Плюсануть
Поделиться
Класснуть
Запинить

Задачи из рубрикатора

Тег: Элементарная геометрия

Условие задачи  
ID 25963: *Лапта
*Лапта
Темы: Бинарный поиск по ответу    Элементарная геометрия    Квадродерево   

При игре в лапту одна команда ловит мяч и пытается осалить им бегущего. Игрок другой команды должен, перед тем как бежать, ударить мяч в поле. Известно, на какое максимальное расстояние он может ударить, а также скорости и начальные координаты игроков другой команды. Требуется выбрать направление и силу удара так, чтобы минимальное время, которое потребуется другой команде, чтобы поднять мяч с земли, было наибольшим. (Пока мяч летит, игроки стоят на местах.)


Входные данные: 

- в первой строке входных данных содержатся два числа: D — максимальное расстояние удара и N — количество соперников на поле (D и N натуральные числа, \(D <= 1000\)\(N <= 200\)); 
- в следующих N строках задается по три числа – начальные координаты xi и yi и максимальная скорость vi соответствующего игрока (скорости и координаты — целые числа, \(–1000 <= x_i <= 1000\), \(0 <= y_i <= 1000\), \(0 < v_i <= 1000\)).
Никакие два игрока не находятся изначально в одной точке. Игрок, бьющий мяч, находится в точке с координатами (0,0). Мяч выбивается в точку с неотрицательной ординатой (\(y >=  0\)).


Выходные данные: выведите сначала время, которое потребуется игрокам, чтобы добежать до мяча, а затем координаты точки, в которую нужно выбить мяч. Если таких точек несколько, выведите координаты любой из них. Время и координаты нужно вывести с точностью \(10^{–3}\).
 

Примеры
Входные данные Выходные данные
1
10 2
1 1 1
-1 1 1
9.05539
0.00000 10.00000

ID 38137: Забор по часовой стрелке
Забор по часовой стрелке
Темы: Элементарная геометрия   

Фермер Джон решил заменить изгородь вокруг своего пастбища.
Эта новая изгородь описывается строкой символов, каждый из которых "N" (north), "E" (east), "S" (south), или "W" (west). Каждый символ описывает 1 метр изгороди. Например, если строка NESW, это означает, что изгородь начинатся одним метром на север, затем 1 метр на восток, затем 1 метр на юг, и затем 1 метр на запад, возвращаясь в стратовую точку.

Изгородь всегда заканчивается в той же позиции, где стартовала, и это - единственная точка, посещенная более одного раза путем изгороди (а стартовая точка, единственная точка посещённая второй раз - в конце пути). Как следствие, изгородь огораживает один связный регион травяного пастбища, даже если этот регион может иметь довольно странную форму.

Фермер Джон хочет узнать, указанный путь обходится по часовой стреле или против часовой стрелки? По часовой стрелке - огороженный регион находится по правую сторону от изгороди, если идти по пути, определённому строкой. Против часовой стрелки - огороженный регион находится по левую сторону от изгороди, если идти по пути, определённому строкой.

Входные данные: 
Первая строка содержит целое число N (1≤N≤20). Каждая из последующих N строк содержит строку длиной не менее 4 символов и не более 100, описывающую путь изгороди.
Выходные данные: 
Для каждого из N путей, описанных по вводе, выведите строку содержащую "CW" (clockwise - по часовой стрелке) или "CCW" (counterclockwise - против часовой стрелки).
 

Примеры
Входные данные Выходные данные Пояснение
1 2
NESW
WSSSEENWNEESSENNNNWWWS 
CW
CCW
Оба пути   (? символ "пробел") обозначает стартовую точку:

*>*
^ v

<*

  *<*<*<*
  v     ^
*<
     *
v       ^
* *>*>* *
v ^   v ^
* *<* * *
v   ^ v ^
*>*>* *>*