Плюсануть
Поделиться
Класснуть
Запинить

Задачи из рубрикатора

Тег: Бинарный поиск по ответу

Условие задачи  
ID 33092
Очень легкая задача - 2
Темы: Бинарный поиск по ответу   

Сегодня утром жюри решило добавить в вариант олимпиады еще одну, Очень Легкую Задачу. Ответственный секретарь Оргкомитета напечатал ее условие в одном экземпляре, и теперь ему нужно до начала олимпиады успеть сделать еще N копий. В его распоряжении имеются M ксероксов, каждый из которых копирует лист за х секунд. (Разрешается использовать все ксероксы одновременно. Можно копировать не только с оригинала, но и с копии.) Помогите ему выяснить, какое минимальное время для этого потребуется.

Программа должна работать быстрее, чем за линейный поиск

Формат входных данных
В первой строке записаны да натуральных числа N, M  разделенные пробелом (1 ≤ N, M ≤ 2108), во второй строке записаны скорости всех ксероксов - x (1 ≤ x ≤ 10 )

Формат выходных данных
Выведите одно число – минимальное время в секундах, необходимое для получения N копий.

Ввод Вывод
8 3
2 3 7
9

ID 34922
Провода
Темы: Бинарный поиск по ответу   

Дано N отрезков провода длиной L1L2, ..., LN сантиметров. Требуется с помощью разрезания получить из них K равных отрезков как можно большей длины, выражающейся целым числом сантиметров. Если нельзя получить K отрезков длиной даже 1 см, вывести 0.

Ограничения: 1 <= N <= 10 000, 1 <= K <= 10 000, 100 <= Li <= 10 000 000, все числа целые.

Входные данные: В первой строке находятся числа N и К. В следующих N строках - L1L2, ..., LN, по одному числу в строке.
Выходные данные: Вывести одно число - полученную длину отрезков.

Примеры
входные данные
4 11
802
743
457
539
выходные данные
200
 

ID 34923
Интересные числа
Темы: Бинарный поиск по ответу   

Роман коллекционирует числа, кажущиеся ему интересными. Например, сейчас он считает интересным положительные числа, запись которых в системе счисления с основанием k заканчивается нечетным числом нулей. Например, при k = 2 такими числами являются 210 = 102, 2410 = 110002.
Для того, чтобы пополнить свою коллекцию, Роман хочет найти n-ое в порядке возрастания такое число. Поскольку n он взял достаточно большим, то вручную у него это сделать не получается. Помогите Роману — напишите программу, которая найдет число, которое нужно ему для пополнения коллекции.

Входные данные: Первая строка содержит два целых числа (1 <= n <=1015, 2 <= k <= 10).
Выходные данные: Выведите n-ое в порядке возрастания число, запись которого в системе счисления с основанием k заканчивается на нечетное число нулей. Это число необходимо вывести в десятичной системе счисления.
Примеры
входные данные
1 2
выходные данные
2

входные данные
10 10
выходные данные
110

ID 34966
Длина веревочек
Темы: Бинарный поиск по ответу   

С утра шел дождь, и ничего не предвещало беды. Но к обеду выглянуло солнце, и в лагерь заглянула СЭС. Пройдя по всем домикам и корпусам, СЭС вынесла следующий вердикт: бельевые веревки в жилых домиках не удовлетворяют нормам СЭС. Как выяснилось, в каждом домике должно быть ровно по одной бельевой веревке, и все веревки должны иметь одинаковую длину. В лагере имеется N бельевых веревок и K домиков. Чтобы лагерь не закрыли, требуется так нарезать данные веревки, чтобы среди получившихся веревочек было K одинаковой длины. Размер штрафа обратно пропорционален длине бельевых веревок, которые будут развешены в домиках. Поэтому начальство лагеря стремиться максимизировать длину этих веревочек.

Входные данные: В первой строке заданы два числа — N (1<=N<=10001) и K (1<=K<=10001). Далее в каждой из последующих N строк записано по одному числу — длине очередной бельевой веревки. Длина веревки задана в сантиметрах. Все длины лежат в интервале от 1 сантиметра до 100 километров включительно.

Выходные данные: В выходной файл следует вывести одно целое число — максимальную длину веревочек, удовлетворяющую условию, в сантиметрах. В случае, если лагерь закроют, выведите 0.

Примеры
Входные данные Выходные данные
1 4 11
802
743
457
539
200

ID 27292
Квадратный корень и квадратный квадрат
Темы: Бинарный поиск по ответу   

Найдите такое число x, что \(x^2 + \sqrt{x} = C\) , с точностью не менее 6 знаков после точки.
 
Входные данные: В единственной строке содержится вещественное число \(1 <=C <=10^{10}\).
 
Выходные данные: Выведите одно число — искомый \(x\).

Примеры
Входные данные Выходные данные
1 2.0000000000 1.000000000
2 18.0000000000 4.000000000
 

ID 27126
Транспортировка
Темы: Алгоритм Дейкстры    Бинарный поиск по ответу   

К очередной Летней компьютерной школе было решено подготовить кружки как для школьников, так и для всех преподавателей.
 
Имея привычку делать важные дела в самый последний момент, дизайнер закончил работу над макетом за два дня до начала школы. Ещё день уйдёт у завода-изготовителя на то, чтобы изготовить кружки и нанести на них изображение. Нато, чтобы довезти кружки от завода-изготовителя до ЛКШ,остаётся всего 24 часа.
 
Заказ на 10000000 экземпляров кружек (а именно столько заказали организаторы), конечно же, за один рейс не увезти. Однако, за первый рейс хочется привезти максимальное количество кружек. Для перевозки был заказан один большегрузный автомобиль. Но есть один нюанс: на некоторых дорогах установлено ограничение на вес автомобиля. Поэтому если автомобиль нагрузить кружками под завязку, то, возможно, не удастся воспользоваться самым коротким маршрутом, а придётся ехать в объезд. Может случиться даже так, что из-за этого грузовик не успеет доехать до лагеря вовремя, а этого допустить никак нельзя. Итак, сколько же кружек можно погрузить в автомобиль, чтобы успеть привезти этот ценный груз вовремя, и не нарушая правил дорожного движения?
 
Входные данные
В первой строке находятся числа n (1≤n≤500) и m - количество узловых пунктов дорожной схемы и количество дорог, соответственно. В следующих m строках находится информация о дорогах. Каждая дорога описывается в отдельной строке следующим образом. Сначала указаны номера узловых пунктов, которые соединяются данной дорогой, потом время, которое тратится на проезд по этой дороге, и, наконец, максимальный вес автомобиля, которому разрешено ехать по этой дороге. Известно, что все дороги соединяют различные пункты, причем для каждой пары пунктов есть не более одной дороги, непосредственно их соединяющей. Все числа разделены одним или несколькими пробелами. 
 
Узловые пункты нумеруются числами от 1 до n. При этом завод по производству кружек имеет номер 1, а ЛКШ - номер n. Время проезда по дороге задано в минутах и не превосходит 1440 (24 часа). Ограничение на массу задано в граммах и не превосходит одного миллиарда. Кроме того, известно, что одна кружка весит 100 грамм, а пустой грузовик -  3 тонны.
 
Выходные данные
Выведите одно число - максимальное количество кружек, которое можно привезти за первый рейс, потратив не более 24часов.

Примеры
Входные данные Выходные данные
1
3 3
1 2 10 3000220
2 3 20 3000201
1 3 1 3000099
2

ID 30703
Очень легкая задача
Темы: Бинарный поиск по ответу   

Сегодня утром жюри решило добавить в вариант олимпиады еще одну, Очень Легкую Задачу. Ответственный секретарь Оргкомитета напечатал ее условие в одном экземпляре, и теперь ему нужно до начала олимпиады успеть сделать еще N копий. В его распоряжении имеются два ксерокса, один из которых копирует лист за х секунд, а другой – за y.
Разрешается использовать как один ксерокс, так и оба одновременно. Можно копировать не только с оригинала, но и с копии. Помогите ему выяснить, какое минимальное время для этого потребуется.

Входные данные: на входе задается три натуральных числа N, x и y, разделенные пробелом (\(1 <= N <= 2 \cdot 10^8,\ 1 <= x, y <= 10\)).

Выходные данные: выведите одно число – минимальное время в секундах, необходимое для получения N копий.
 

Примеры
Входные данные Выходные данные
1 4 1 1 3
2 5 1 2 4

ID 25961
Дипломы
Темы: Бинарный поиск по ответу   

Когда Петя учился в школе, он часто участвовал в олимпиадах по информатике, математике и физике. Так как он был достаточно способным мальчиком и усердно учился, то на многих из этих олимпиад он получал дипломы. К окончанию школы у него накопилось n дипломов, причём, как оказалось, все они имели одинаковые размеры: w — в ширину и h — в высоту. Сейчас Петя учится в одном из лучших российских университетов и живёт в общежитии со своими одногруппниками. Он решил украсить свою комнату, повесив на одну из стен свои дипломы за школьные олимпиады. Так как к бетонной стене прикрепить дипломы достаточно трудно, то он решил купить специальную доску из пробкового дерева, чтобы прикрепить её к стене, а к ней — дипломы. Для того чтобы эта конструкция выглядела более красиво, Петя хочет, чтобы доска была квадратной и занимала как можно меньше места на стене. Каждый диплом должен быть размещён строго в прямоугольнике размером w на h. Дипломы запрещается поворачивать на 90 градусов. Прямоугольники, соответствующие различным дипломам, не должны иметь общих внутренних точек. Требуется написать программу, которая вычислит минимальный размер стороны доски, которая потребуется Пете для размещения всех своих дипломов.


Входные данные: на вход подаются три целых числа: w, h, n (\(1<=w,\ h,\ n <= 10^9\) ).
 
Выходные данные: необходимо вывести ответ на поставленную задачу.
 
Примеры
Входные данные Выходные данные
1 2 3 10 9
2 1 1 1 1

ID 21901
Вырубка леса
Темы: Бинарный поиск по ответу   

Фермер Николай нанял двух лесорубов: Дмитрия и Федора, чтобы вырубить лес, на месте которого должно быть кукурузное поле. В лесу растут X деревьев.

Дмитрий срубает по A деревьев в день, но каждый K-й день он отдыхает и не срубает ни одного дерева. Таким образом, Дмитрий отдыхает в K-й, 2K-й, 3K-й день, и т.д.

Федор срубает по B деревьев в день, но каждый M-й день он отдыхает и не срубает ни одного дерева. Таким образом, Федор отдыхает в M-й, 2M-й, 3M-й день, и т.д.

Лесорубы работают параллельно и, таким образом, в дни, когда никто из них не отдыхает, они срубают A + B деревьев, в дни, когда отдыхает только Федор — A деревьев, а в дни, когда отдыхает только Дмитрий — B деревьев. В дни, когда оба лесоруба отдыхают, ни одно дерево не срубается.

Фермер Николай хочет понять, за сколько дней лесорубы срубят все деревья, и он сможет засеять кукурузное поле. Требуется написать программу, которая по заданным целым числам A, K, B, M и X определяет, за сколько дней все деревья в лесу будут вырублены.

Входные данные: на вход подаётся пять целых чисел, разделенных пробелами: A, K, B, M и X (\(1 <= A,\ B <= 10^9\) , \(2 <= K,\ M <= 10^{18}\), \(1 <= X <= 10^{18}\)).

Входные данные: выведите одно целое число — искомое количество дней.
 


Примеры
Входные данные Выходные данные
1 2 4 3 3 25 7

Пояснение к примеру
В приведенном примере лесорубы вырубают 25 деревьев за 7 дней следующим образом:
- 1-й день: Дмитрий срубает 2 дерева, Федор срубает 3 дерева, итого 5 деревьев;
- 2-й день: Дмитрий срубает 2 дерева, Федор срубает 3 дерева, итого 10 деревьев;
- 3-й день: Дмитрий срубает 2 дерева, Федор отдыхает, итого 12 деревьев;
- 4-й день: Дмитрий отдыхает, Федор срубает 3 дерева, итого 15 деревьев;
- 5-й день: Дмитрий срубает 2 дерева, Федор срубает 3 дерева, итого 20 деревьев;
- 6-й день: Дмитрий срубает 2 дерева, Федор отдыхает, итого 22 дерева;
- 7-й день: Дмитрий срубает 2 дерева, Федор срубает оставшееся 1 дерево, итого все 25 деревьев срублены.
 

ID 30709
Коровы - в стойла
Темы: Бинарный поиск по ответу   

На прямой расположены стойла, в которые необходимо расставить коров так, чтобы минимальное расcтояние между коровами было как можно больше.
 
Входные данные: 
- в первой строке вводятся числа N  (\(2 < N < 10001\)) – количество стойл, и K  (\(1 < K < N \)) – количество коров;
- во второй строке задаются N натуральных чисел в порядке возрастания – координаты стойл (координаты не превосходят \(10^9\)).
 
Выходные данные: выведите одно число – наибольшее возможное допустимое расстояние.
 
Примеры
Входные данные Выходные данные
1
6 3
2 5 7 11 15 20
9

ID 33253
*Рапорт
Темы: Бинарный поиск по ответу   

Верс нужно подготовить рапорт о последнем боевом вылете. Она уже сочинила в голове текст, осталось лишь его записать. Рапорт будет состоять из двух частей: первая будет содержать n слов, i-е из которых состоит из ai букв, вторая — m слов, j-е из которых состоит из bj букв. Язык Крии не содержит никаких знаков препинания. Верс должна записать рапорт на клетчатом рулоне бумаги, шириной w клеток. Так как рапорт состоит из двух частей, она разделит вертикальной чертой рулон на две части целой ширины, после чего в левой части напишет первую часть, а в правой — вторую.
Обе части рапорта записываются аналогично, каждая на своей части рулона. Одна буква слова занимает ровно одну клетку. Первое слово записывается в первой строке рулона, начиная с самой левой клетки этой части рулона. Каждое следующее слово, если это возможно, должно быть записано в той же строке, что и предыдущее, и быть отделено от него ровно одной пустой клеткой.
Иначе, оно пишется в следующей строке, начиная с самой левой клетки. Если ширина части рулона меньше, чем длина какого-то слова, которое должно быть написано в этой части, написать эту часть рапорта на части рулона такой ширины невозможно.
Гарантируется, что можно провести вертикальную черту так, что обе части рапорта возможно написать. Верс хочет провести вертикальную черту так, чтобы длина рулона, которой хватит, чтобы написать рапорт, была минимальна. Помогите ей найти эту минимальную длину.
 
Входные данные: 
- в первой строке даны три целых числа w, n и m — ширина рулона, количество слов в первой и второй части рапорта (\(1 <= w <= 10^9\); \(1 <= n, m <= 100 000\));
- в следующей строке дано n целых чисел ai — длина i-го слова первой части рапорта \(1 <= a_i <= 10^9\);
- в следующей строке дано m целых чисел bj — длина j-го слова второй части рапорта \(1 <= b_j <= 10^9\).
Гарантируется, что возможно провести черту так, что обе части рапорта возможно написать.

Входные данные: в единственной строке выведите одно целое число — минимальную длину рулона, которой достаточно, чтобы написать рапорт.
 
Примеры
Входные данные Выходные данные
1
15 6 6
2 2 2 3 2 2
3 3 5 2 4 3
3

Примечание
В тесте из примера рулон можно разделить на две части, проведя черту между 7 и 8 столбцом клеток, а затем записать по два слова в каждой строке в обеих частях рапорта.

ID 25963
*Лапта
Темы: Бинарный поиск по ответу    Элементарная геометрия    Квадродерево   

При игре в лапту одна команда ловит мяч и пытается осалить им бегущего. Игрок другой команды должен, перед тем как бежать, ударить мяч в поле. Известно, на какое максимальное расстояние он может ударить, а также скорости и начальные координаты игроков другой команды. Требуется выбрать направление и силу удара так, чтобы минимальное время, которое потребуется другой команде, чтобы поднять мяч с земли, было наибольшим. (Пока мяч летит, игроки стоят на местах.)


Входные данные: 

- в первой строке входных данных содержатся два числа: D — максимальное расстояние удара и N — количество соперников на поле (D и N натуральные числа, \(D <= 1000\)\(N <= 200\)); 
- в следующих N строках задается по три числа – начальные координаты xi и yi и максимальная скорость vi соответствующего игрока (скорости и координаты — целые числа, \(–1000 <= x_i <= 1000\), \(0 <= y_i <= 1000\), \(0 < v_i <= 1000\)).
Никакие два игрока не находятся изначально в одной точке. Игрок, бьющий мяч, находится в точке с координатами (0,0). Мяч выбивается в точку с неотрицательной ординатой (\(y >=  0\)).


Выходные данные: выведите сначала время, которое потребуется игрокам, чтобы добежать до мяча, а затем координаты точки, в которую нужно выбить мяч. Если таких точек несколько, выведите координаты любой из них. Время и координаты нужно вывести с точностью \(10^{–3}\).
 

Примеры
Входные данные Выходные данные
1
10 2
1 1 1
-1 1 1
9.05539
0.00000 10.00000

ID 38128
Acowdemia
Темы: Бинарный поиск по ответу    Алгоритмы сортировки   

Беси опубликовала N статей (1≤N≤105). i-ая статья процитирована ci раз (0≤ci≤105).
h-индекс это наибольшее число h такое, что имеется не менее h статей, каждая из которых цитируется не менее чем h раз. Например, есть 4 статьи с количествами цитат (1,100,2,3), тогда h-индекс равен 2, а при количествах цитат (1,100,3,3) h-индекс равен 3.

Чтобы повысить свой h-индекс, Беси планирует написать K обзорных статей (0≤K≤105), каждая из которых цитирует несколько ей прошлых статей. Беси имеет право цитировать не более L статей в каждом обзоре (0≤L≤105). Конечно, никакая статья не может цитироваться более одного раза в одном обзоре (однако статья может цитироваться в нескольких обзорах).

Помогите Беси определить максимальный h-индекс, который она может достичь после написания этих обзорных статей. Беси не может цитировать обзор в любом из её обзоров.

ФОРМАТ ВВОДА
Первая строка содержит N, K, L.
Вторая строка содержит N разделённых пробелом целых чисел c1,…,cN.

ФОРМАТ ВЫВОДА
Максимальный h-индекс.
 

Примеры
Входные данные Выходные данные Пояснение
1 4 4 1
1 100 1 1
3 В этом примере Беси может написать 4 обзорные статьи, в каждой из которых можно процитировать не более 1 статьи. Если процитировать первую и третью статьи по 2 раза, её h-индекс станет 3.
2 4 1 4
1 100 1 1
2 В этом втором примере Беси может написать не более одной статьи. Если Беси процитирует любую из её 1,2 или 4 статью хоть раз, её h-индекс станет 2.

ID 38474
Чет-нечет
Темы: Бинарный поиск по ответу    "Длинная" арифметика   

Дана возрастающая последовательность целых чисел 1, 2, 4, 5, 7, 9, 10, 12, 14, 16, 17, ... Она сформирована следующим образом: берется одно нечетное число, затем два четных, затем три нечетных и так далее. Выведите N-й элемент этой последовательности.

Входные данные
Одно целое число N (1 ≤ N ≤ 10100).

Выходные данные
Выведите одно целое число - N-й элемент последовательности.

Примеры
Входные данные Выходные данные
1 1 1
2 4 5

ID 38572
То березка, то рябина…
Темы: Бинарный поиск в массиве    Бинарный поиск по ответу    Жадный алгоритм   

В целях улучшения ландшафтной архитектуры и экологической обстановки управление городского хозяйства разработало проект программы озеленения центрального проспекта. Согласно проекту, с одной стороны проспекта планируется высадить в ряд деревья K различных видов, для чего были закуплены саженцы деревьев, причем i-го вида было закуплено ai саженцев.

Для достижения эстетического совершенства высаживаемого ряда деревьев требуется, чтобы среди любых P подряд идущих деревьев все деревья были разных видов. Если количество деревьев в ряду меньше P, то все они должны быть различны.

Требуется написать программу, которая находит максимальное количество деревьев в эстетически совершенном ряду, посаженном из закупленных саженцев.

Входные данные
В первой строке вводятся два целых числа: K — количество различных видов деревьев (1 ≤ K ≤ 100 000), и P — требуемое количество подряд идущих деревьев разных видов (2 ≤ P ≤ K). Последующие K строк  входных данных содержат целые числа ai, задающие количество закупленных саженцев деревьев i-го вида  (1 ≤ ai ≤ 109), по одному числу в каждой строке.

Выходные данные
Выведите единственное число — максимальное количество деревьев, посадка которых в ряд в некотором порядке достигает эстетического совершенства.

 

Примеры
Входные данные Выходные данные
1 3 3
1
200 
1
4