В знаменитом магазине <<Двоечка>> продукты продаются всего два дня в неделю — понедельник и вторник — причём в разные дни по разным ценам. Вы захотели купить \(n\) килограммов картофеля на неделю. По понедельникам один килограмм картофеля стоит \(a\) рублей, а по вторникам — \(b\) рублей. Чтобы упростить работу кассирам, в <<Двоечке>> можно покупать только целое число килограммов.
Вам крупно повезло, ведь в <<Двоечке>> проходит акция: каждый понедельник за каждые \(m\) килограммов купленного картофеля дарят ещё один!
Найдите минимальную сумму, за которую можно приобрести хотя бы \(n\) килограммов картофеля на неделю.
Формат входных данных
В первой строке вводится целое число \(a\) \((1 \leqslant a \leqslant 10^9)\) — цена одного килограмма картофеля в понедельник.
Во второй строке вводится целое число \(b\) \((1 \leqslant b \leqslant 10^9)\) — цена одного килограмма картофеля во вторник.
В третьей строке вводится целое число \(n\) \((\mathbf{1 \leqslant n \leqslant 10^6})\) — желаемое количество килограммов картофеля.
В четвертой строке вводится целое число \(m\) \((1 \leqslant m \leqslant 10^6)\) — количество килограммов картофеля, участвующее в акции.
Формат входных данных
Выведите одно целое число — минимальное число рублей, которое придется заплатить, чтобы купить хотя бы \(n\) килограммов картофеля.
Обратите внимание, что ответ может быть больше, чем возможное значение 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C и C++, тип long в Java и C#). Язык Python будет корректно работать и с типом int.
Примечание
В первом примере выгодно купить один килограмм в понедельник за 5 рублей, получить еще один килограм в подарок и купить килограмм во вторник за 4 рубля. Купить три килограмма дешевле не получится.
Во втором примере выгодно купить три килограмма в понедельник и получить один килограмм в подарок.
В третьем примере акцией пользоваться невыгодно.
В четвертом примере выгодно купить шесть килограммов в понедельник, получить по акции три килограмма и купить еще один килограмм во вторник.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
4
3
1
|
9
|
|
2
|
4
5
4
2
|
12
|
|
3
|
3
4
3
5
|
9
|
|
4
|
20
15
10
2
|
135
|