В королевстве Полерам расположен длинный линейный сад из N деревьев, стоящих в один ряд (по порядку с запада на восток). У каждого дерева i (нумерация от 1 до N) имеется некоторый урожай a
i — количество собранных яблок (целое число, может быть положительным, нулевым или даже отрицательным, если учитывать затраты или потери).
Королевский интендант хочет упаковывать собранный урожай в большие ящики, рассчитанные ровно на K яблок. Для удобства он рассматривает непрерывные отрезки деревьев [L,R] и проверяет, делится ли сумма (a
L )+ (a
L+1) + … + (aR) на K без остатка. Если делится, то такой отрезок можно упаковать в ящики без недогруза и перегруза.
Требуется найти общее количество таких отрезков [L,R], для которых сумма урожая деревьев на этом участке кратно K, количество яблонь нечётное, а количество собранных яблок - положительное число.
Примечание:
В отрезке [L, R] должно быть выполнено неравенство 1<= L <= R <= N.
Формат входных данных
Первая строка: два целых числа N и K, (1 <= N <= 200000, 1 <= K <= 10
6).
Вторая строка: N целых чисел a
1, a
2, …, a
N (-10
6 <= a
i <= 10
6).
Формат выходных данных
Выведите одно число — количество всех пар (L, R) для которых (a
L )+ (a
L+1) + … + (a
R) делится без остатка на K, количество яблонь нечётное, а количество собранных яблок - положительное число.
Пояснение: в данном примере есть четыре последовательности: (1 + 2), (1 + 2 + 3), (3), (6), в данном случае все с положительным количеством собранных яблок, но только 3 с нечётным количеством яблонь.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5 3
1 2 3 -1 6
|
3
|