"Два указателя"


Плюсануть
Поделиться
Класснуть
Запинить


Условие задачи Прогресс
ID 32981. Распродажа
Темы: "Два указателя"    Словари   

В магазине проходит новогодняя распродажа – цены всех товаров снижены на 25 %. Оказалось, что первоначально все цены делились на 4, поэтому после снижения цен все цены также выражаются целым числом. Товаровед вечером перед распродажей снял ценники со всех товаров и напечатал для каждого товара ещё один ценник со сниженной ценой. Он оставил все ценники на столе, рассчитывая утром их развесить. Но, придя утром в магазин, он обнаружил, что уборщица смешала все ценники вместе, и теперь ему нужно отделить старые ценники от новых.
Помогите ему решить эту задачу. 
 

Входные данные
Первая строка входных данных содержит общее количество ценников N, 2 <= N <= 105, N – чётное число. Следующие N строк содержат целые положительные числа, не превосходящие 109, идущие в порядке неубывания по одному в строке – числа, записанные на всех ценниках (как старых, так и новых). Гарантируется, что входные данные корректны,то есть решение существует.

Выходные данные
Программа должна вывести N/2  целых чисел в порядке неубывания – стоимости товаров после понижения цен.

 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные Примечание
1
6
30
40
42
45
56
60
30
42
45
До распродажи цены товаров были 40, 56, 60, после снижения цены
на эти товары стали равны 30, 42, 45.

ID 28341. Метод двух указателей
Темы: "Два указателя"   

Дан массив из N положительных чисел. Найти в нем минимальное количество подряд идущих чисел, таких что их сумма больше K.

Входные данные
В первой строке записано число N, во второй - K (0<N<= 106, 0<=K<= 109). В третьей строке записаны натуральные числа последовательности.

Выходные данные
Выведите длину наименьшей последовательности чисел, сумма которых больше K. Если такой последовательности найдено не будет, то выведите -1.
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 6
7
3 1 3 2 4 3		 3

ID 31782. Робот
Темы: "Два указателя"   

Студенты одного из вузов спроектировали робота для частичной автоматизации процесса сборки авиационного двигателя.
 
В процессе сборки двигателя могут встречаться операции 26 типов, которые обозначаются строчными буквами латинского алфавита. Процесс сборки состоит из N операций.
 
Предполагается использовать робота один раз для выполнения части подряд идущих операций из процесса сборки.
 
Память робота состоит из K ячеек, каждая из которых содержит одну операцию. Операции выполняются последовательно, начиная с первой, в том порядке, в котором они расположены в памяти. Выполнив последнюю из них, робот продолжает работу с первой. Робота можно остановить после любой операции. Использование робота экономически целесообразно, если он выполнит хотя бы K + 1 операцию.
 
Требуется написать программу, которая по заданному процессу сборки определит количество экономически целесообразных способов использования робота.
 
Входные данные
В первой строке записано число K > 0 - количество операций, которые можно записать в память робота.
Вторая строка состоит из N > K строчных латинских букв, обозначающих операции - процесс сборки двигателя. Операции одного и того же типа обозначаются одной и той же буквой (N <= 200000).
 
Выходные данные
Выведите единственное целое число - количество экономически целесообразных способов использования робота.
 
Ввод Вывод
2
zabacabab
 5
2
abc		 0

ID 33139. Калитка в заборе
Темы: "Два указателя"    Бинарный поиск в массиве   

Дядя Фёдор, кот Матроскин и Шарик решили обновить забор вокруг своего сада в Простоквашино. Матроскин и Шарик, недолго думая, вкопали N столбов вдоль одной из сторон участка. Это очень сильно расстроило Дядю Фёдора, так как его друзья забыли о самом главном — калитка должна находиться именно на этой стороне, и для неё необходимо было оставить проём шириной как минимум W. Теперь им придётся выкапывать некоторые столбы.
 
Чтобы работа не пропадала даром, выкопать надо как можно меньше столбов. Помогите Дяде Фёдору определить, какие именно столбы надо выкопать. После выкапывания столбов должен найтись промежуток (между двумя оставшимися столбами, или между оставшимся столбом и концом стороны участка, или между двумя концами стороны участка) ширины больше или равной W.
 
Входные данные
Первая строка содержит два целых числа N и W — количество вкопанных столбов и минимально необходимую ширину проёма для калитки соответственно. Гарантируется, что 0<=N<=30000 и что 0<=W<=60000.
 
Будем считать, что вдоль интересующей нас стороны участка введена ось координат. Во второй строке входного файла находятся два числа L и R — координаты левого и правого конца этой стороны (LR). Далее следуют N чисел — координаты вкопанных столбов. Все координаты (включая L и R) — различные целые числа, по модулю не превосходящие 30000. Гарантируется, что все столбы вкопаны между левым и правым концами стороны.
 
Выходные данные
В первой строке выходного файла должно быть минимальное число столбов, которые надо выкопать. Далее должны следовать номера этих столбов. Столбы нумеруются в том порядке, как они указаны во входном файле, начиная с 1.
 
Если решений несколько, то вы можете вывести любое. Если решения нет, то выведите в выходной файл одну строку, содержащую число -1.
 
Ввод Вывод
3 2
2 6
3 4 5
 1
2
3 2
1 6
4 3 5
 0
3 5
1 7
5 3 4
3
2
1
3

ID 33140. Кассы
Темы: "Два указателя"   

На одном из московских вокзалов билеты продают N касс. Каждая касса работает без перерыва определенный промежуток времени по фиксированному расписанию (одному и тому же каждый день). Требуется определить, на протяжении какого времени в течение суток работают все кассы одновременно.
 
Входные данные
Сначала вводится одно целое число N (0<N<=10000).
 
В каждой из следующих N строк через пробел расположены 6 целых чисел, первые три из которых обозначают время открытия кассы в часах, минутах и секундах (часы — целое число от 0 до 23, минуты и секунды — целые числа от 0 до 59), оставшиеся три — время закрытия в том же формате. Числа разделены пробелами.
 
Время открытия означает, что в соответствующую ему секунду касса уже работает, а время закрытия — что в соответствующую секунду касса уже не работает. Например, касса, открытая с 10 ч 30 мин 30 с до 10 ч 35 мин 30 с, ежесуточно работает 300 секунд.
 
Если время открытия совпадает с временем закрытия, то касса работает круглосуточно. Если первое время больше второго, то касса начинает работу до полуночи, а заканчивает — на следующий день.
 
Выходные данные
Требуется вывести одно число — суммарное время за сутки (в секундах), на протяжении которого работают все N касс.
 
Ввод Вывод
3
1 0 0 23 0 0
12 0 0 12 0 0
22 0 0 2 0 0
 7200
2
9 30 0 14 0 0
14 15 0 21 0 0
 0
2
14 0 0 18 0 0
10 0 0 14 0 1
 1

ID 33141. Имена
Темы: "Два указателя"   

На далекой планете Тау Кита есть непонятные нам обычаи. Например, таукитяне очень необычно для землян выбирают имена своим детям. Родители так выбирают имя ребенку, чтобы оно могло быть получено как удалением некоторого набора букв из имени отца, так и удалением некоторого набора букв из имени матери. Например, если отца зовут «abacaba», а мать — «bbccaa», то их ребенок может носить имена «a», «bba», «bcaa», но не может носить имена «aaa», «ab» или «bbc». Возможно, что имя ребенка совпадает с именем отца и/или матери, если оно может быть получено из имени другого родителя удалением нескольких (возможно, ни одной) букв.
 
Пусть отец по имени X и мать по имени Y выбирают имя своему новорожденному ребенку. Так как в таукитянских школах учеников часто вызывают к доске в лексикографическом порядке имен учеников, то есть в порядке следования имен в словаре, то они хотят выбрать своему ребенку такое имя, чтобы оно лексикографически следовало как можно позже.
 
- Формально, строка S лексикографически больше строки T, если выполняется одно из двух условий: строка T получается из S удалением одной или более букв с конца строки S;
- первые (i - 1) символов строк T и S не различаются, а буква в i-й позиции строки T следует в алфавите раньше буквы в i-й позиции строки S.

Требуется написать программу, которая по именам отца и матери находит лексикографически наибольшее имя для их ребенка.
 
Входные данные
Первая строка входного файла содержит X — имя отца. Вторая строка входного файла содержит Y — имя матери. Каждое имя состоит из строчных букв латинского алфавита, включает хотя бы одну букву и имеет длину не более 105 букв.
 
Выходные данные
Выходной файл должен содержать искомое лексикографически наибольшее из возможных имен ребенка. В случае, если подходящего имени для ребенка не существует, выходной файл должен быть пустым.
 
Ввод Вывод
abcabca
abcda
 ca
ccba
accbbaa
 ccba

ID 28331. Красота превыше всего
Темы: "Два указателя"   

В парке города Питсбурга есть чудесная аллея, состоящая из N посаженных в один ряд деревьев, каждое одного из K сортов. В связи с тем, что Питсбург принимает открытый чемпионат Байтландии по программированию, было решено построить огромную арену для проведения соревнований. Так, согласно этому плану вся аллея подлежала вырубке. Однако министерство деревьев и кустов воспротивилось этому решению, и потребовало оставить некоторые из деревьев в покое. Согласно новому плану строительства все деревья, которые не будут вырублены, должны образовывать один непрерывный отрезок, являющийся подотрезком исходного. Каждого из K видов деревьев требуется сохранить хотя бы по одному экземпляру. На вас возложена задача найти отрезок наименьшей длины, удовлетворяющий указанным ограничениям.
 
Входные данные
В первой строке входного файла находятся два числа N и K ( 1 ≤ N , K ≤ 250000 ). Во второй строке входного файла следуют N чисел (разделенных пробелами), i -ое число второй строки задает цвет i -ого слева дерева в аллее. Гарантируется, что присутствует хотя бы одно дерево каждого цвета
 
Выходные данные
В выходной файл выведите два числа, координаты левого и правого концов отрезка минимальной длины, удовлетворяющего условию. Если оптимальных ответов несколько, выведите любой.
 
Ввод Вывод
5 3
1 2 1 3 2
 2 4
6 4
2 4 2 3 3 1
 2 6

ID 33252. Ослабление флота
Темы: "Два указателя"   

Кэрол Дэнверс, известная как Капитан Марвел противодействует флоту Скруллов. Каждый из
кораблей Скруллов имеет определенную мощность, выраженную натуральным числом.
Кэрол считает, что настолько сильна, что может не только вывести из строя флот, но и немного
развлечься. Внимательно изучив мощность корабля, она решила, что будет выводить их из строя
в следующем порядке: каждый раз Кэрол будет атаковать тот корабль из неатакованных ранее,
мощность которого является медианой мощностей оставшихся кораблей.
Медиану ряда чисел Кэрол вычисляет следующим образом:
• Если количество чисел в ряду нечетно, то медиана — число, стоящее посередине упорядоченного по возрастанию данного ряда.
• Если количество чисел в ряду чётно, то медианой ряда является:
– Меньшее из двух стоящих посередине чисел упорядоченного по возрастанию данного ряда, если два средних различны.
– Любое из двух стоящих посередине чисел упорядоченного по возрастанию данного ряда,
если два средних равны.
Помогите Капитану Марвел посчитать порядок, в котором нужно атаковать корабли.

Формат входных данных
В первой строке дано одно натуральное число n — число кораблей во флоте Скруллов (1 <= n <= 105).
Во второй строке содержатся n натуральных чисел ai — мощность i-го корабля (1 <= ai <=109).
Формат выходных данных
Выведите n чисел — мощности кораблей в том порядке, в котором Кэрол будет их атаковать.
 
Ввод Вывод
3
8 3 19
 
 8 3 19
4
4 2 2 1
 2 2 1 4


 
ID 29640. Тихий дон №2
Темы: "Два указателя"    Префиксные суммы(минимумы, ...)   

Аксинья любит Григория, но она замужем за Степаном. Со своим мужем она несчастна, поэтому время, которое она проводит с ним можно характеризовать отрицательным показателем счастья Аксиньи (\(a_i < 0\)), а то время, которое она проводит с Григорием, - положительным показателем счастья (\(a_i > 0\)). Известно, что Аксинья проводит один день либо с мужем, либо с Григорием. 

Найдите максимальное суммарное счастье за L дней, в которые Аксинья будет проводить с мужем не более C дней.
 
Входные данные
В первой строке подается 3 числа: N – кол-во дней, L и C (\(1 <= L, C <= N <= 1 000 000\)).
Во второй строке содержится N чисел a_i (\(1 <= |a_i| <= 1 000 000 000\)).

Входные данные
Требуется вывести ответ на задачу.
 

 

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 5 3 3
1 -1 2 -2 3		 3

ID 38347. Сложите конфетки
Темы: "Два указателя"   

Васю угостили конфетами, а он решил частью конфет поделиться со своим младшим братом Петей. Однако он хочет разделить конфеты не поровну, а по-братски.

Для этого Вася решил сыграть сам с собой в следующую игру. Он разложил конфеты на столе в несколько кучек, которые расположил в ряд. Если кучек не меньше двух, то из первой и последней в этом ряду кучек он выбирает ту, в которой меньше конфет. Пусть в наименьшей кучке оказалось B конфет. Тогда он B конфет перекладывает из первой кучки во вторую, и также B конфет перекладывает из последней кучки в предпоследнюю. При этом, естественно, одна из кучек (или даже две, если в первой и последней кучках конфет было поровну) становится пустой, и Вася забывает про ее существование. Он повторяет эти операции до тех пор, пока на столе не останется одна или две кучки.

Если останется одна кучка, то Вася все конфеты съест сам, а если две — то конфеты из первой кучки он съест сам, а из второй кучки отдаст Пете.

Напишите программу, которая по исходному распределению конфет в кучках определит, чем закончится Васина игра.

Входные данные
Начальное расположение кучек конфет будет описываться K парами чисел Ai, Ni, которые обозначают, что на столе выложено подряд Ni кучек конфет, по Ai конфет в каждой.

Во входном файле задано сначала число K (1≤K≤105). Затем идет K пар чисел Ai, Ni (1≤Ai≤100, 1≤Ni≤108). Общее количество кучек так же не превысит 108.

Выходные данные
В выходной файл выведите сначала 1 или 2 — количество кучек конфет, которые останутся в конце игры. Затем выведите соответственно одно или два числа — количества конфет в оставшихся кучках.

Примеры
№ Входные данные Выходные данные Пояснение
1 3
2 2
3 2
2 1		 2
11 1		 Исходно конфеты расположены в следующих кучках: 2 кучки по 2 конфеты, две кучки из 3-х конфет и одна из 2-х:
2 2 3 3 2
Далее по 2 конфеты перекладывается из 1 и 5кучек во 2 и 4, при этом и 1 и 5 кучки становятся пустыми, т.е. на столе остается только 3 кучки:
4 3 5
Теперь по 4 конфеты перекладываются из 1 и 3 кучек во 2-ю и на столе остается две кучки, игра заканчивается с результатом 11 1

 
2 1
1 7		 1
7		 Изначальноу нас 7 кучек по 1 конфете в каждой. После первого перекладывания получится следующая конфигурация:
2 1 1 1 1 2
После второго:
3 1 3
После третьего останется одна кучка с 7 конфетами.
3 5
1 1
2 1
3 1
4 1
5 2		 2
15 5		 Изначально имеется 6 кучек:
1 2 3 4 5 5
После первого перекладывания получим:
3 3 4 6 4
После второго:
6 4 9 1
После третьего:
5 5 10
Наконец, получим:
15 5

ID 39482. Подпоследовательность длиной L
Темы: "Два указателя"    Префиксные суммы(минимумы, ...)   

Дана последовательность из N чисел. Рассматриваются все её непрерывные подпоследовательности, в которых количество отрицательных чисел не превышает С. Найдите среди них подпоследовательность с максимальной суммой, длины L. В ответе укажите сумму найденной подпоследовательности.

Входные данные
В первой строке записаны 3 числа: количество чисел N (1 <= N <= 1 000 000),  L и C (\(1 <= L, C <= N <= 1 000 000\)). Каждая из следующих N строк содержит одно число, не превышающее по модулю 1 000.

Пример организации исходных данных во входном файле (для L = 3 и С = 3):
5 3 3
1
-1
2
-2
3

В этом наборе можно выбрать несколько последовательностей, но с максимальной суммой равной 3 будет: 2+(-2)+3. 
Ответ (для С = 3 и L = 3): 3. 

 
ID 27220. Paired Up
Темы: "Два указателя"    Жадный алгоритм   

Фермер Джон обнаружил, что корову легче доить, если рядом есть другая корова для моральной поддержки. Поэтому он хочет разбить M своих коров (M <= 109, M - чётное) на M/2 пар. Каждую из этих пар он помещает в отдельное стойло, и все пары коров доятся одновременно.
Каждая из коров даёт различное количество молока. Если коровы в паре дают по A и B литров молока, то для дойки этой пары требуется A+B единиц времени.
Помогите ФД определить минимально возможное количество времени на весь процесс дойки, в предположении, что коровы разбиты на пары наилучшим образом.
 
 
Входные данные
Первая строка ввода содержит N (1 <= N <= 100000). Каждая из следующих N строк содержит два целых числа x и y, указывающих, что у ФД есть x коров с производством молока по y (1 <= y <= 109) литров. Сумма всех x-ов есть M- общее количество коров.

Выходные данные
Выведите минимальное количество времени, которое займёт дойка всех коров, в предположении, что они разбиты на пары оптимальным образом.

 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1
3
1 8
2 5
1 2
 10

ID 43034. Сортировщик Томми
Темы: "Два указателя"    Жадный алгоритм    Конструктив   

У Томми есть детская игрушка «cортировщик», с расположенными подряд n колышками. На каждом колышке сейчас не более одного диска (то есть на каком-то колышке диск есть, а на каком-то его нет). Томми хочет переложить имеющиеся диски на колышках таким образом, чтобы они образовывали неубывающую последовательность при просмотре слева направо. То есть на каждом следующем колышке количество дисков должно быть не меньше, чем на предыдущем.  Какое минимальное количество дисков Томми необходимо переложить?

Обратите внимание, что какие- то колышки по окончанию сортировки могут быть пустыми. Какие-то колышки могут содержать более 1 диска.



Входные данные
Программа получает на вход в первой строке целое число n (1 <= n <= 105), количество колышек на «cортировщике». Следующая строка содержит n целых чисел a1, a2, ... an – наличие диска на соответствующем колышке (0 <= ai <= 1). число 0 означает, что на i-м колышке нет диска, 1 – диск есть.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 
8
0 0 1 1 1 1 1 1
 
0
2 
11
1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0
 
3

ID 28333. Стильная одежда - 2
Темы: "Два указателя"   

Глеб обожает шоппинг. Как-то раз он загорелся идеей подобрать себе кепку, майку, штаны и ботинки так, чтобы выглядеть в них максимально стильно. В понимании Глеба стильность одежды тем больше, чем меньше разница в цвете элементов его одежды.

В наличии имеется \(N_1\) кепок, \(N_2\) маек, \(N_3\) штанов и \(N_4\) пар ботинок (\(1 \le N_i \le 100\,000\)). Про каждый элемент одежды известен его цвет (целое число от 1 до \(100\,000\)). Комплект одежды — это одна кепка, майка, штаны и одна пара ботинок. Каждый комплект характеризуется максимальной разницей между любыми двумя его элементами. Помогите Глебу выбрать максимально стильный комплект, то есть комплект с минимальной разницей цветов.

Формат входных данных
Для каждого типа одежды \(i\) (\(i = 1, 2, 3, 4\)) сначала вводится количество \(N_i\) элементов одежды этого типа, далее в следующей строке — последовательность из \(N_i\) целых чисел, описывающих цвета элементов. Все четыре типа подаются на вход последовательно, начиная с кепок и заканчивая ботинками. Все вводимые числа целые, положительные и не превосходят \(100\,000\).

Формат выходных данных
Выведите четыре целых числа — цвета соответственно для кепки, майки, штанов и ботинок, которые должен выбрать Глеб из имеющихся для того, чтобы выглядеть наиболее стильно. Если ответов несколько, выведите любой.
ID 43349. Секретная последовательность
Темы: "Два указателя"    Одномерные массивы    Задача на реализацию   

Алиса оставила для своего отца профессора Селезнева секретную последовательность a[1..n]. Чтобы ее не прятать, она решила написать ее на самом видном месте, но в другом порядке следования чисел. Профессор Селезнев знает, что Алиса переписала секретную последовательность в следующем виде:

  • первым числом слева записано число a1;
  •  первым числом справа записано число a2;
  • вторым числом слева (после a1) записано число a3;
  • вторым числом справа (то есть перед числом a2) записано число a4;
  • все остальные числа записаны аналогичным образом.

То есть, если бы секретная последовательность была a = [1, 2, 3, 4, 5, 6], то профессор бы увидел следующую последовательность [1, 3, 5, 6, 4, 2]. Профессор Селезнев очень торопился и успел только сохранить в компьютер последовательность, которую увидел. Напишите программу, которая покажет профессору исходную секретную последовательность.



Входные данные
Первая строка содержит размер последовательности n (1 <= n <= 300), записанной Алисой для своего отца. Вторая строка содержит n чисел ai (1 <= ai <= 109) - саму последовательность.

Выходные данные
Выведите исходную последовательность, которую Алиса выписывала для отца.
 
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1

6
1 3 5 6 4 2

 1 2 3 4 5 6
2 1
23		 23

 
ID 43351. Книги Томми
Темы: "Два указателя"    Бинарный поиск    Задача на реализацию   

Томми очень любит читать. Он взял из библиотеки n книг (в i-й книге ai страниц, страницы нумеруются с 1). Томми очень бережно относится к книгам, поэтому каждую из них обернул в обложку. Но, так как у него не оказалось ни одной прозрачной обложки, он пронумеровал книжки от 1 до n и написал номер на обложке каждой книги.

Томми читает уже m дней подряд. Книги он читает строго по порядку, начиная с книги с номером 1.  Каждый день он записывает на доску общее число страниц, которые прочитал к текущему дню.

Например, если бы Томми взял 2 книги и, при этом, в в первой книге 3 страницы, а во второй - 5 страниц, то прочитав в первый день 2 страницы, а во второй день - 4 страницы у Томми на доске было бы записано два числа 2 и 6.

Томми сделал небольшой перерыв, а когда вернулся к чтению понял, что забыл какую книгу читал и на какой странице остановился. Также он не хочет терять статистику, но желает исправить ее, дописав в какой день какую книгу он читал и на какой странице остановился. Помогите Томми, по записанным числам на доске, определить в какой день какую книгу он читал и на какой странице остановился.


Входные данные
Программа получает на вход несколько строк. Первая строка содержит два целых числа n и m (1 <= n, n <= 2·105) - количество книг, взятых Томми из библиотеки и количество дней, в течении которых Томми читал книги. Во второй строке следует последовательность a1, a2, ... an (1 <= a1<= 1010), где ai равно количеству страниц в i-й книге. В третьей строке следует последовательность d1, d2, ... dm (1 <= dj <= a1 + a2 +...+ an), где dj равно общему числу страниц, прочитанных Томми к j-му дню. Все dj заданы в порядке возрастания.

Выходные данные

Выведите m строк. В каждой строке выведите по два числа - номер книги k (1 <= k <= n) и номер страницы в этой книге s (1 <= s <= ak), на которой остановился Томми в текущий день.

 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 3 6
10 15 12
1 9 12 13 15 17		 1 1
1 9
2 2
2 3
2 5
2 7
2 2 3
5 10000000000
5 6 9999999999		 1 5
2 1
2 9999999994

ID 43718. Мишины кубики
Темы: Использование сортировки    Жадный алгоритм    Задача на реализацию    Простые задачи на перебор    "Два указателя"   

У маленького Миши есть кубики, на каждом из которых написана одна английская строчная буква. Вчера он выкладывал кубики в два ряда. В первом ряду у Миши n кубиков с буквами, во втором - m кубиков с буквами. Так получилось, что в двух этих рядах нет совпадающих букв. Другими словами, ни одна буква не содержится одновременно в обоих рядах.
Сегодня маленький Миша решил продолжить играть с кубиками. Но теперь он берет один любой кубик из какого-либо ряда и составляет из них третий ряд, добавляя кубик всегда в конец. Маленький Миша никогда не берет более k кубиков подряд из одного и того же ряда. Миша закончил играть тогда, когда у него закончились кубики в каком-то одном ряду (в первом или во втором).
Наблюдавший за игрой папа заметил, что играя таким образом у Миши получилась лексикографически наименьшая строка. По известным двум строкам, которые образуются путем прочтения букв первого и второго ряда и числу k определите строку, которую получил маленький Миша.

Строка x лексикографически меньше строки y только и только тогда, когда выполняется одно из следующих условий:
- x является префиксом y, но x != y;
- в первой позиции, где x и y различаются, в строке x находится буква, которая стоит в алфавите раньше, чем соответствующая буква y.


Входные данные
Программа получает на вход несколько строк. В первой строке записаны три числа: n - количество кубиков в первом ряду, m - количество кубиков во втором ряду, k - целое число(1 <= n, m, k <= 100). Во второй строке записана строка a длиной n - строка, образованная прочтением букв, написанных на кубиках первого ряда. В третьей строке - строка b длиной m - строка, образованная прочтением букв, написанных на кубиках второго ряда.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.
 
 

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 6 4 2
aaaaaa
bbbb		 aabaabaa

ID 43772. Треугольник Максима
Темы: "Два указателя"    Пересечение множеств   

С детства Максим был неплохим музыкантом и мастером на все руки. Недавно он самостоятельно сделал несложный перкуссионный музыкальный инструмент — треугольник. Ему нужно узнать, какова частота звука, издаваемого его инструментом.

У Максима есть профессиональный музыкальный тюнер, с помощью которого можно проигрывать ноту с заданной частотой. Максим действует следующим образом: он включает на тюнере ноты с разными частотами и для каждой ноты на слух определяет, ближе или дальше она к издаваемому треугольником звуку, чем предыдущая нота. Поскольку слух у Максима абсолютный, он определяет это всегда абсолютно верно.

Вам Максим показал запись, в которой приведена последовательность частот, выставляемых им на тюнере, и про каждую ноту, начиная со второй, записано — ближе или дальше она к звуку треугольника, чем предыдущая нота. Заранее известно, что частота звучания треугольника Максима составляет не менее 30 герц и не более 4000 герц.

Требуется написать программу, которая определяет, в каком интервале может находиться частота звучания треугольника.

Входные данные
Первая строка входного файла содержит целое число n — количество нот, которые воспроизводил Максим с помощью тюнера (2 ≤ n ≤ 1000). Последующие n строк содержат записи Максима, причём каждая строка содержит две компоненты: вещественное число fi — частоту, выставленную на тюнере, в герцах (30 ≤ fi ≤ 4000), и слово «closer» или слово «further» для каждой частоты, кроме первой.

Слово «closer» означает, что частота данной ноты ближе к частоте звучания треугольника, чем частота предыдущей ноты, что формально описывается соотношением: |fi−fтреуг.| < |fi−1−fтреуг.|

Слово «further» означает, что частота данной ноты дальше, чем предыдущая.

Если оказалось, что очередная нота так же близка к звуку треугольника, как и предыдущая нота, то Максим мог записать любое из двух указанных выше слов.

Гарантируется, что результаты, полученные Максимом, непротиворечивы.

Выходные данные
В выходной файл необходимо вывести через пробел два вещественных числа — наименьшее и наибольшее возможное значение частоты звучания треугольника, изготовленного Максимом. Числа должны быть выведены с точностью не хуже 10−6.

 

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 3
440
220 closer
300 further		 30.0 260.0
2 4
554
880 further
440 closer
622 closer		 531.0 660.0

ID 43798. Подстрока
Темы: Бинарный поиск по ответу    Строки    "Два указателя"   

В этой задаче Вам требуется найти максимальную по длине подстроку данной строки, такую что каждый символ встречается в ней не более k раз.

Входные данные
В первой строке даны два целых числа n и k (1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ k ≤ n ) , где n – количество символов в строке. Во второй строке n символов – данная строка, состоящая только из строчных латинских букв.

Выходные данные
В выходной файл выведите два числа – длину искомой подстроки и номер её первого символа. Если решений несколько, выведите любое.

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 3 1
abb		 2 1
2 5 2
ababa		 4 1

ID 43870. Эффективные сборы
Темы: "Два указателя"   

Лука часто ездит на сборы по программированию. Сборы длятся n дней. Лука фиксирует количество решенных задач в каждый день сборов. Лука считает сборы «эффективными», если только один непрерывный не нулевой промежуток дней (от l до r), когда выполнялись следующие условия по числу решенных задач:

  • 1 <= l <= r <= n;
  • al = al+1 = al+2 =…=ar;
  • l = 1 или al-1 > al;
  • r = n или ar < ar+1;
Примеры 

Пусть массив A хранит информацию о решении задач за каждый день сборов, тогда:

1) массив A = [5, 3, 3, 2, 3, 3, 4] описывает «эффективные», по мнению Луки, сборы (промежуток в 1 день l = r = 4 удовлетворяет условию);

2) массив А = [2, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 8] также описывает «эффективные» сборы (промежут l = 1, r = 3 удовлетворяет условию);

3) массив А = [1, 2, 3, 4, 3, 2, 1] описывает не «эффективные» сборы (есть два промежутка удовлетворяющих условию l = r = 1 и l = r = 7).

Лука только что вернулся с очередных сборов по программированию и рассказал вам сколько задач ежедневно он решал. Определите, являются ли сборы, с которых вернулся Лука «эффективными» по его же мнению.



Входные данные
Первая строка содержит одно целое число n (1 <= n <= 2·105) — длину массива. Вторая строка n целых чисел ai (1 <= ai <= 109) — количество решенных Лукой задач в i-й день .

Выходные данные
Выведите YES, если сборы Луки оказались эффективными, и NO в противном случае.
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 7
5 3 3 2 3 3 4		 YES
2 11
2 2 2 3 4 4 5 6 7 7 8		 YES
3 7
1 2 3 4 3 2 1		 NO

ID 38716. Радость Громозеки
Темы: Массивы    Алгоритмы обработки    "Два указателя"   

Громозека имеет последовательность целых чисел A длины N. Он сделает три среза в последовательности A и разделит ее на четыре (непустые) смежные подпоследовательности B, C, D и E. Положения срезов он выбирает произвольно. Пусть P, Q, R, S - суммы элементов в B, C, D,  E соответственно. Громозека будет счастлив, когда абсолютная разница между максимумом и минимумом между P, Q, R, S будет минимальной. Найдите минимально возможную абсолютную разницу между максимумом и минимумом между P, Q, R, S.

Входные данные
В первой строке записано целое число N  (1 <= N <= 2·105). Во второй строке записано N целых чисел Ai (1 <= Ai <= 109).

Выходные данные
Выведите на экран минимально возможную абсолютную разницу между максимумом и минимумом между P, Q, R, S.
 

Примеры
№ Входные данные Выходные данные Пояснения
1 5
3 2 4 1 2		 2 Если разделить A на B, C, D, E = (3), (2), (4), (1,2), то P = 3, Q = 2, R = 4, S = 1 + 2 = 3.
Здесь максимум и минимум среди P, Q, R, S равны 4 и 2, с абсолютной разницей 2.
Мы не можем сделать абсолютную разницу между максимумом и минимумом меньше 2, поэтому ответ - 2.
2 10
10 71 84 33 6 47 23 25 52 64		 36  
3 7
1 2 3 1000000000 4 5 6		 999999994  

ID 47668. Слияние списков
Темы: Одномерные массивы    "Два указателя"   

У Максимуса есть коллекция волшебных амулетов, каждый из которых обладает своей магической силой. Список имеющихся у него амулетов отсортирован в порядке неубывания магической силы. Вернувшись из очередного путешествия, Максимус составил список новых амулетов, предварительно отсортировав их по невозрастанию магической силы. Теперь у него два отдельных списка и он хочет объединить их в один упорядоченный по неубыанию список. 
Он хочет сделать это как можно быстрее. Помогите ему отсортировать два этих списка. Максимус просит вас написать программу, которая будет работать за O(len(A)+len(B)). 
 

Входные данные
Программа получает на вход два неубывающих списка, каждый в отдельной строке.

Выходные данные
Программа должна вывести последовательность неубывающих чисел, полученных объединением двух данных списков.
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 1 5 7
2 4 4 5		 1 2 4 4 5 5 7

ID 48966. Битоническая последовательность
Темы: "Два указателя"   

Последовательность \([b_1, b_2, \ldots, b_k]\) называется битонической, если выполнены неравенства \(b_1 < b_2 < \ldots < b_i > \ldots > b_k\) для некоторого \(1 \le i \le k\).

Например, последовательности \([1]\), \([1, 2, 3, 2]\), \([1, 4, 10]\), \([3, 2]\) являются битоническими, а последовательности \([1, 1]\), \([2, 1, 3]\) — нет.

Задана последовательность \([a_1, a_2, \ldots, a_n]\). Требуется количество пар \((l, r)\) таких, что \(1 \le l \le r \le n\) и последовательность \([a_l, a_{l+1}, \ldots, a_r]\) является битонической.

Формат входных данных
Первая строка ввода содержит число \(n\) (\(1 \leq n \leq 300\,000\)).

Вторая строка ввода содержит \(n\) целых чисел: \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) (\(1 \leq a_i \leq n\)).

Формат выходных данных
Выведите одно число — количество пар \((l, r)\), таких, что \(1 \le l \le r \le n\) и последовательность \([a_l, a_{l+1}, \ldots, a_r]\) является битонической.


В первом примере подходят следующие пары:

  • \((1, 1)\), последовательность \([1]\)

  • \((2, 2)\), последовательность \([1]\)

  • \((2, 3)\), последовательность \([1, 2]\)

  • \((2, 4)\), последовательность \([1, 2, 3]\)

  • \((2, 5)\), последовательность \([1, 2, 3, 1]\)

  • \((3, 3)\), последовательность \([2]\)

  • \((3, 4)\), последовательность \([2, 3]\)

  • \((3, 5)\), последовательность \([2, 3, 1]\)

  • \((4, 4)\), последовательность \([3]\)

  • \((4, 5)\), последовательность \([3, 1]\)

  • \((5, 5)\), последовательность \([1]\)
ID 49447. Расстояние между символами
Темы: "Два указателя"   

Дана строка s и символ с, который встречается в s. Для каждого символа из строки s, определите расстояние до ближайшего символа с.
Расстояние между двумя индексами i и j равно abs(i - j), где abs - функция вычисления модуля числа.


Формат входных данных
В первой строке записана непустая строка s, состоящая из маленьких английских букв (длина строки не превышает 104). Во второй строке записан символ c. Гарантируется, что в строке s содержится как минимум один символ c.

Формат выходных данных
Выведите в одной строке через пробел n чисел ai. Число ai - расстояние от символа с индексом i до ближайшего символа c (n равно длине строки s, 0 <= i < n). Числа выводить в порядке следоваения букв в исходной строке.  
ID 33126. Старая книга
Темы: Бинарный поиск    "Два указателя"    Вывод формулы   

Группа юных археологов работает на раскопках здания древней библиотеки. Летом
они обнаружили остатки старой книги и, изучив их, сделали следующие выводы.
Книга содержит несколько страниц, каждая страница содержит либо текст, либо
иллюстрацию. Первые k страниц книги точно содержат иллюстрации. Все страницы книги
пронумерованы, но номер страницы написан только на страницах, содержащих текст. Сумма
номеров страниц с текстом равна s.
К сожалению, ни общее количество страниц в книге, ни количество иллюстраций
установить не удалось. Тем не менее, юных археологов заинтересовал вопрос, какое
минимальное количество иллюстраций могло быть в книге.
Например, если k = 1, а s = 8, то страницы книги могли иметь следующее содержание
(буквой «Т» обозначена страница, содержащая текст, а буквой «И» — страница, содержащая
иллюстрацию):
- И Т И И И Т, пронумерованы страницы 2 и 6, 4 иллюстрации;
- И И Т И Т, пронумерованы страницы 3 и 5, 3 иллюстрации;
- И И И И И И И Т, пронумерована страница 8, 7 иллюстраций.
Минимальное количество иллюстраций равно 3.
Требуется написать программу, которая по заданным целым числам k и s определяет
минимальное количество иллюстраций, которое могло быть в книге.

Формат входных данных
Первая строка входных данных содержит целое число k (0 ≤ k ≤ 109).
Вторая строка входных данных содержит целое число s (k + 1 ≤ s ≤ 1012).

Формат выходных данных
Требуется вывести одно целое число — минимальное количество иллюстраций в
книге.
Ввод Вывод
1
8		 3


 
ID 49855. Плагиат кода
Темы: "Два указателя"   

Два сотрудника одной известной компании Алиса и Боб предложили тимлиду два решения возникшего в критическом месте бага. Теперь Алиса подозревает, что сотрудник Боб просто взял ее код и добавил в него не влияющие на функциональность символы, чтобы создать впечатление более интенсивной работы.

Компания пишет на эзотерическом языке программирования, похожем на Malbolge, поэтому код каждого из сотрудников представляет из себя строчку из маленьких латинских букв. Код Алисы — строка \(t\), а код Боба — строка \(s\).

Поскольку клавиатура Боба сломана, он может печатать ровно два символа за раз, то есть может вставлять в любое место строки два любых (не обязательно одинаковых) символа. После заявления Алисы о подозрении Боба в плагиате их начальник начал анализировать строки \(s\) и \(t\), пытаясь понять, мог ли Боб получить строку \(s\) из строки \(t\) со своей сломанной клавиатурой. Для этого он пытается постепенно удалять из строки \(s\) по два соседних символа, пока не получит в итоге строrку \(t\).

Помогите выяснить, виноват ли Боб в плагиате: определите, можно ли получить строку \(t\) из строки \(s\), вырезая из нее произвольное количество раз по два стоящих рядом символа.

Входные данные
В первой строке дана строка \(s\), состоящая из маленьких латинских букв от ‘a’ до ‘z’ (\(1 \le |s| \le 2 \cdot 10^5\)).

Во второй строке дана строка \(t\), также состоящая из маленьких латинских букв (\(1 \le |t| \le |s|\)).

Выходные данные

В качестве ответа выведите <<YES>>, если из \(s\) можно получить \(t\) удалениями двух символов подряд, и <<NO>> в противном случае.

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.
ID 50405. PriceFixed
Темы: Жадный алгоритм    "Два указателя"   

Девочка Лена — самая экономная девочка в Москве. Поэтому когда папа поручил ей закупку продуктов для поездки на дачу, она сразу отправилась в самый лучший магазин — <<PriceFixed>>. У этого магазина есть несколько особенностей:

  • В магазине есть бесконечный запас каждого товара.

  • Все товары в нем стоят одинаково — ровно 2 рубля.

  • Для каждого из \(i\) товаров предусмотрена скидка для опытных покупателей: если вы уже приобрели \(b_i\) товаров (любого типа, не обязательно типа \(i\)), то на все последующие покупки \(i\)-го товара будет действовать скидка \(50\%\) (то есть, \(i\)-й товар можно будет покупать за 1 рубль!).

Лене нужно купить \(n\) товаров: \(i\)-го товара нужно купить \(a_i\) штук. Помогите Лене понять, какую минимальную сумму денег ей нужно будет потратить, если она будет выбирать порядок покупки товаров оптимальным образом.

Формат входных данных
В первой строке вводится число \(n\) \((1 \leq n \leq 100\,000)\) — количество различных товаров в списке.

В следующих \(n\) строках вводятся описания товаров. Каждое описание состоит из двух чисел \(a_i\) и \(b_i\), (\(1 \leq a_i \leq 10^{14}\), \(1 \leq b_i \leq 10^{14}\)) — требуемое число товаров типа \(i\) и сколько товаров нужно купить, чтобы получить скидку на товар \(i\).

Сумма всех \(a_i\) в тесте не превосходит \(10^{14}\).

Формат выходных данных
Выведите искомую минимальную сумму, которая требуется Лене для совершения всех покупок.


Примечание

В первом примере из условия Лена может купить товары в таком порядке:

  1. единицу товара 3 за 2 рубля,

  2. единицу товара 1 за 2 рубля

  3. единицу товара 1 за 2 рубля,

  4. единицу товара 2 за 1 рубль (она может купить его со скидкой, так как уже куплено 3 товара),

  5. единицу товара 1 за 1 рубль (она может купить его со скидкой, так как уже куплено 4 товара).

Суммарно она потратит 8 рублей. Можно показать, что меньше потратить невозможно.

Во втором примере из условия Лена может купить товары в таком порядке:

  1. единицу товара 1 за 2 рубля,

  2. две единицы товара 2 по 2 рубля за каждую,

  3. единицу товара 5 за 2 рубля,

  4. единицу товара 3 за 1 рубль,

  5. две единицы товара 4 по 1 рублю за каждую,

  6. единицу товара 1 за 1 рубль.

Суммарно при таком порядке приобретения товаров Лена потратит 12 рублей.
ID 28332. Город Че
Темы: "Два указателя"   

В центре города Че есть пешеходная улица - одно из самых популярных мест для прогулок жителей города. По этой улице очень приятно гулять, ведь вдоль улицы расположено n забавных памятников.
 
Девочке Маше из города Че нравятся два мальчика из ее школы, и она никак не может сделать выбор между ними. Чтобы принять окончательное решение, она решила назначить обоим мальчикам свидание в одно и то же время. Маша хочет выбрать два памятника на пешеходной улице, около которых мальчики будут ее ждать. При этом она хочет выбрать такие памятники, чтобы мальчики не увидели друг друга. Маша знает, что из-за тумана мальчики увидят друг друга только в том случае, если они будут на расстоянии не более r метров.
 
Маше заинтересовалась, а сколько способов есть выбрать два различных памятника для организации свиданий.
 
Входные данные
В первой строке находятся два целых числа n и r (2<=n<=300 000, 1<=r<=109) - количество памятников и максимальное расстояние, на котором мальчики могут увидеть друг друга.
Во второй строке задано n положительных чисел d1 ... dn, где di - расстояние от i-го памятника до начала улицы. Все памятники находятся на разном расстоянии от начала улицы. Памятники приведены в порядке возрастания расстояния от начала улицы (1<=d1 <d2< ... < dn<=109).
 
Выходные данные
Выведите одно число - число способов выбрать два памятника для организации свиданий.
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные Пояснение
1
4 4
1 3 5 8
 2 В приведенном примере Маша может выбрать памятники 1 и 4 или памятники 2 и 4.
 
ID 55077. Цепочка слов
Темы: "Два указателя"    Хеш   

Будем называть цепочкой слов длины n последовательность слов w1, w2, …, wn, такую, что для всех i от 1 до n – 1 слово wi является собственным префиксом слова wi+1.

Слово u длины k называется собственным префиксом слова v длины l, если l > k и первые k букв слова v совпадают со словом u. Например, «program» является собственным префиксом слова «programmer».

Задано множество слов S = {s1, s2, …, sm} и последовательность чисел x[1], x[2], …, x[k]. Требуется найти такие числа l и r (l ≤ r), что sx[l], sx[l + 1], …, sx[r – 1], sx[r] является цепочкой слов, и количество слов в цепочке (число r – l + 1) максимально.

Входные данные
Первая строка входного файла содержит целое число m (1 ≤ m ≤ 250 000). Каждая из следующих m строк содержит по одному слову из множества S.

Все слова не пусты, имеют длину, не превосходящую 250 000 символов, и состоят только из строчных букв латинского алфавита. Суммарная длина всех слов не превосходит 250 000.

Следующая строка содержит число k (1 ≤ k ≤ 250 000). Последняя строка входного файла содержит k чисел — последовательность чисел x[1], x[2], …, x[k] (для всех i выполнено 1 ≤ x[i] ≤ m).

Выходные данные
Выведите в первой строке выходного файла два числа: l и r. Если оптимальных ответов несколько, выведите любой из них. Разделяйте числа пробелом.
ID 57756. Ленивое призерство
Темы: Множества    Разреженные таблицы (sparse table)    "Два указателя"   

Алексей, возможно, самый умный и при этом самый ленивый человек в мире. Сегодня он участвует в олимпиаде.

На олимпиаде участникам даны \(n\) задач, за правильное решение \(i\)-й задачи, участник получит \(a_i\) баллов, за неправильное решение баллов не дают. Дипломы призера дадут тем участникам, которые наберут хотя бы половину от суммарного числа баллов. Например, если на олимпиаде дано три задачи, стоимости которых в баллах равны \(1\), \(3\) и \(4\), соответственно, для получения диплома призера достаточно набрать четыре балла.

Алексей пришел на олимпиаду с целью получить диплом призера. При этом Алексей очень умен и может правильно решить любую задачу на олимпиаде. Но в то же время Алексей очень ленив и хочет решить как можно меньше задач.

Алексей настолько ленив, что даже задачи, которые он будет решать, выбирает лениво. Он хочет выбрать некоторую задачу с номером \(k\), а затем решать задачи с номерами \(k, k+1, k+2 \ldots\) до тех пор, пока ему не будет хватать баллов на диплом призера. Максимум, на что готов Алексей, это пропустить одну задачу и не решать ее, чтобы решить в итоге еще меньше задач.

Зная стратегию Алексея и информацию о задачах олимпиады, определите минимальное количество задач, которые нужно решить Алексею, чтобы получить диплом призера.

Формат входных данных
В первой строке дано одно натуральное число \(n\) — количество задач на олимпиаде (\(1 \le n \le 10^5\)).

Во второй строке заданы \(n\) чисел \(a_1, a_2, \dots a_n\) — стоимости каждой задачи в баллах (\(1 \le a_i \le 10^9\)).

Формат выходных данных
Выведите одно число — минимальное количество задач, которые может решить Алексей, придерживаясь своей стратегии, чтобы получить диплом призера.


Примечание

В первом тесте из примера для получения диплома призера необходимо набрать хотя бы четыре балла. Алексей может начать решать с третьей задачи, пропустить четвертую и набрать четыре балла, решив две задачи.

Во втором тесте достаточно решить только вторую задачу, набрав три балла.
ID 57757. Длина последовательности
Темы: "Два указателя"    Префиксные суммы(минимумы, ...)   

Рассмотрим отрезок целых неотрицательных чисел от \(l\) до \(r\). Запишем их подряд в десятичной системе счисления, получив строку \(a\). Например, если \(l=3\), \(r=10\), то \(a=345678910\).

Найдите такой отрезок подряд идущих неотрицательных чисел \([l,r]\) (\(0 \le l \le r \le 10^{18}\)), что записанная для него строка \(a\) имеет длину ровно \(S\), а количество чисел на отрезке \([l,r]\) максимально.

Формат входных данных
Первая строка содержит одно целое число \(S\) (\(1 \le S \le 10^{18}\)).

Формат выходных данных
В первой строке выведите длину отрезка \([l,r]\). Если решения не существует, выведите одно целое число \(-1\).

Если решение существует, во второй строке выведите искомые границы отрезка \(l\) и \(r\).

Если существуют несколько решений, выведите любое из них.