   

В школе  № 2007 на уроке информатики в системе SilverTests Васе попалась следующая задача: «В  младшей группе одного объединённого детского сада воспитательница  изучала с детишками  порядок цветов радуги. Она отыскала семь соответствующих цветных мелков и начала рисовать полоски, не нарушая последовательности цветов.  Начала она с красной полоски. Когда доходила до фиолетовой полоски, опять рисовала  красную. Воспитательница  успела нарисовать N полосок, когда у неё закончились  мелки. Напишите программу, которая вычисляет количество полосок каждого цвета».  Вася взялся писать программу, но тут обнаружилось, что на клавиатуре отсутствует клавиша с буквой  «i». Помогите Васе написать программу с учётом этого обстоятельства.

Входные данные: Вводится одно целое положительное число N > 0.
Выходные данные: Выведите ответ на задачу.

Если в коде программы встречается буква «i» система выдаст сообщение:  Использование запрещенных операторов
 
Примеры

№ Входные данные Выходные данные
1 3 'red - 1'
'orange - 1'
'yellow - 1'
'green - 0'
'blue - 0'
'sky - 0'
'purple - 0'

ID 37015. Совпадение стрелок
Темы: Вывод формулы   

На вход программе подаются два целых числа n, m, каждое в отдельной строке \(0<n<=12, 0<=m<60\) , указывающие момент времени "n часов m минут". Определите наименьшее число полных минут, которое должно пройти до того момента, когда часовая и минутная стрелки ни циферблате совпадут, не обязательно на каком-то делении. Вещественную арифметику не использовать.

Задачу необходимо решить без использования условных операторов (в том числе без тернарного оператора ?: в С++) и\или циклов. Кроме того, нельзя использовать операции сравнения и логический (булевский) тип данных.


Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 2
50		 26
2 3
0		 16

ID 38468. Чётные – нечётные
Темы: Вывод формулы   

Маша любит чётные числа, а Миша – нечётные. Поэтому они всегда радуются, если встречают числа, которые им нравятся.
Сегодня им встретились все целые числа от A до B включительно. Маша решила посчитать сумму всех чётных чисел от A до B, а Миша – сумму всех нечётных, после чего они начали спорить, у кого получилась сумма больше. Помогите им – найдите разность
между суммой Маши и суммой Миши.
Программа получает на вход два целых положительных числа A и B, не превосходящие 2×109.
Программа должна вывести одно число – разность между суммой чётных чисел и суммой нечётных чисел от A до B.

Примеры
№ Входные данные Выходные данные Пояснение
1 3
6		 2 Сумма чётных чисел равна 4 + 6 = 10, сумма нечётных чисел
равна 3 + 5 = 8, разность равна 2.
2 3
7		 -5 Сумма чётных чисел равна 4 + 6 = 10, сумма нечётных чисел
равна 3 + 5 + 7 = 15, разность равна −5.

ID 38478. Покупка
Темы: Вывод формулы   

Ручка стоила K рублей. Первого сентября стоимость ручки увеличилась ровно на P процентов. Определите, сколько ручек можно купить на S рублей после подорожания.
Программа получает на вход три целых положительных числа. Первое число K – стоимость ручки в рублях до подорожания. Второе число P – величина подорожания ручки
в процентах. Третье число S – имеющаяся сумма денег. Числа K и S не превосходят 107 , число P не превосходит 100.
 

Примеры
№ Входные данные Выходные данные Пояснение
1 33
5
100		 2 Ручка стоила 33 рубля. После подорожания на 5 % ручка будет стоить 34 рубля 65 копеек (заметим, что, поскольку первоначальная
цена ручки была целым числом рублей, после подорожания стоимость ручки будет выражаться целым числом рублей и копеек).
На 100 рублей после подорожания можно купить 2 ручки.

ID 38504. Между А и В
Темы: Вывод формулы   

Вам даны неотрицательные целые числа a и b (a<=b) и положительное целое число x. Сколько целых чисел от a до b включительно делятся на x?

Входные данные
В одной строке задаются три числа a, b и x (\(0<=a<=b<=10^{18}\), \(1<=x<=10^{18}\)).

Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу.
 

 

Примеры
№ Входные данные Выходные данные Пояснение
1 4 8 2 3 Есть три целых числа от 4 до 8 включительно, которые делятся на 2: 4, 6 и 8.
2 0 5 1 6 Есть шесть целых чисел от 0 до 5 включительно, которые делятся на 1: 0, 1, 2, 3, 4 и 5.
3 9 9 2 0 Нет целого числа от 9 до 9 включительно, которое делится на 2.
4 1 1000000000000000000 3 333333333333333333 Остерегайтесь целочисленных переполнений!

 
ID 38555. Черепашка
Темы: Вывод формулы    Целые числа   

Черепашка ползет по полу, который уложен квадратной плиткой со стороной A см. Начало пути Черепахи в точке X. Черепашка успела проползти расстояние D см, прежде чем хозяин взял ее на руки. Определите сколько клеток (частично или целых) успела проползти Черепашка.

Входные данные
Первая строка содержит число A – длина стороны одной плитки. Вторая строка содержит число X - координата точки, с которой Черепашка начала свой путь. Третья строка - число D - расстояние, которое проползла Черепаха. Ось OX направлена вправо. Крайняя плитка в ряду, по которому ползет Черепашка находится в начале координат. Все числа целые, не превосходящие \(2\cdot10^9 \), числа A, D – положительные, число X – положительное или равно 0.

Выходные данные
Вывести одно число – количество плиток, которые Черепашка полностью или частично успела проползти.
Считается, что Черепашка проползла плитку, если условно проведенная линия пути Черепашки имеет ненулевую длину, то есть касание линии пути и края плитки не считается.

 

Примеры
№ Входные данные Выходные данные Пояснение
1 10
15
35		 4 Сторона плитки (сторона клетки на рисунке) А = 10.
Черепашка начала движение с координаты Х = 15, и прошла 35.
Черепаха прошла полностью или частично 4 плитки.

 
ID 38578. Оставшееся время
Темы: Целые числа    Вывод формулы   

Громозека любит соревнования по программированию. Сегодня он примет участие в конкурсе в STCoder. На этой площадке используются 24-часовые часы. Например, 21:00. обозначается как «21 o'clock».
Текущее время - A часов, а соревнование начнется ровно через B часов. Определите время начала соревнования? Ответ дайте в 24-часовом формате.

Входные данные
Во входной строке содержится два целых числа A и B (\(0<=A,B<=23\)), записанных через один пробел.

Выходные данные
Выведите час начала конкурса в 24-часовом формате.
 

 

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 9 12 21
2 19 0 19
3 23 2 1

 
ID 38629. Минимизация
Темы: Вывод формулы   

Имеется последовательность длины N: A1, A2, ..., AN. Изначально эта последовательность представляет собой перестановку 1, 2, ..., N. В этой последовательности Алиса может выполнить следующую операцию:
1) выбрать K последовательных элементов в последовательности;
2) затем заменить значение каждого выбранного элемента минимальным значением среди выбранных элементов.
Алиса хочет уравнять все элементы в этой последовательности, повторяя указанную выше операцию некоторое количество раз.
Найдите минимальное количество необходимых операций.
Можно доказать, что при ограничениях этой проблемы эта цель всегда достижима.

Входные данные
В первой строке задаются два целых числа N и K (2<=K<=N<=100000). Во второй строке задается последовательность целых чисел A1, A2, ..., AN - перестановка чисел от 1 до N (каждое число в последовательности различно, 1<=Ai<=N).

Выходные данные
Выведите минимальное количество необходимых операций.
 

 

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 4 3
2 3 1 4		 2
2 3 3
1 2 3		 1
3 8 3
7 3 1 8 4 6 2 5		 4

 
ID 38667. Ускорение Незнайки
Темы: Вывод формулы   

Незнайка тренировался у Торопыжки быстрее ходить. До тренировки он проходил путь длиной S метров за t1 секунд. После тренировки скорость Незнайки увеличилась на P%. Напишите программу, которая определяет, какой путь (в метрах) будет проходить Незнайка за t2 секунд после тренировки с Торопыжкой.

Входные данные
На вход четыре целых числа: S (1<=S<=100), t1(1<=t1<=100), P (1<=P<=100)  и t2 (1<=t2<=100).

Выходные данные
Выведите одно число - ответ на задачу.
 

Пример
№ Входные данные Выходные данные
1 20 5 40 10 56.0

ID 38668. Автомобили Винтика и Шпунтика
Темы: Вывод формулы   

Винтик и Шпунтин тестировали новые автомобили. Расстояние вокруг Цветочного города автомобиль Винтика проехал за t1 секунд, спидометр всю дорогу показывал скорость V м/с. Автомобиль Шпунтика такое же расстояние вокруг Цветочного города прошел за t2 секунд, при этом спидометр у Шпунтика был сломан. Помогите Шпунтику определить с какой скоростью (в м/с) он ехал.

Входные данные
На вход 3 целых числа:  t1(1<=t1<=100), V(1<=V<=100)  и t2 (1<=t2<=100).

Выходные данные
Выведите одно число - ответ на задачу.
 

Пример
№ Входные данные Выходные данные
1 10 12 15 8.0

ID 38762. Камень-Ножница-Бумага. Без "Ножниц"
Темы: Вывод формулы   

Незнайка и его друг Гунька играют в игру. Игра состоит из N ходов. На каждом ходу каждый игрок играет одним из двух жестов, Камень и Бумага, как в «Камень-ножницы-бумага», при следующих условиях:
- После каждого хода
(количество раз, когда игрок играл Бумагу) <= (количество раз, когда игрок играл Камень).
- Счет каждого игрока рассчитывается по формуле:
(количество ходов, на которых игрок выигрывает) - (количество ходов, на которых игрок проигрывает),
где результат каждого хода определяется по правилам «камень-ножницы-бумага».

Для тех, кто не знаком с игрой "Камень-нужница-бумага": если один игрок играет Камень, а другой играет Бумагу, последний игрок выиграет, а первый проиграет. Если оба игрока играют одним и тем же жестом, раунд считается ничейным, и ни один из игроков ни выиграет ни проиграет.

Используя волшебную палочку Незнайка смог предвидеть жест, который Гунька будет использовать в каждом из N ходов перед началом игры. Распланируйте жесты Незнайки на каждом шагу, чтобы максимизировать его счет.
Жест, который Гунька будет воспроизводить на каждом ходу, задается строкой s. Если i-й (1 <= i <= N) символ в s равен g, то Гунька будет играть "Камень" на i-м ходу. Аналогично, если i-й (1 <= i <= N) символ s в p, Гунька будет играть Бумага на i-м ходу.

Входные данные
На вход подается одна строка s длиной N. Каждый символ в строке s - это g или p. Жесты, представленные s, удовлетворяют условию игры.

Выходные данные
Выведите максимально возможный счет Незнайки.
 

Примеры
№ Входные данные Выходные данные Пояснение
1 gpg 0 Выполнение одного и того же жеста с противником на каждом этапе дает 0 очков, что является максимально возможным результатом.
2 ggppgggpgg 2 Например, рассмотрите возможность воспроизведения жестов в следующем порядке: Камень, Бумага, Камень, Бумага, Камень, Камень, Бумага, Бумага, Камень, Бумага. Эта стратегия приносит три победы и одно поражение, в результате чего получается 2, что является максимально возможным результатом.

ID 39383. Белые клетки
Темы: Вывод формулы   

Клетчатое поле состоит из белых клеток. Размер поля - H строк и W столбцов. Вам необходимо выбрать h строк и w столбцов и закрасить все ячейки, содержащиеся в этих строках или столбцах. Сколько белых клеток останется после закрашивания?

Входные данные
В первой строке записаны 2 числа: H и W (1 <= H, W <= 20). Во второй строке записаны 2 числа: h и w (1 <= h <= H, 1 <= w <= W).

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.
 

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 3 2
2 1		 1
2 5 5
2 3		 6
3 2 4
2 4		 0

ID 39505. Часовое дерево
Темы: Обход в глубину    Вывод формулы   

Новый амбар Фермера Джона состоит из N комнат (2 ≤ N ≤ 2500), последовательно пронумерованных 1…N, и N−1 коридоров. Каждый коридор соединяет пару комнат таким образом, что возможно пройти из лбой комнаты в любую через серию коридоров.
Каждая комната в амбаре имеет круглые часы на стене со стандартным размещением цифр 1…12 на лицевой стороне. Однако на этих часах имеется только одна стрелка, которая всегда показывает точно на одно из целых чисел (она никогда не показывает между двумя из этих чисел).

Корова Беси хочет синхронизировать все часы в амбаре, чтобы они все показывали на число 12. Но со своим коровьим мышлением, каждый раз, когда она входит в комнату, она перемещает стрелку вперёд на одну позицию. Например, если стрека показывала на 5, Беси переводит стрелку на 6. Если часы указывали на 12, она переводит стрелку на 1. Если Беси входит в комнату несколько раз, она переводит стрелку при каждом входе.

Определите номера комнат, в которых Беси может начинать путешествие по амбару чтобы установить все стрелки на 12. Заметим, что Беси не переводит стрелку в стартовой комнате в начале пути и переводит при каждом последующем входе в неё. Стрелки сами по себе не двигаются. Беси входя в коридор должна дойти до конца и войти в комнату в конце коридора. Она не может повернуть назад внутри коридора, чтобы снова войти в комнату из которой вышла.

Входные данные
Первая строка ввода содержит N. Следующая строка содержит N целых чисел, каждое в интервале 1…12, указывающих начальные положения стрелок в каждой комнате. Каждая из следующих N−1 строк описывает коридор двумя целыми числам a и b, каждое в интервале 1…N, и задающих номера комнат, соединённых этим коридором.

Выходные данные
Выведите номера комнат, в которых Беси может начинать, чтобы установить все часы на 12.

Примеры
№ Входные данные Выходные данные Пояснение
1 
4
11 10 11 11
1 2
2 3
2 4
 1 В этом примере Беси может установить все стрелки на 12, тоько в том случае, если она начнёт в комнате 2 (например перемещаясь так: 1, 2, 3, 2, 4.

ID 39513. Треугольники - 2
Темы: Алгоритмы сортировки    Вывод формулы   

Фермер Джон хочет создать треугольное пастбище для своих коров.
Всего имеется N столбов забора (3 ≤ N ≤ 105) как различных (X1,Y1)…(XN,YN) точек на карте фермы. Он может выбрать три из них чтобы сформировать вершины треугольного пастбища, но так чтобы одна из сторон была параллельна оси x, а другая - параллельно оси y.

Какова сумма площадей всех возможных пастбищ, которые может сформировать ФД?

Входные данные
Первая строка содержит N.
Каждая из последующих N строк содержит два целых числа Xi и Yi, каждое в интервале −104…104 включительно, описывающих положение столба.

Выходные данные
Поскольку сумма площадей может быть числом не целым и очень большим, выведите остаток от деления удвоенной суммы площадей на 109+7.

Примеры
№ Входные данные Выходные данные Пояснение
1 
4
0 0
0 1
1 0
1 2
 3 Точки (0,0), (1,0), (1,2) образуют треугольник с площадью 1.
Точки (0,0), (1,0), (0,1) образуют треугольник с площадью 0.5.
Поэтому ответ 2⋅(1+0.5)=3.

ID 39514. Раз-два-три-четыре-пять корову поменять
Темы: Вывод формулы    Быстрое возведение в степень    Перестановки   

N коров (1 ≤ N ≤ 105) Фермера Джона стоят в ряд. i-ая корова слева имеет метку i (1 ≤ i ≤ N).
ФД дал коровам M пар целых чисел s (L1,R1)…(LM,RM), где 1 ≤ M ≤ 100. Затем он сказал коровам повторить ровно K (1 ≤ K ≤ 109) раз процесс из M шагов:

Для каждого i от 1 до M:
Последовательность коров на позициях Li…Ri слева реверсивно меняют свой порядок.
Выведите метки всех коров слева направо для каждого i, (1 ≤ i ≤ N) после завершения описанного процесса.

Входные данные
Первая строка содержит числа N, M, K. Для каждого 1 ≤ i ≤ M строка i+1 содержит Li и Ri, два целых числа в интервале 1…N, где Li<Ri.

Выходные данные
На i-ой строке вывода, выведите i-ый элемент массива после выполнения всех инструкций K раз.

Примеры
№ Входные данные Выходные данные Пояснение
1 
7 2 2
2 5
3 7
 
1
2
4
3
5
7
6
 Изначально порядок коров слева направо такой     [1,2,3,4,5,6,7] 
После первого шага процесса порядок станет таким [1,5,4,3,2,6,7]
После второго шага процесса порядок станет таким [1,5,7,6,2,3,4]. 
Повторив оба шага ещё раз получим результат, приведенный в выводе.

ID 27221. Bovine Genomics №2
Темы: Вывод формулы    Перебор   

У Фермера Джона есть N коров с пятнами и N коров без пятен. Как генетик, ФД уверен, что пятна на его коровах вызваны мутацией коровьего генома.
За большие деньги ФД выписал геномы своих коров. Каждый геном - это строка длины M, состоящая из четырёх символов A, C, G, T. Когда он выписал геномы всех коров, он получил таблицу, представленную ниже для N=3:
 
Позиция:                     1 2 3 4 5 6 7 ... M
 
Пятнистая корова 1:  A A T C C C A ... T
Пятнистая корова 2:  G A T T G C A ... A
Пятнистая корова 3:  G G T C G C A ... A
 
Корова без пятен 1:  A C T C C C A ... G
Корова без пятен 2:  A G T T G C A ... T
Корова без пятен 3:  A G T T C C A ... T
 
Посмотрев внимательно на эту таблицу он предположил, что позиции 2 и 4 могут отвечать за пятнистость. Поскольку, глядя на символы в этих позициях, ФД может предсказать, какая из его коров пятнистая, а какая - нет (например, если он видит G и С - значит, корова не пятнистая).
 
ФД предположил, что может быть объяснена множеством из трёх различных позиций. Помогите ему посчитать количество трёх различных позиций, которые могут объяснять пятнистость.
 
ФОРМАТ ВВОДА:
 
Первая строка ввода содержит NN (1≤N≤500) и MM (3≤M≤50). Каждая из следующих N строк содержит по M символов. Это описание геномов пятнистых коров. Следующие N строк описывают геномы коров без пятен.
 
ФОРМАТ ВЫВОДА:
 
Вычислите количество множеств из трёх различных позиций, которые могут объяснять пятнистость. Множество из трёх различных позиций может объяснять пятнистость, если пятнистость может быть предсказана абсолютно точно для популяции коров ФД, при анализе этих трёх позиций генома.
 
Ввод Вывод
3 8
AATCCCAT
GATTGCAA
GGTCGCAA
ACTCCCAG
ACTCGCAT
ACTTCCAT
 22

ID 39515. Три четыре пять корову поменять
Темы: Вывод формулы    Задача на реализацию    Задачи на моделирование   

N  коров (1 ≤ N ≤ 100) Фермера Джона выстроены в ряд. i-ая корова слева имеет метку i, для всех 1≤i≤N.
ФД приказал коровам повторить ровно K (1 ≤ K ≤109) раз следующий двухшаговый процесс:

Последовательность коров в позициях A1…A2 слева реверсивно меняют свой порядок (1≤A1<A2≤N).
Затем последовательность коров в позициях B1…B2 слева реверсивно меняют свой порядок (1≤B1<B2≤N).
Выведите получившийся порядок коров для всех i 1 ≤ i ≤ N после выполнения этого процесса ровно K раз.


Входные данные
Первая строка содержит N и K. Вторая строка содержит A1 и A2, третья строка содержит B1 и B2.
Выходные данные
На i-ой строке выведите метку i-ой коровы слева после завершения процесса всех обменов.

Примеры
№ Входные данные Выходные данные Пояснение
1 
7 2
2 5
3 7
 
1
2
4
3
5
7
6
 Изначально порядок коров слева направо такой     [1,2,3,4,5,6,7] 
После первого шага процесса порядок станет таким [1,5,4,3,2,6,7]
После второго шага процесса порядок станет таким [1,5,7,6,2,3,4]. 
Повторив оба шага ещё раз получим результат, приведенный в выводе.

ID 39517. Треугольники
Темы: Вывод формулы    Перебор   

Фермер Джон хочет создать треугольное пастбище для своих коров.
Всего имеется N столбов забора (3 ≤ N ≤ 100) как различных (X1,Y1)…(XN,YN) точек на карте фермы. Он может выбрать три из них чтобы сформировать вершины треугольного пастбища, но так чтобы одна из сторон была параллельна оси x, а другая - параллельно оси y.

Какова сумма площадей всех возможных пастбищ, которые может сформировать ФД?

Входные данные
Первая строка содержит N.
Каждая из последующих N строк содержит два целых числа Xi и Yi, каждое в интервале −104…104 включительно, описывающих положение столба.

Выходные данные
Поскольку сумма площадей может быть числом не целым и очень большим, выведите остаток от деления удвоенной суммы площадей на 109+7.

Примеры
№ Входные данные Выходные данные Пояснение
1 
4
0 0
0 1
1 0
1 2
 3 Точки (0,0), (1,0), (1,2) образуют треугольник с площадью 1.
Точки (0,0), (1,0), (0,1) образуют треугольник с площадью 0.5.
Поэтому ответ 2⋅(1+0.5)=3.

ID 39535. Голодная пешка
Темы: Строки    Условный оператор    Вывод формулы   

Громозека уважает игры на шахматной доске. На обычной доске размером 8х8 у Громозеки стоит голодная пешка. Голодная пешка каждым ходом съедает какую-либо фигуру соперника (т.е. она может пойти по диагонали вперед на 1 клетку вправо или влево, назад пойти она не может). Громозека, не глядя на доску, научился определять, может ли голодная пешка попасть с одной клетки доски на другую. Превращаться в ферзя голодной пешке нельзя.
Напишите программу, с помощью которой вы могли бы также легко проверить Громозеку.

Входные данные
Программа получает на вход две клетки шахматной доски в шахматной нотации. Сначала клетка, где стоит голодная пешка, а затем, через пробел, клетка, куда голодная пешка должна попасть.

Выходные данные
Выведите слово YES (заглавными буквами), если голодная пешка может попасть из первой клетки во вторую, и NO в противном случае.
Доска имеет размер 8x8, вертикали нумеруются маленькими латинскими буквами от a до h, горизонтали - числами от 1 до 8. Исходная и конечная клетки не совпадают.
 

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 a1 b2 YES
2 b2 a1 NO
3 a1 h7 NO

ID 39551. Коровы в стойле
Темы: Вывод формулы   

У Фермера Джона есть N коров (1 ≤ N ≤ 20) с высотами a1…aN. Его амбар имеет N стойл с максимальными высотами b1…bN (поэтому например, b5=17 означает, что коров с высотой не более 17 можно разместить в стойле 5). Сколькими различными способами ФД может разместить коров по стойлам, так чтобы ограничение по высоте было выполнено для каждого стойла.

Входные данные
Первая строка содержит N. Вторая строка содержит N разделённых одиночными пробелами чисел a1, a2,…,aN. Третья строка содержит N разделённых одиночными пробелами чисел b1,b2,…,bN. Все величины - целые числа в интервале [1,109].

Выходные данные
Количество способов, которыми ФД может разместить коров в стойлах, так чтобы для каждого стойла был удовлетворён лимит по высоте. Заметьте, что ответ может быть очень большим, поэтому для него требуется использовать 64-битную целую переменную, такую как "long long" в C++.

Примеры
№ Входные данные Выходные данные Пояснение
1 
4
1 2 3 4
2 4 3 4
 8 В этом примере мы не можем разместить третью корову в первое стойло, поскольку 3=a3>b1=2. Аналогично, мы не можем разместить 4-ую корову в 1-ое или 3 -е стойло. Один из 8 способов размещения: корову 1 в стойло 1, корову 2 в стойло 2, корову 3 в стойло 3 корову 4 в стойло 4. 

ID 39560. Еще больше странных фотографий
Темы: Вывод формулы   

Фермер Джон фотографирует N своих коров (2≤N≤1000).
Каждая корова имеет целое число - "ID породы" в интервале 1…100. ФД разбить всех коров на несвязные группы (другими словами, поместить каждую корову ровно в одну группу) и затем выставить группы так, чтобы сумма "ID породы" коров в первой группе была чётной, во второй - нечётной и т.д., чередуя чётные и нечётные.

Какое максимальное количество групп может сформировать ФД?

Входные данные
Первая строка ввода содержит число N. Следующая строка содержит N разделённых пробелом целых чисел, представляющих "ID породы".
Выходные данные
Максимально возможное количество групп на фото ФД. Можно доказать, что хотя бы одна группа будет всегда.

Примеры
№ Входные данные Выходные данные Пояснения
1 
7
1 3 5 7 9 11 13
 3 В этом примере один из способов сформировать максимальное количество (3) групп так:
1 группа: 1 3
2 группа: 5 7 9
3 группа: 11 13
2 
7
11 2 17 13 1 15 3
 5 В этом примере один из способов сформировать максимальное число (5) групп так: 1 группа: 2
2 группа: 11
3 группа: 13 1
4 группа: 15
5 группа: 17 3.

ID 39669. Хэш двойной строки
Темы: Хеш    Вывод формулы   

Вам дано t запросов, в каждом из которых вам дана строка s, состоящая из строчных латинских букв, число p и число mod.
Для каждого запроса вычислите полиномиальный хэш с основанием p по модулю mod от строки, являющейся строкой s, где каждая буква продублирована. То есть, если s = "isaac", то нужно посчитать хэш от строки "iissaaaacc".

Входные данные:
В первой строке дается число t - количество запросов.
Далее идет t строк, в каждой из которых через пробел даны s (1 <= |s| <= 20), p (1 <= p <= 105) и mod (1 <= mod <= 108).

Выходные данные:
Выведите ответы на запросы, каждый в отдельной строке.

Пример:
 

Входные данные Выходные данные
2
isaac 12345 87654321
newton 54321 12345678		 8829000
9632318

ID 41227. Мощный массив
Темы: Алгоритм Мо    Вывод формулы   

Имеется массив натуральных чисел a1, a2, ..., an. Рассмотрим некоторый его подмассив al, al + 1, ..., ar, где 1 ≤ l ≤ r ≤ n, и для каждого натурального числа s обозначим через Ks число вхождений числа s в этот подмассив. Назовем мощностью подмассива сумму произведений Ks·Ks·s по всем различным натуральным s. Так как количество различных чисел в массиве конечно, сумма содержит лишь конечное число ненулевых слагаемых.

Необходимо вычислить мощности каждого из t заданных подмассивов.

Входные данные
Первая строка содержит два целых числа n и t (1 ≤ n, t ≤ 200000) — длина массива и количество запросов соответственно.
Вторая строка содержит n натуральных чисел ai (1 ≤ ai ≤ 106) — элементы массива.
Следующие t строк содержат по два натуральных числа l и r (1 ≤ l ≤ r ≤ n) — индексы левого и правого концов соответствующего подмассива.

Выходные данные
Выведите t строк, где i-ая строка содержит единственное натуральное число — мощность подмассива i-го запроса.

Примеры:
 

Входные данные Выходные данные
3 2
1 2 1
1 2
1 3		 3
6
8 3
1 1 2 2 1 3 1 1
2 7
1 6
2 7		 20
20
20

ID 41230. Лабораторные столы
Темы: Целые числа    Вывод формулы   

На кафедру "Прикладной информатики" университета N в новом учебном году набрали три группы первокурсников. Для практических занятий необходимо оборудовать новую аудиторию лабораторными столами. За каждым таким столом могут сидеть не более четырех студентов, причем все студенты обязаны быть из одной группы. Аудитория имеет возможность одновременно разместить студентов сразу трех групп одновременно.
Определите минимальное количество столов, которые необходимо закупить.

Входные данные
Программа получает на вход три натуральных числа (по одному числу в строке): количество студентов каждой из трех групп.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.
 

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 15
20
24		 15

ID 41231. Разность времен
Темы: Целые числа    Вывод формулы   

Даны значения двух моментов времени, принадлежащих одним и тем же суткам: часы, минуты и секунды для каждого из моментов времени. Известно, что второй момент времени наступил не раньше первого. Определите, сколько секунд прошло между двумя моментами времени.

Входные данные
Программа на вход получает три целых числа — часы, минуты, секунды, задающие первый момент времени и три целых числа, задающих второй момент времени.

Выходные данные
Выведите число секунд между этими моментами времени.
 
 

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 
1
1
1
2
2
2
 
3661
2 
1
2
30
1
3
20
 
50

ID 39242. Машина для печенья
Темы: Циклы    Вывод формулы   

Машина для изготовления печенья производит B печенья в следующие моменты времени: A секунд, 2A секунд, 3A секунд и каждое последующее число, кратное A секундам после включения. Определите сколько печенья будет изготовлено машиной к моменту времени T+0,5 секунд после включения.

Входные данные
Программа получает на вход одну строку, содержащую три числа A, B и T.  1 <= A, B, T <= 20, A <= T. Все числа целые положительные.

Выходные данные
Выведите одно число - ответ на задачу.
 

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 3 5 7 10
2 3 2 9 6

ID 46945. Приключения Максимуса
Темы: Вывод формулы   

Однажды Максимус услышал о загадочной пещере, которая находится на вершине высокой горы. Говорят, что в этой пещере скрывается невероятное сокровище. Максимус преодолевает опасности и достигает пещеры. Но в пещере его встречает Старец, который просит по заданным двум числам num и t назвать ему максимальное супер-число. Число x называется супер-числом, если его можно сделать равным num, применяя следующую операцию t раз:

  • увеличьте или уменьшите x на 1 и одновременно увеличьте или уменьшите num на 1.
Максимум очень устал пока поднимался к загадочной пещере и очень просит вас написать для него программу, которая будет сразу показывать ему ответ для любых двух чисел, которые назовет ему Старец.

Можно доказать, что существует хотя бы одно  супер-число.


Входные данные
В первой строке записано число num, во второй - число t.

Ограничения
  • 1 <= num, t <= 50

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.
 
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 4
1		 6
2 3
2		 7

ID 47203. Улица
Темы: Вывод формулы    Целые числа   

По одну сторону улицы находятся дома с нечётными номерами (1, 3, 5, …), по другую сторону – с чётными (2, 4, 6, …). Дом № 1 находится напротив дома № 2, дом № 3 – напротив дома № 4 и т. д. До соседнего дома нужно идти вдоль по улице одну минуту, неважно, с какой стороны улицы он находится (то есть от дома № 1 нужно идти одну минуту как до дома № 3, так и до дома № 4). До дома, стоящего напротив, идти не нужно.



Громозека вышел на улицу из дома номер A и должен дойти до дома номер B. Определите, сколько минут ему нужно идти вдоль по улице.

Запрещено использовать какие-либо алгоритмические конструкции для решения данной задачи. Можно использовать только арифметические операции (без использования встроенных функций).

Входные данные
Программа получает на вход два различных целых положительных числа A и B,не превосходящие 2×109, – номера домов.

Выходные данные
Программа должна вывести одно число – искомое количество минут.

 

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 1
8		 3

 
ID 47205. Подъемник
Темы: Вывод формулы    Условный оператор   

На стройку многоэтажного дома завезли инструменты. Прорабу необходимо доставить инструменты с этажа A на этаж B. Для вызова подъемника на всех этажах строящегося здания, кроме первого и последнего, есть две кнопки. Кнопка вниз перемещает подъемник вниз, кнока вверх - перемещает вверх. Когда прораб нажал нужную кнопку, подъемник находился на этаже С и вез груз на этаж D. Работает подъемник следующим образом:
  •  если подъемник проезжает мимо этажа, на котором нажата кнопка вызова, и, при этом,  движется в подходящем направлении, то подъемник останавливается и в него можно зайти.
Подъемник перемещается между соседними этажами за одну единицу времени, также одну единицу времени занимает остановка подъемника на этаже для загрузки или разгрузки.
 
Определите сколько времени необходимо прорабу, чтобы доставить инструменты до этажа B, при условии, что никто больше не будет вызывать подъемник.


Входные данные
Первая строка ввода содержит четыре целых числа A, B, C и D, разделенных одним пробелом (1 <= A, B, C, D <= 20, A≠B, C≠D, A≠C).
 

Выходные данные
Вывести одно целое число – количество единиц времени, которое пройдет с момента вызова подъемника до момента, когда инструменты разгрузят из подъемника на этаже B.
 
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 3 9 2 5 10
2 3 9 5 2 13

Примечание
Пояснение к примеру 1
Подъемник за 1 единицу времени доедет до 3-го этажа, остановится на 1 единицу времени, чтобы прораб смог погрузить инструменты на подъемник, затем через 2 единицы времени доедет до 5-го этажа и остановится на 1 единицу времени для разгрузки груза, через 4 единицы времени подъемник довезет инструменты до 9-го этажа, и через 1 единицу времени инструменты рагрузят.
ID 47206. Поиграем в камушки
Темы: Вывод формулы   

Магистр Максимус со своим верным другом фокусником Феликсом играют в игру камушки. Правила этой игры описаны ниже.

  • Вначале на столе лежит куча камней.
  • Ходы Максимуса и Феликса чередуются по очереди, причем Максимус всегда ходит первым.
  • На каждом ходу тот, чья очередь подошла, убирает от 1 до 3 камней из кучи.
  • Побеждает тот, кто уберет последний камень.
Учитывая n - количество камней в куче, верните имя того, кто победит в игре, при условии, что и Максимус, и Феликс всегда играют оптимально.

Входные данные
Программа получает на вход натуральное число n - количество камней в куче (1<= n <= 231 - 1).

Выходные данные
Выведите одну из английских букв: M, если победит в игре Максимус и F - если победит Феликс.
 
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 4 F
2 2 M

ID 47308. Василий собирает ягоды
Темы: Цикл while    Целые числа    Бинарный поиск по ответу    Вывод формулы   

Медведь Василий собирает ягоды. Он будет счастлив, если ягод малины в его корзинке окажется не менее трети от общего числа ягод. Медведь Василий уже собрал N ягод, из них K штук малины. Василий уже изрядно устал собирать ягоды, поэтому помогите ему понять, какое минимальное число ягод малины ему необходимо собрать, чтобы быть счастливым. 


Входные данные
Программа получает на вход два целых числа N и K (N > 0, 0 ≤ K ≤ N, K<=109, N<=2*109), записанные в отдельных строках, — текущее количество ягод в корзинке медведя Василия и количество ягод малины в корзинке.

Выходные данные
Выведите единственное число — минимальное число ягод малины, которое необходимо собрать.

 

Примеры
№ Входные данные Выходные данные Примечание
1 27
7		 3 В примере всего ягод в корзинке 27, из которых малины 7 ягод.
Если в собрать ещё 3 ягоды малины, то в корзинке станет 30 ягод, из которых малины будет 10.

 
ID 27118. Intelligence in Perpendicularia
Темы: Вывод формулы   

There are only two directions in Perpendicularia: vertical and horizontal. Perpendicularia government are going to build a new secret service facility. They have some proposed facility plans and want to calculate total secured perimeter for each of them.
The total secured perimeter is calculated as the total length of the facility walls invisible for the perpendicularly-looking outside observer. The figure below shows one of the proposed plans and corresponding secured perimeter. 

Write a program that calculates the total secured perimeter for the given plan of the secret service facility.

Input
The plan of the secret service facility is specified as a polygon. The first line of the input contains one integer n — the number of vertices of the polygon (4 ≤ n ≤ 1000). Each of the following n lines contains two integers xi and yi – the coordinates of the i-th vertex (−106 ≤ xi , yi ≤ 106 ). Vertices are listed in the consecutive order. All polygon vertices are distinct and none of them lie at the polygon’s edge. All polygon edges are either vertical (xi = xi+1) or horizontal (yi = yi+1) and none of them intersect each other.

Output
Output a single integer — the total secured perimeter of the secret service facility.
 
Input Output
10
1 1
6 1
6 4
3 4
3 3
5 3
5 2
2 2
2 3
1 3		 6

ID 27115. Auxiliary Project
Темы: Разбор случаев    Вывод формулы   

Anna has just finished her course project. She has a lot of seven-segment LED displays as leftovers and a small power source. Each display consumes power proportionally to the number of lit segments, e.g. ‘9’ consumes twice more power than ‘7’.


Anna wonders what is the maximum possible sum of digits she is able to achieve, if her power source is able to light n segments, and she wants to light exactly n segments.
Input
The single line of the input contains one integer n — the number of segments that should be lit (2 ≤ n ≤ 106 ).
Output
Output a single integer — the maximum possible sum of digits that can be displayed simultaneously.

Input Output
4 4
7 11
6 14


In the first example, a single ‘4’ should be displayed (‘7’ has greater value, but has only three segments). In the second example ‘4’ and ‘7’ should be displayed, in the third one — two ‘7’s.
ID 27040. Время полета
Темы: Вывод формулы   

При  полутах  на  самолетах  в  качестве  времени  вылета  и  прилета  используется  местное  время аэропортов вылета и прилета.
Часовые пояса характеризуются разницей во времени с меридианом, на котором расположена Гринвичская обсерватория. Для каждого часового пояса вводится отклонение от UTC (Всемирного координированного времени).
Например, Москва расположена в часовом поясе UTC+3, а Новосибирск в часовом поясе UTC+7.  Если  вылететь  из  Москвы  рейсом  в  11:15  и  временем  полјта  ровно  в  4  часа,  то  прилет будет в Новосибирск будет в 19:15 (4 часа полёта и 4 часа разницы во времени).
Например, Москва расположена в часовом поясе UTC+3, а Новосибирск  в часовом поясе UTC+7. Если вылететь из Москвы рейсом в 11:15 и временем полјта ровно в 4 часа, то прилјт будет в Новосибирск будет в 19:15 (4 часа полёта и 4 часа разницы во времени).
Часовые пояса могут изменяться от UTC-11 (Американское Самоа) до UTC+14 (острова Лайн, Кирибати).
По заданному времени вылета и времени полёта, а также по часовым поясам аэропортов вылета и прилёта, вам необходимо определить местное время прилёта и количество дней, прошедших в
пути.

Формат входных данных
В первой строке записаны целые числа HD , MD (0 <= HD <=  23, 0 <= MD <= 59)  время вылета.
Во второй строке записаны целые числа HF , MF (0 <= HF <= 109, 0 <= MF <= 59)  время полёта.
В третьей строке записаны целые числа D, A (-11 6 D, A <= 14)  часовые пояса аэропорта вылета и прилёта.
 
Формат выходных данных
Выведите три числа HA;MA; Days  время прилёта в часах и минутах, а также разницу в датах между датой вылета и датой прилёта.

Система оценки
Решения, верно работающие для рейсов, дата вылета и прилјта которых не отличаются, будут набирать не менее половины баллов.
Ввод Вывод
11 15
4 0
3 7
 19 15 0
12 0
1 0
-10 13
 12 0 1
 
Замечание
Первый тест соответствуте разобранному в условии примеру с Москвой и Новосибирском.
Второй тест соответствует, например, часовому перелету из Американского Самоа на Самоа.
Самолет вылетает в 12:00, летит в течение часа и приземляется в 12:00 местного времени. Т.к. он пересёк линию перемены даты, то на Самоа уже наступил следующий день.
В реальности существуют часовые пояса, которые отличаются от UTC на нецелое число часов, однако в задаче они не рассматриваются.
ID 27027. Дилемма Кубратова
Темы: Вывод формулы   

Маленькому Егору в школе задали простую задачу: вывести абсолютное значение числа. Посмотрим, сможет ли он справится с этим без использования строк (даже в выводе).
 
Формат входных данных:
В единственной строке выходных данных содержится целое число M (-2^63 <= M < 2^63)
 
Формат выходных данных:
Выведите число, равное модулю числа M.
 
Пример:
Ввод Вывод
5 5
-7 7
 
 
P.S. Задача была проверена неоднократно. Все тесты верные. Ошибок быть не может.
P.P.S Все имена вымышлены, все совпадения с реальными людьми случайны.

(c) Ярослав Свиридов и Владимир Линд
ID 23335. Денежная система (С, В')
Темы: Вывод формулы   

Денежная система Небритании развивалась на протяжении многих лет, изначально небританцы пользовались пшиллингами 0-го уровня - обычными монетками.
Во время правления  Генриха 1-го были введены пшиллинги 1-го уровня, которые равнялись 10 пшиллингам 0-го уровня.
Во время правления  Генриха 2-го были введены пшиллинги  2-го уровня, которые равнялись 20 пшиллингам 1-го уровня.
Во время правления  Генриха 3-го были введены пшиллинги 3-го уровня, которые равнялись 30 пшиллингам 2-го уровня.
И так далее, а именно, во время правления Генриха k-го были введены пшиллинги k-го уровня, которые равнялись 10k пшиллингам (k − 1)-го уровня.
Сейчас в казне Небритании огромная сумма, равная n пшиллингам 0-го уровня. Запишите ее фразой вида "столько-то пшиллингов такого-то уровня, столько-то пшиллингов такого-то уровня
и т. д.", причем суммарное количество упомянутых вами пшиллингов всех уровней должно быть минимальным.
 
Формат входных данных
В первой строке содержится натуральное число n ( 1<= n <= 1015).
 
Формат выходных данных
Выведите несколько пар целых чисел, по одной на строке. При этом пара (a, b) означает фразу
" a пшиллингов b-го уровня".
Номера уровней в вашей фразе должны строго убывать. Можно совсем не использовать пшилинги какого-то уровня, в этом случае не нужно выводить про них ничего. Количество пшиллингов
каждого упомянутого вами уровня должно быть положительно (a > 0).
Ввод Вывод
7777 1 3
8 2
17 1
7 0
6030 1 3
3 1

ID 23334. Интересные числа (С', C)
Темы: Вывод формулы    Циклы    Арифметические алгоритмы (Теория чисел)   

Маленький Вася очень любит числа, а особенно сильно он любит интересные числа. Вася считает число x интересным,  если сумма квадратов его цифр делится на число 7. Например, число 123 -
интересное, потому что 12 + 22 + 32 = 14 делится на 7, а число 16 - нет, потому что 12 + 62 = 37 не делится на 7. Однажды Вася увидел на доске число x, он сразу же захотел узнать величину минимального интересного числа, которое строго больше чем x.  Так как Вася еще слишком юн, он обратился к вам за помощью в решение этой задачи.
 
Формат входных данных
Во входном файле содержится единственное целое число x - число, написанное на доске 0<= x <= 105
 
Формат выходных данных
В единственную строку выходного файла выведите минимальное интересное число, которое строго больше чем x.
Ввод Вывод
1 7
0 7
35 70


 
ID 47969. Шнурки
Темы: Целые числа    Вывод формулы   

Обувная фабрика собирается начать выпуск элитной модели ботинок. Дырочки для шнуровки будут расположены в два ряда, расстояние между рядами равно a, а расстояние между дырочками в ряду b. Количество дырочек в каждом ряду равно N. Шнуровка должна происходить элитным способом “наверх, по горизонтали в другой ряд, наверх, по горизонтали и т.д.” (см. рисунок). Кроме того, чтобы шнурки можно было завязать элитным бантиком, длина свободного конца шнурка должна быть l. Какова должна быть длина шнурка для этих ботинок?
Запрещено использовать операторы if, while, for, repeat-until (Паскаль)

Входные данные: Программа получает на вход четыре натуральных числа a, b, l и N.

Выходные данные: Программа должна выводить одно число – искомую длину шнурка.

Примеры
входные данные
2
1
3
4
выходные данные
26
ID 48040. Ферзь
Темы: Вывод формулы   

Пётр любит шахматы и математику. Он знает, что самая мощная фигура в шахматах - это ферзь, потому что он ходит и как ладья, на все клетки на одной с ним вертикали или горизонтали, и как слон, на все клетки по диагоналям. Ферзя можно поставить на доску 8 X 8 так, чтобы он контролировал (то есть мог переместиться в эти клетки за один ход) целых 27 клеток доски!

Петра заинтересовало, какое максимальное количество клеток  может контролировать ферзь на прямоугольных досках самых разных размеров. Помогите ему в решении этой задачи.

Формат входных данных
Первая строка входных данных содержит целое число n (1 ≤ n ≤ 109) - размер доски по вертикали.
Вторая строка входных данных содержит целое число m (1 ≤ m ≤ 109) - размер доски по горизонтали.
Формат выходных данных

Программа должна вывести одно целое число - максимальное количество клеток, которое может контролировать ферзь на доске n x m.

Обратите внимание на то,  что ответ в этой задаче может превышать возможное значение 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип long long в языке C++, тип int64 в Pascal, тип long в Java и C#).

Замечание
Второй пример из условия приведён на рисунке. Крестиками обозначены клетки, которые контролирует ферзь.

 
ID 45674. Два массива
Темы: Сортировка слиянием    Вывод формулы    Разбор случаев   

Алиса со своим отцом профессором Селезневым записывают на листочке числа определенной последовательности. У Алисы каждый i-й член последовательности равен i2, у профессора Селезнева i-й член последовательности равен i3. Они решили создать новую возрастающую последовательность путем объединения двух своих последовательностей. При этом, если в обоих последовательностях есть одинаковое число, то в новой последовательности оно присутствует только один раз. 

Алиса и профессор просят вас угадать i-е число в новой объединенной последовательности. 


Входные данные

В единственной строке входного файла дано натуральное число i (1 <= i <= 107).


Выходные данные

Выведите i-е число новой последовательности. 

 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 1 1
2 2 4
3 4 9

ID 33121. Улучшение успеваемости
Темы: Бинарный поиск    Целые числа    Вывод формулы   

В лицее на уроках информатики ответы учеников оцениваются целым числом баллов от 2 до 5. Итоговая оценка по информатике выставляется как среднее арифметическое оценок на всех уроках, округленное до ближайшего целого числа. Если среднее значение находится ровно посередине между двумя целыми числами, то оценка округляется вверх.
Примеры округления оценок приведены в таблице.
 
Оценки на уроках Среднее арифметическое Итоговая оценка
2, 3, 5 \({ {2 + 3 + 5} \over 3 }= 3 {1 \over 3}\) 3
3, 3, 4, 4 \({ {3 + 3 + 4 + 4} \over 4 }= 3 {1 \over 2}\) 4
5, 5, 5, 3, 5 \({ {5 + 5 + 5 + 3 + 5} \over 5 }= 4 {3 \over 5}\) 5
 
Все ученики лицея стремятся получить итоговую оценку по информатике не ниже 4 баллов. К сожалению, один из учеников получил на уроках a двоек, b троек и c четверок.Теперь он планирует получить несколько пятерок, причем хочет, чтобы итоговая оценка была не меньше 4 баллов. Ему надо понять, какое минимальное количество пятерок ему необходимо получить, чтобы добиться своей цели.
Требуется написать программу, которая по заданным целым неотрицательные числам a, b и c определяет минимальное количество пятерок, которое необходимо получить ученику, чтобы его итоговая оценка по информатике была не меньше 4 баллов.

Входные данные
Входные данные содержат три строки. Первая строка содержит целое неотрицательное число a, вторая строка содержит целое неотрицательное число b, третья строка содержит целое неотрицательное число c (0 ≤ a, b, c ≤ 1015, a + b + c ≥ 1).

Выходные данные
Выходные данные должны содержать одно число: минимальное число пятерок, которое необходимо получить ученику, чтобы итоговая оценка была не меньше 4 баллов.
 
Ввод Вывод
2
0
0		 2






 
ID 33126. Старая книга
Темы: Бинарный поиск    "Два указателя"    Вывод формулы   

Группа юных археологов работает на раскопках здания древней библиотеки. Летом
они обнаружили остатки старой книги и, изучив их, сделали следующие выводы.
Книга содержит несколько страниц, каждая страница содержит либо текст, либо
иллюстрацию. Первые k страниц книги точно содержат иллюстрации. Все страницы книги
пронумерованы, но номер страницы написан только на страницах, содержащих текст. Сумма
номеров страниц с текстом равна s.
К сожалению, ни общее количество страниц в книге, ни количество иллюстраций
установить не удалось. Тем не менее, юных археологов заинтересовал вопрос, какое
минимальное количество иллюстраций могло быть в книге.
Например, если k = 1, а s = 8, то страницы книги могли иметь следующее содержание
(буквой «Т» обозначена страница, содержащая текст, а буквой «И» — страница, содержащая
иллюстрацию):
- И Т И И И Т, пронумерованы страницы 2 и 6, 4 иллюстрации;
- И И Т И Т, пронумерованы страницы 3 и 5, 3 иллюстрации;
- И И И И И И И Т, пронумерована страница 8, 7 иллюстраций.
Минимальное количество иллюстраций равно 3.
Требуется написать программу, которая по заданным целым числам k и s определяет
минимальное количество иллюстраций, которое могло быть в книге.

Формат входных данных
Первая строка входных данных содержит целое число k (0 ≤ k ≤ 109).
Вторая строка входных данных содержит целое число s (k + 1 ≤ s ≤ 1012).

Формат выходных данных
Требуется вывести одно целое число — минимальное количество иллюстраций в
книге.
Ввод Вывод
1
8		 3


 
ID 34771. Плитка
Темы: Вывод формулы   

Стена покрыта квадратной плиткой со стороной M см. На стену повесили картину, известны координаты левого нижнего угла картины, её ширина и высота. Определите количество плиток, которые оказались частично или полностью закрыты картиной.

Первая строка входных данных содержит число M – сторону плитки. Вторая и третья строки содержат числа X и Y – координаты левого нижнего угла картины. Четвёртая и пятая строки содержат числа W и H – ширину и высоту картины. Ось OX направлена вправо, ось OY направлена вверх. Левый нижний угол одной из плиток находится в начале координат. Все числа целые, не превосходящие 2×109 , числа M, W, H – положительные, числа X и Y – положительные или равны 0.

Программа должна вывести одно число – количество плиток, полностью или частично закрытых картиной. Плитка считается закрытой картиной, если пересечение картины и плитки имеет ненулевую площадь, то есть касание картины и плитки не считается перекрытием.

 

Ввод Вывод Примечание
10
15
5
35
20		 12 Пример соответствует рисунку. Сторона плитки (сторона клетки на рисунке) M = 10. Левый нижний угол картины имеет координаты (15, 5), картина имеет ширину 35 см и высоту 20 см. Картина полностью или частично закрывает 12 плиток.

ID 34773. Сажени, аршины, пяди, вершки
Темы: Вывод формулы   

Древнерусская мера длины сажень состояла из трёх аршин. Один аршин делился на четыре пяди. Одна пядь состояла из 4 вершков.
Купец привез на рынок рулон сукна длиной N вершков, но для уплаты пошлины ему нужно указать длину сукна в саженях, аршинах, пядях и вершках. Помогите ему – переведите длину сукна, записанного в вершках в сажени, аршины, пяди и вершки.
Программа получает на вход одно натуральное число N, не превосходящее 2×109 , – длину сукна в вершках.
Программа должна вывести 4 целых неотрицательных числа S, A, P, V – количество саженей, аршин, пядей и вершков, в сумме дающих ровно N вершков, при этом значение A должно быть меньше 3 (т. к. 3 аршина дают одну сажень), значение P должно быть меньше 4 (четыре пяди дают один аршин), значение V должно быть меньше 4 (четыре вершка дают одну пядь).
 

Ввод Вывод Примечание
30 0 1 3 2 30 вершков это 0 саженей, 1 аршин, 3 пяди и 2 вершка

ID 34777. Замок
Темы: Вывод формулы   

Замок имеет форму большого квадрата, составленного из N × N маленьких квадратиков. Внешние квадратики являются башнями, именно они играют основную роль в защите замка от неприятеля. Например, если замок имеет размер 4 × 4, то у него 12 башен (смотрите второй рисунок, башни на нем выделены серым цветом).

Замок охраняет K полков, которые необходимо разместить по башням. В одной башне можно разместить несколько полков, но при этом в каждой башне должен находиться хотя бы один полк, иначе неприятель легко захватит эту башню. Если все башни защищены, то неприятель выбирает для атаки одну из четырех сторон замка, которую защищает наименьшее число полков (то есть суммарное число полков во всех башнях данной стороны квадрата минимально).

Определите, как нужно разместить полки для наилучшей защиты замка.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит число N — размер замка (2 ≤ N ≤ 100). Вторая строка входных данных содержит число K — количество полков, охраняющих замок (0 ≤ K ≤ 100).

Выходные данные

Выведите единственное число — количество полков на наименее укрепленной стороне замка при наилучшем размещении полков. Если имеющихся полков недостаточно для защиты всех башен, выведите число 0.

 

Ввод Вывод Примечание
2
5		 2 башни четыре, а полков пять, поэтому на одну из башен можно поставить два полка, но все равно найдется сторона, которую защищает всего два полка.
4
15		 5 можно расположить полки так, что каждую сторону будет защищать 5 полков. Защитить каждую сторону не менее, чем шестью полками не удастся.


ID 50983. Составление МОШ
Темы: Вывод формулы   

Для МОШ по информатике было придумано и подготовлено \(n\) задач. Всего в олимпиаде будут учавствовать \(k\) школьников. И вот до олимпиады осталась всего неделя! Но, как вы знаете, некий <<Турист>> очень любит придумывать задачи и потом давать их на разные олимпиады. А так как <<Турист>> ну уж очень умный, то он явно придумает и даст все задачи, которые придумало жюри МОШа. В рамках подготовки к олимпиаде, школьники будет решать задачи <<Туриста>>. Причём вы знаете, что каждый из участников прорешает за неделю не менее \(a\) и не более \(b\) задач из тех, что собираются дать на МОШ. Жюри даст на олимпиаду все задачи, которые не решал никто из участников ранее. Скажите минимальное и максимальное количество задач, которые могут быть даны на МОШ из заранее подготовленных.

Формат входных данных
В первой строке вводится число \(n\) \((1 \leqslant n \leqslant 10^9)\) — количество задач, подготовленных для МОШ по информатике.

Во второй строке вводится число \(k\) \((1 \leqslant k \leqslant 10^9)\) — число участников МОШ.

В третьей строке вводится число \(a\) \((1 \leqslant a \leqslant n)\) — минимальное число задач, которое прорешает каждый из участников в течение недели.

В третьей строке вводится число \(b\) \((a \leqslant b \leqslant n)\) — максимальное число задач, которое может прорешать каждый из участников в течение недели.

Формат выходных данных
Выведите два числа – минимальное и максимальное число задач, которые жюри может дать на МОШ.
ID 50988. Ещё одна акция - 2
Темы: Вывод формулы   

В знаменитом магазине <<Двоечка>> продукты продаются всего два дня в неделю — понедельник и вторник — причём в разные дни по разным ценам. Вы захотели купить \(n\) килограммов картофеля на неделю. По понедельникам один килограмм картофеля стоит \(a\) рублей, а по вторникам — \(b\) рублей. Чтобы упростить работу кассирам, в <<Двоечке>> можно покупать только целое число килограммов.

Вам крупно повезло, ведь в <<Двоечке>> проходит акция: каждый понедельник за каждые \(m\) килограммов купленного картофеля дарят ещё один!

Найдите минимальную сумму, за которую можно приобрести хотя бы \(n\) килограммов картофеля на неделю.

Формат входных данных
В первой строке вводится целое число \(a\) \((1 \leqslant a \leqslant 10^9)\) — цена одного килограмма картофеля в понедельник.

Во второй строке вводится целое число \(b\) \((1 \leqslant b \leqslant 10^9)\) — цена одного килограмма картофеля во вторник.

В третьей строке вводится целое число \(n\) \((1 \leqslant n \leqslant 10^9)\) — желаемое количество килограммов картофеля.

В четвертой строке вводится целое число \(m\) \((1 \leqslant m \leqslant 10^9)\) — количество килограммов картофеля, участвующее в акции.

Формат выходных данных
Выведите одно целое число — минимальное число рублей, которое придется заплатить, чтобы купить хотя бы \(n\) килограммов картофеля.

Обратите внимание, что ответ может быть больше, чем возможное значение 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C и C++, тип long в Java и C#). Язык Python будет корректно работать и с типом int.


Примечание

В первом примере выгодно купить один килограмм в понедельник за 5 рублей, получить еще один килограм в подарок и купить килограмм во вторник за 4 рубля. Купить три килограмма дешевле не получится.

Во втором примере выгодно купить три килограмма в понедельник и получить один килограмм в подарок.

В третьем примере акцией пользоваться невыгодно.

В четвертом примере выгодно купить шесть килограммов в понедельник, получить по акции три килограмма и купить еще один килограмм во вторник.
ID 50989. Ещё одна акция
Темы: Вывод формулы   

В знаменитом магазине <<Двоечка>> продукты продаются всего два дня в неделю — понедельник и вторник — причём в разные дни по разным ценам. Вы захотели купить \(n\) килограммов картофеля на неделю. По понедельникам один килограмм картофеля стоит \(a\) рублей, а по вторникам — \(b\) рублей. Чтобы упростить работу кассирам, в <<Двоечке>> можно покупать только целое число килограммов.

Вам крупно повезло, ведь в <<Двоечке>> проходит акция: каждый понедельник за каждые \(m\) килограммов купленного картофеля дарят ещё один!

Найдите минимальную сумму, за которую можно приобрести хотя бы \(n\) килограммов картофеля на неделю.

Формат входных данных
В первой строке вводится целое число \(a\) \((1 \leqslant a \leqslant 10^9)\) — цена одного килограмма картофеля в понедельник.

Во второй строке вводится целое число \(b\) \((1 \leqslant b \leqslant 10^9)\) — цена одного килограмма картофеля во вторник.

В третьей строке вводится целое число \(n\) \((\mathbf{1 \leqslant n \leqslant 10^6})\) — желаемое количество килограммов картофеля.

В четвертой строке вводится целое число \(m\) \((1 \leqslant m \leqslant 10^6)\) — количество килограммов картофеля, участвующее в акции.

Формат входных данных
Выведите одно целое число — минимальное число рублей, которое придется заплатить, чтобы купить хотя бы \(n\) килограммов картофеля.

Обратите внимание, что ответ может быть больше, чем возможное значение 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C и C++, тип long в Java и C#). Язык Python будет корректно работать и с типом int.


Примечание

В первом примере выгодно купить один килограмм в понедельник за 5 рублей, получить еще один килограм в подарок и купить килограмм во вторник за 4 рубля. Купить три килограмма дешевле не получится.

Во втором примере выгодно купить три килограмма в понедельник и получить один килограмм в подарок.

В третьем примере акцией пользоваться невыгодно.

В четвертом примере выгодно купить шесть килограммов в понедельник, получить по акции три килограмма и купить еще один килограмм во вторник.
ID 53842. Кубооктаэдр
Темы: Вывод формулы    Цикл for   

Возьмем кубик и приклеим к его граням еще по такому же кубику. В результате получим фигуру, представленную на втором рисунке. К свободным граням полученной фигуры, приклеим еще кубики. На рисунке представлены "кубооктаэдры" степеней 0, 1, 2.

Кубооктаэдром степени N назовем фигуру, полученную в результате N-го доклеивания кубиков. Составить программу, подсчитывающую, количество кубиков для кубооктаэдра N-й степени.

Входные данные
Содержит единственное число - степень кубооктаэдра 0 <= N <= 100000

Выходные данные
Вывести одно число - количество кубиков для кубооктаэдра степени N.
ID 55078. Забор
Темы: Вывод формулы   

Том Сойер получил важное задание по покраске забора. Забор состоит из n досок. Он когда-то был покрашен, однако с некоторых участков забора краска облупилась. Эти доски Тому и необходимо покрасить. Так как забор большой, пришлось подвезти к забору целую цистерну с краской. Цистерна была помещена у края забора и не может перемещаться. У Тома есть ведерко, набрав краски в которое, Том может покрасить k
 досок забора. При этом Том может в любой момент вернуться за краской к цистерне.

Изначально Том находится у цистерны. Соседние доски находятся на расстоянии 1 фута друг от друга, цистерна находится на расстоянии 1 фута от первой доски. По окончании работы Том должен положить кисточку и ведерко на свою исходную позицию рядом с цистерной.

Требуется выяснить, какое минимальное расстояние Тому необходимо пройти, чтобы покрасить забор.

Входные данные
Первая строка содержит количество досок в заборе n (1 ≤ n ≤ 109) и вместимость ведерка k (1 ≤ k ≤ 100). Во второй строке содержится количество неокрашенных отрезков забора m (1 ≤ m ≤ 50).
Далее следуют m строк, в каждой из которых описан один неокрашенный отрезок. Отрезок описывается своей левой границей li и правой границей ri (1 ≤ li ≤ ri ≤ n). Такое описание означает, что не покрашены li-я, (li+1)-я, …, (ri–1)-я, ri-я доски забора (доски нумеруются от 1 до n). Гарантируется, что неокрашенные отрезки, заданные во входном файле, не пересекаются.

Выходные данные
Выведите одно число — минимальное расстояние в футах, которое необходимо пройти Тому для выполнения своего ответственного задания.
ID 55508. Праздники
Темы: Перебор с отсечением    Дата и время    Вывод формулы   

Парламент некоторой страны принял новый закон о праздничных днях. Согласно этому закону первые K дней года, а также 23 февраля (День олимпиады по информатике) и 8 марта объявляются праздничными, а все остальные праздники отменяются. При этом все выходные (суббота и воскресенье), попавшие на праздничные дни, переносятся на следующие за этими праздниками рабочие дни.

В зависимости от того, на какой день недели приходится 1 января, количество нерабочих дней, которые идут подряд, может меняться.

Требуется определить, какое наибольшее количество нерабочих дней может идти подряд.

Входные данные
На вход подается единственное число K (1≤K≤50).

Выходные данные
Требуется вывести единственное число — наибольшее количество нерабочих дней, идущих подряд.